高数微积分方程的应用，求表达式
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高等数学，定积分的应用，求f(x)的表达式~
Q'=kQ(N-Q)=k(NQ-Q²）
[1/Q(N-Q)]dQ=kdt
(1/N)[1/Q+1/(N-Q)]dQ=kdt
[1/Q+1/(N-Q)]dQ=kNdt
两边积分
lnQ-ln（N-Q）=kNt+C；
ln【Q/（N-Q）】=kNt+C
Q/（N-Q）=e^C.e^kNt;
设常数D=e^C
Q/（N-Q）=De^kNt
分母+分子：
Q/N=De^kNt/（1+De^kNt）
Q=NDe^kNt/（1+De^kNt）
=N/（（1/D）e^-kNt+1)
=N/(Ee^-kNt+1)
E为常数。t-->+∞，Q-->N
高数微积分方程的应用，求表达式视频
相关评论：18584999745：高数微积分方程的应用,求表达式
宓沫曲Q'=kQ(N-Q)=k(NQ-Q²）[1\/Q(N-Q)]dQ=kdt (1\/N)[1\/Q+1\/(N-Q)]dQ=kdt [1\/Q+1\/(N-Q)]dQ=kNdt 两边积分 lnQ-ln（N-Q）=kNt+C；ln【Q\/（N-Q）】=kNt+C Q\/（N-Q）=e^C.e^kNt;设常数D=e^C Q\/（N-Q）=De^kNt 分母+分子：Q\/N=De^kNt\/（1+De^kNt...
18584999745：高数微积分关于微分方程的问题,求解答过程,感谢感谢
宓沫曲y=tan( e^x + C )
18584999745：高数中的微积分问题,不会了,求步骤
宓沫曲举例：y'=1。y=f(x)=x是解，y=g(x)=x+1是解。相加，y=f(x)+g(x)=x+x+1=2x+1不是解。把微分方程换成y''=0，则y=f(x)=x是解，y=g(x)=x+1是解。相加，y=f(x)+g(x)=x+x+1=2x+1还是解。
18584999745：高数微积分求助,下面是老师给的解题过程?
宓沫曲<ξ+(n-N1)\/n*ξ 但这个式子跟书上定义的好像还差点意思。那我们就令ξ=ξ'\/2,后面那一坨也是ξ'\/2，再看就是定义的形式了。你不理解是1.为啥可以这么令，2.怎么想到的。先说为啥可以这么令。从极限的定义来说，只需要能找到在n>N1之后，都满足|f（x-A）|<ξ就行，这里...
18584999745：高数微积分的 求极限和求导 微分 会做的帮帮忙
宓沫曲③原式=lim【x→0】(e^x-1-x)\/[x(e^x-1)]=lim【x→0】 (e^x-1-x)\/x²=lim【x→0】(e^x-1)\/2x =1\/2 ④原式=lim【x→∞】{1+[3a\/(x-2a)]}^x =e^(3a)=27 解得e^a=3，即a=ln3 求导数与微分 ①y'=3x²sinx+x³cosx ②y'=[e^(sinxlnx)...
18584999745：高数微积分 ,有个步骤不明白。在线等求解答。
宓沫曲1.多元函数的微分：d(xy)=xdy+ydx.相当于先把x看成常数，对式子求微分，再把y看成常数，对式子求微分，再相加。这是由全微分的定义得到的。dy前的x是f(x,y)=xy关于y的偏导数，y同理。2.求解隐函数的问题也可以直接用偏导数的公式来做：两边同时对x求偏导，把y看成是x的函数：2^(xy)...
18584999745：高数微积分求单调性和极值
宓沫曲y = ln[x+√(1+x^2)] 在实数域上连续。y' = [1+x\/√(1+x^2)]\/[x+√(1+x^2)] = 1\/√(1+x^2) > 0,单调增加区间 (-∞, +∞)无极值。x ≥ 0 时，x+√(1+x^2) > 0;x < 0 时， 因 √(1+x^2) > |x| , 例如 x = -√3 时，√(1+x^2) = 2 ...
18584999745：微积分的公式(掌握这些公式,轻松应对高数考试)
宓沫曲5.三角函数的积分：\\int\\sinxdx=-\\cosx+C \\int\\cosxdx=\\sinx+C \\int\\tanxdx=\\ln|\\secx|+C 泰勒公式 泰勒公式是微积分中的一个重要定理，它表示任何一个光滑函数都可以用一个无穷级数来表示。泰勒公式的一般形式如下：f(x)=\\sum_{n=0}^{\\infty}\\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n...
18584999745：大一高数微积分应用题,如图,写一下过程谢谢
宓沫曲根据Q1、Q2的公式，求得p1=36-3Q1，p2=40-5Q2以及C=……，代入v=……得 v=Q1(36-3Q1)+Q2(40-5Q2)-(Q1^2+2Q1Q2+3Q2^2)化简上式并对Q1、Q2分别求偏导数后得 v{Q1}=-2(4Q1+Q2-18)=0，v{Q2}=-2(Q1+8Q2-20)=0 求得Q1=4 Q2=2进而求得p1=24，p2=30.此时利润最大。
18584999745：高数 微积分 应用题
宓沫曲f(0)+f(1)]\/2=1\/2 又知：OP直线与OP弧所围面积为x²。对f(x)求0到x的积分，得到OP弧与x轴、x=x所围面积；再减去OP直线与x轴、x=x所围（直角三角形）面积，得到的就是x²。积分结果，得到一个微分方程；解此微分方程，得到f(x)。（注意O、A点的坐标，可消去常数项）...
思路过程:
1、体积定积分。
2、与已知体积建立等式，两边求导。
3、整理分离再微分。
4、确定常数。由V(1)=0结合已知等式，得出f(1)=0，再代入微分后的式子中，得出常数。从而得f(x)。
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(1)dy/dt=ay 变量可分离=> dy/y=adt => lny = at+lnC, y= Ce^(at), 又y(0)=y*, y=y* e^(at),
dg/dt=by= by* e^(at), 积分得 g=( by*/a) e^(at)+C1 , 又g(0)=g* ，g= ( by*/a) e^(at)+(g*- by*/a) .
(2) g(t)/y(t)=( b/a) +(g*/y* - b/a) e^(-at)
lim [g(t)/y(t)] = b/a
Q'=kQ(N-Q)=k(NQ-Q²）
[1/Q(N-Q)]dQ=kdt
(1/N)[1/Q+1/(N-Q)]dQ=kdt
[1/Q+1/(N-Q)]dQ=kNdt
两边积分
lnQ-ln（N-Q）=kNt+C；
ln【Q/（N-Q）】=kNt+C
Q/（N-Q）=e^C.e^kNt;
设常数D=e^C
Q/（N-Q）=De^kNt
分母+分子：
Q/N=De^kNt/（1+De^kNt）
Q=NDe^kNt/（1+De^kNt）
=N/（（1/D）e^-kNt+1)
=N/(Ee^-kNt+1)
E为常数。t-->+∞，Q-->N
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宓沫曲y=tan( e^x + C )
宓沫曲举例：y'=1。y=f(x)=x是解，y=g(x)=x+1是解。相加，y=f(x)+g(x)=x+x+1=2x+1不是解。把微分方程换成y''=0，则y=f(x)=x是解，y=g(x)=x+1是解。相加，y=f(x)+g(x)=x+x+1=2x+1还是解。
宓沫曲<ξ+(n-N1)\/n*ξ 但这个式子跟书上定义的好像还差点意思。那我们就令ξ=ξ'\/2,后面那一坨也是ξ'\/2，再看就是定义的形式了。你不理解是1.为啥可以这么令，2.怎么想到的。先说为啥可以这么令。从极限的定义来说，只需要能找到在n>N1之后，都满足|f（x-A）|<ξ就行，这里...
宓沫曲③原式=lim【x→0】(e^x-1-x)\/[x(e^x-1)]=lim【x→0】 (e^x-1-x)\/x²=lim【x→0】(e^x-1)\/2x =1\/2 ④原式=lim【x→∞】{1+[3a\/(x-2a)]}^x =e^(3a)=27 解得e^a=3，即a=ln3 求导数与微分 ①y'=3x²sinx+x³cosx ②y'=[e^(sinxlnx)...
宓沫曲1.多元函数的微分：d(xy)=xdy+ydx.相当于先把x看成常数，对式子求微分，再把y看成常数，对式子求微分，再相加。这是由全微分的定义得到的。dy前的x是f(x,y)=xy关于y的偏导数，y同理。2.求解隐函数的问题也可以直接用偏导数的公式来做：两边同时对x求偏导，把y看成是x的函数：2^(xy)...
宓沫曲y = ln[x+√(1+x^2)] 在实数域上连续。y' = [1+x\/√(1+x^2)]\/[x+√(1+x^2)] = 1\/√(1+x^2) > 0,单调增加区间 (-∞, +∞)无极值。x ≥ 0 时，x+√(1+x^2) > 0;x < 0 时， 因 √(1+x^2) > |x| , 例如 x = -√3 时，√(1+x^2) = 2 ...
宓沫曲5.三角函数的积分：\\int\\sinxdx=-\\cosx+C \\int\\cosxdx=\\sinx+C \\int\\tanxdx=\\ln|\\secx|+C 泰勒公式 泰勒公式是微积分中的一个重要定理，它表示任何一个光滑函数都可以用一个无穷级数来表示。泰勒公式的一般形式如下：f(x)=\\sum_{n=0}^{\\infty}\\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n...
宓沫曲根据Q1、Q2的公式，求得p1=36-3Q1，p2=40-5Q2以及C=……，代入v=……得 v=Q1(36-3Q1)+Q2(40-5Q2)-(Q1^2+2Q1Q2+3Q2^2)化简上式并对Q1、Q2分别求偏导数后得 v{Q1}=-2(4Q1+Q2-18)=0，v{Q2}=-2(Q1+8Q2-20)=0 求得Q1=4 Q2=2进而求得p1=24，p2=30.此时利润最大。
宓沫曲f(0)+f(1)]\/2=1\/2 又知：OP直线与OP弧所围面积为x²。对f(x)求0到x的积分，得到OP弧与x轴、x=x所围面积；再减去OP直线与x轴、x=x所围（直角三角形）面积，得到的就是x²。积分结果，得到一个微分方程；解此微分方程，得到f(x)。（注意O、A点的坐标，可消去常数项）...
