两个向量的叉乘公式是什么?

来自:韩乐坊    更新日期:早些时候
~ 两个向量的叉乘公式可以表示为 a × b,其中 a 和 b 是两个向量。在高中数学中,我们学习到的公式是 |a × b| = |a| × |b| × sin(θ),其中 θ 是向量 a 和向量 b 之间的夹角。
向量的叉乘运算遵循以下法则:|c| = |a × b| = |a| × |b| × sin(θ),这里的 |a × b| 表示向量 a 和向量 b 叉乘的结果的模。需要注意的是,向量的外积不遵守乘法交换率,即 a × b 不等于 b × a,而是满足 a × b = -b × a。
两个向量的叉乘不满足交换律,即 A × B 不等于 B × A,但满足反交换律,即 a × b = -b × a。
加法的分配律在向量的叉乘中同样适用,即 a × (b + c) = a × b + a × c。
向量的叉乘与标量乘法兼容,即 λ × a × b = λ × (a × b),其中 λ 是一个标量。
虽然向量的叉乘不满足结合律,但它满足雅可比恒等式,即 a × (b + c) + b × (c + a) + c × (a + b) = 0。


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