函数定义域和值域的求法?
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数学函数的定义域和值域的求法~
（1）直接法——从自变量x的范围出发,推出y=f（x）的取值范围.
（2）配方法——配方法是求“二次函数类”值域的基本方法,形如F(X)=af²（x）+bf（x）+c的函数的值域问题,均可使用配方法.
（3）反函数法——利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原函数的值域.形如y=（cx+d）/（ax+b）
（a ≠0）的函数的值域,均可使用反函数法.此外,这种类形的函数值域也可使用“分离常数法”求解.
（4）判别式法——把函数转化成关于二次方程F（x,y）=0,通过方程有实数根,判别式△≥0,从而求得原函数的值域,形如
y=（a1x²+b1x+c1）/（a2x²+b2x+c2） (a1,a2不同时为0)的函数的值域常用此法求解.
注意事项：① 函数的定义域应为R;②分子、分母没有公因式.
（5）换元法——运用代数或三角代换,将所给函数化成值域容易确定的另一函数,从而求得原函数的值域,形如y=ax+b± √(cx+d) （a、b、c、d均为常数,且a ≠0）的函数常用此法求解.
（6）不等式法——利用基本不等式：a+b≥2√ab（a、b ∈R+（正实数））求函数的值域,用不等式法求值域时,要注意均值不等式的使用条件“一正,二定,三相等”.
（7）单调性法——确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性求出函数的值域.形如y=（x²+5）/（√(x²+4)）的函数的值域均可使用此法求解.
（8）求导法——当一个函数在定义域上可导时,可据其导数求最值.
（9）数形结合法——当一个函数图像可作时,通过图像可求其值域和最值：或利用函数所表示的几何意义,借助于几何方法求出函数的值域.
求函数的定义域
①分式的分母不能为零.
②偶次方根的被开方数非负,零次幂的底数不能为零.
③对数函数的真数大于零.
④对数函数指数函数的底数大于零且不等于1.
注意定义域用集合表示.
求函数的定义域必须尊重原题(不能化简).
函数定义域和值域的求法?视频
相关评论：17152561226：函数的定义域和值域怎么求
经亚瑞求函数的定义域和值域的方法如下：1、定义域：根据函数关系式的限制条件，如对数函数的定义域为实数范围，指数函数的定义域为正实数范围等。根据实际问题的要求，如求解实际问题中的函数定义域时，需要满足实际问题的限制条件。2、值域观察法：根据函数解析式直接观察，对于一些简单的函数，如一次函数、二次...
17152561226：函数定义域和值域的求法?
经亚瑞（1）直接法——从自变量x的范围出发,推出y=f（x）的取值范围.（2）配方法——配方法是求“二次函数类”值域的基本方法,形如F(X)=af²（x）+bf（x）+c的函数的值域问题,均可使用配方法.（3）反函数法——利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原...
17152561226：高中数学定义域与值域的求法
经亚瑞高中数学定义域与值域的求法如下：1、定义域表示的是自变量的取值范围，值域表示的是应变量的取值范围。如：函数y=x+4x的定义域为R，值域为（负无穷大，正无穷大）。三类函数的值域定义域的求解技巧：一次函数。定义域为R，值域为R。2、当一次项的系数为正时，函数单调递增，在给定区间上按照单调性进...
17152561226：函数的定义域和值域怎么求
经亚瑞函数的定义域和值域求法如下：分母不为零；偶次根式的被开方数非负；对数中的真数部分大于0；指数、对数的底数大于0，且不等于1；y=tanx中x≠kπ+π\/2。y=cotx中x≠kπ等等，值域是函数y=f(x)中y的取值范围。常用的求值域的方法：化归法；图象法（数形结合），函数单调性法，配方法，换元...
17152561226：求函数 的定义域和值域。
经亚瑞1、求函数定义域的常用方法有：（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g...
17152561226：函数求值域的7个方法?
经亚瑞∴值域是 [2，+ ).（此法也称为配方法）函数 的图像为：2．二次函数比区间上的值域(最值)：例2 求下列函数的最大值、最小值与值域：① ；解：∵ ，∴顶点为(2,-3)，顶点横坐标为2.①∵抛物线的开口向上，函数的定义域R，∴x=2时，ymin=-3 ,无最大值；函数的值域是{y|y -3 }....
17152561226：定义域和值域怎么求
经亚瑞定义域和值域求法如下：定义域：定义域指的是自变量的取值范围。例如，对于函数y=x²+2，因为x不等于0，所以其定义域为x∈R。值域：值域指的是因变量的取值范围。首先需要分析函数的增减性、连续性等性质，然后根据这些性质确定函数的极值点，从而确定函数的值域。例如，对于函数y=x²+2，...
17152561226：怎样求函数的定义域和值域?
经亚瑞函数定义域的求法：1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示。2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。3、对复合函数y=f 的定义域的求解，应先由y=f (u)求出u...
17152561226：函数求值域的几种常见方法
经亚瑞x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，所有横坐标的数值 构成的集合就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。例如：f(x)=x^2+1,f代表的是把自变量x先平方再加1。x2+1的取值范围（x2+1≥1）就是f(x)=x2+1的值域。如果说你弄清了上述问题，仅仅是对...
17152561226：求函数定义域和值域的方法
经亚瑞求定义域：在题目没有特殊要求时，函数的定义域就是使得函数表达式有意义的x的取值范围。为了保证表达式有意义，主要需注意以下几点：1、分母不为0；2、偶次方根被开方数大于等于0；3、对数式的真数大于0；4、零次方和负数次方的底数不为0；5、正切对应的角不等于丌\/2+2k丌.求值域常用方法：1、配...
1定义域的求法。
（1）若ƒ 是整式，则定义域为R 。
（2）若ƒ 是分式，则定义域为使分母不为零的全体实数。
（3）若ƒ 是偶次根式，则定义域为使被开方数为非负数的全体实数。
（4）若ƒ 是复合函数，则定义域由复合的各基本函数的定义域组成的不等式组确定。
2．值域的求法，有：观察法、配方法、判别式法、换元法等。
函数的定义域如何求，数学小知识
（1）直接法——从自变量x的范围出发,推出y=f（x）的取值范围.
（2）配方法——配方法是求“二次函数类”值域的基本方法,形如F(X)=af²（x）+bf（x）+c的函数的值域问题,均可使用配方法.
（3）反函数法——利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原函数的值域.形如y=（cx+d）/（ax+b）
（a ≠0）的函数的值域,均可使用反函数法.此外,这种类形的函数值域也可使用“分离常数法”求解.
（4）判别式法——把函数转化成关于二次方程F（x,y）=0,通过方程有实数根,判别式△≥0,从而求得原函数的值域,形如
y=（a1x²+b1x+c1）/（a2x²+b2x+c2） (a1,a2不同时为0)的函数的值域常用此法求解.
注意事项：① 函数的定义域应为R;②分子、分母没有公因式.
（5）换元法——运用代数或三角代换,将所给函数化成值域容易确定的另一函数,从而求得原函数的值域,形如y=ax+b± √(cx+d) （a、b、c、d均为常数,且a ≠0）的函数常用此法求解.
（6）不等式法——利用基本不等式：a+b≥2√ab（a、b ∈R+（正实数））求函数的值域,用不等式法求值域时,要注意均值不等式的使用条件“一正,二定,三相等”.
（7）单调性法——确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性求出函数的值域.形如y=（x²+5）/（√(x²+4)）的函数的值域均可使用此法求解.
（8）求导法——当一个函数在定义域上可导时,可据其导数求最值.
（9）数形结合法——当一个函数图像可作时,通过图像可求其值域和最值：或利用函数所表示的几何意义,借助于几何方法求出函数的值域.
求函数的定义域
①分式的分母不能为零.
②偶次方根的被开方数非负,零次幂的底数不能为零.
③对数函数的真数大于零.
④对数函数指数函数的底数大于零且不等于1.
注意定义域用集合表示.
求函数的定义域必须尊重原题(不能化简).
函数的定义域如何求，数学小知识
函数定义域和值域的求法?视频
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经亚瑞求函数的定义域和值域的方法如下：1、定义域：根据函数关系式的限制条件，如对数函数的定义域为实数范围，指数函数的定义域为正实数范围等。根据实际问题的要求，如求解实际问题中的函数定义域时，需要满足实际问题的限制条件。2、值域观察法：根据函数解析式直接观察，对于一些简单的函数，如一次函数、二次...
经亚瑞（1）直接法——从自变量x的范围出发,推出y=f（x）的取值范围.（2）配方法——配方法是求“二次函数类”值域的基本方法,形如F(X)=af²（x）+bf（x）+c的函数的值域问题,均可使用配方法.（3）反函数法——利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原...
经亚瑞高中数学定义域与值域的求法如下：1、定义域表示的是自变量的取值范围，值域表示的是应变量的取值范围。如：函数y=x+4x的定义域为R，值域为（负无穷大，正无穷大）。三类函数的值域定义域的求解技巧：一次函数。定义域为R，值域为R。2、当一次项的系数为正时，函数单调递增，在给定区间上按照单调性进...
经亚瑞函数的定义域和值域求法如下：分母不为零；偶次根式的被开方数非负；对数中的真数部分大于0；指数、对数的底数大于0，且不等于1；y=tanx中x≠kπ+π\/2。y=cotx中x≠kπ等等，值域是函数y=f(x)中y的取值范围。常用的求值域的方法：化归法；图象法（数形结合），函数单调性法，配方法，换元...
经亚瑞1、求函数定义域的常用方法有：（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g...
经亚瑞∴值域是 [2，+ ).（此法也称为配方法）函数 的图像为：2．二次函数比区间上的值域(最值)：例2 求下列函数的最大值、最小值与值域：① ；解：∵ ，∴顶点为(2,-3)，顶点横坐标为2.①∵抛物线的开口向上，函数的定义域R，∴x=2时，ymin=-3 ,无最大值；函数的值域是{y|y -3 }....
经亚瑞定义域和值域求法如下：定义域：定义域指的是自变量的取值范围。例如，对于函数y=x²+2，因为x不等于0，所以其定义域为x∈R。值域：值域指的是因变量的取值范围。首先需要分析函数的增减性、连续性等性质，然后根据这些性质确定函数的极值点，从而确定函数的值域。例如，对于函数y=x²+2，...
经亚瑞函数定义域的求法：1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示。2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。3、对复合函数y=f 的定义域的求解，应先由y=f (u)求出u...
经亚瑞x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，所有横坐标的数值 构成的集合就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。例如：f(x)=x^2+1,f代表的是把自变量x先平方再加1。x2+1的取值范围（x2+1≥1）就是f(x)=x2+1的值域。如果说你弄清了上述问题，仅仅是对...
经亚瑞求定义域：在题目没有特殊要求时，函数的定义域就是使得函数表达式有意义的x的取值范围。为了保证表达式有意义，主要需注意以下几点：1、分母不为0；2、偶次方根被开方数大于等于0；3、对数式的真数大于0；4、零次方和负数次方的底数不为0；5、正切对应的角不等于丌\/2+2k丌.求值域常用方法：1、配...
