已知数列｛An｝的首项a1=1,An+1=3An+2（n属于N*）,则其通项｛An｝为?
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a(n+1)+x=3an+x+2=3(an+x/3+2/3)
令x=x/3+2/3
x=1
a(n+1)+1=3(an+1)
[a(n+1)+1]/(an+1)=3
所以an+1是等比数列,q=3
所以an+1=(a1+1)*q^(n-1)=2*3^(n-1)
an=-1+2*3^(n-1)
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相关评论：13648063050：已知数列{an}的首项a1=3\/5,an+1=3an\/2an+1, n=1,2,…. ,求{an}的通...
苍党融解答如下图
13648063050：已知数列{An}的首项A1=3\/5,An+1=3An\/2An+1,n=1.2.3……
苍党融an=(3^(n))\/(3((3^(n-1))-1)+5)(验证:由上式可得:a1=3\/5 (满足已知条件),a2=9\/11 将它们代入:an+1=3an\/2an+1,也满足)
13648063050：已知数列{an}的首项a1=1,且点An(an,an+1)在函数y=x\/(x+1)的图像上...
苍党融an+1=an\/(an+1)1\/a[n+1]=1+1\/an 1\/an是一个公差为1，首项为1的等差数列。后面就好整了。
13648063050：已知数列{an}的首项a1=a,其中a∈N*,an+1=an3,an为3的倍数a...
苍党融∴该7项等比数列的公比为 1 3 .又∵an∈N*，∴这7项中前6项一定都是3的倍数，而第7项一定不是3的倍数(否则构成等比数列的连续项数会多于7项)，设第7项为p，则p是被3除余1或余2的正整数，则可推得ak=p×36.∵36＜2014＜37，∴ak=36或ak=2×36.由递推关系式可知，在该数列的前k-...
13648063050：已知数列{an}的首项a1=2\/3 a(n+1)=2an\/an+1 n=1 , 2 ,3 ……… 证明...
苍党融所以，{1\/an-1}是首项为1\/2，公比为1\/2的等比数列。{1\/an-1}的通项公式为1\/an-1=(1\/2)^n，1\/an=(1\/2)^n+1。Sn=1\/2+1+2*(1\/2)^2+2+…+n*(1\/2)^n+n=1\/2+2*(1\/2)^2+…+n*(1\/2)^n+n(n+1)\/2 设Tn=1\/2+2*(1\/2)^2+…+n*(1\/2)^n (1)(1)...
13648063050：已知数列{an}的首项a1=1,且点An(an,an+1)在函数y=x\/(x+1)的图像上...
苍党融2.bn=2^n\/an=n*2^n Sn=1×2+2×2² +3×2³ + ...+(n-1)×2^(n-1) + n×2^n 2Sn= 1×2² +2×2³ + ...+(n-2)×2^(n-1) + （n-1）×2^n+n×2^(n+1)后面还有 两式减一下。
13648063050：已知数列{an}的首项a1=1,且满足an+1=an\/2an+1(n∈N*)
苍党融1\/a1=1\/1=1，数列{1\/an}是以1为首项，2为公差的等差数列 1\/an=1+2(n-1)=2n-1 an=1\/(2n-1)n=1时，a1=1\/(2×1-1)=1，同样满足通项公式 数列{an}的通项公式为an=1\/(2n-1)(2)bn=2ⁿ\/[1\/(2n-1)]=2ⁿ·(2n-1)Tn=b1+b2+...+bn=1×2+3×2²...
13648063050：已知数列{an}的首项a1=a,(a是常数且a不等于﹣1),An=2An-1—1(n属于N...
苍党融(1)An=2An-1+1等价于An+1=2（An-1+1）所以An+1是以2为公比，a+1为首项的等比数列 An+1=（a+1）2^(n-1)An=（a+1）2^(n-1)-1 要使An为等差数列，那么只需a=-1与条件矛盾，故An不能为等差数列 （2）要使bn为等比数列，则要b（n+1）\/bn=m(常数），即[（a+1）2^n-...
13648063050：已知数列{an}的首项a1=a(a是常数且a≠-1),an=2a(n-1)+1(...
苍党融而题目中说了,首项A1=A(A是常数且A不等于-1),所以假设不成立.即{An}不可能是等差数列.还可以直接求出来An的表达式,An=2A(n-1)+1 设An＋a=2〔A(n-1)＋a〕解得：a＝1 所以｛An＋1｝为等比数列,q＝2 首项为A1＋1＝A＋1 所以An＋1＝(A＋1)*2^(n-1)所以An＝(A＋1)*2^(n...
13648063050：已知数列{an}的首相a1=5,前n项和为sn,且S(N+1)=2SN+N+5
苍党融（1）、S（n+1）=2Sn+n+5 即为：S（n+1）+n+5=2{Sn+n+5} 所以数列【Sn+n+5】为以2为公比的等比数列，因为a1=5 b1=6 所以首项为S1+6=11 设cn=Sn+n+5 即c1=11 所以cn=11*2^（n-1） 从而Sn+n+5=11*2^（n-1） 得出Sn=11*2^（n-1）-n-5 ...
令x=x/3+2/3
x=1
a(n+1)+1=3(an+1)
[a(n+1)+1]/(an+1)=3
所以an+1是等比数列,q=3
所以an+1=(a1+1)*q^(n-1)=2*3^(n-1)
an=-1+2*3^(n-1)
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苍党融an+1=an\/(an+1)1\/a[n+1]=1+1\/an 1\/an是一个公差为1，首项为1的等差数列。后面就好整了。
苍党融∴该7项等比数列的公比为 1 3 .又∵an∈N*，∴这7项中前6项一定都是3的倍数，而第7项一定不是3的倍数(否则构成等比数列的连续项数会多于7项)，设第7项为p，则p是被3除余1或余2的正整数，则可推得ak=p×36.∵36＜2014＜37，∴ak=36或ak=2×36.由递推关系式可知，在该数列的前k-...
苍党融所以，{1\/an-1}是首项为1\/2，公比为1\/2的等比数列。{1\/an-1}的通项公式为1\/an-1=(1\/2)^n，1\/an=(1\/2)^n+1。Sn=1\/2+1+2*(1\/2)^2+2+…+n*(1\/2)^n+n=1\/2+2*(1\/2)^2+…+n*(1\/2)^n+n(n+1)\/2 设Tn=1\/2+2*(1\/2)^2+…+n*(1\/2)^n (1)(1)...
苍党融2.bn=2^n\/an=n*2^n Sn=1×2+2×2² +3×2³ + ...+(n-1)×2^(n-1) + n×2^n 2Sn= 1×2² +2×2³ + ...+(n-2)×2^(n-1) + （n-1）×2^n+n×2^(n+1)后面还有 两式减一下。
苍党融1\/a1=1\/1=1，数列{1\/an}是以1为首项，2为公差的等差数列 1\/an=1+2(n-1)=2n-1 an=1\/(2n-1)n=1时，a1=1\/(2×1-1)=1，同样满足通项公式 数列{an}的通项公式为an=1\/(2n-1)(2)bn=2ⁿ\/[1\/(2n-1)]=2ⁿ·(2n-1)Tn=b1+b2+...+bn=1×2+3×2²...
苍党融(1)An=2An-1+1等价于An+1=2（An-1+1）所以An+1是以2为公比，a+1为首项的等比数列 An+1=（a+1）2^(n-1)An=（a+1）2^(n-1)-1 要使An为等差数列，那么只需a=-1与条件矛盾，故An不能为等差数列 （2）要使bn为等比数列，则要b（n+1）\/bn=m(常数），即[（a+1）2^n-...
苍党融而题目中说了,首项A1=A(A是常数且A不等于-1),所以假设不成立.即{An}不可能是等差数列.还可以直接求出来An的表达式,An=2A(n-1)+1 设An＋a=2〔A(n-1)＋a〕解得：a＝1 所以｛An＋1｝为等比数列,q＝2 首项为A1＋1＝A＋1 所以An＋1＝(A＋1)*2^(n-1)所以An＝(A＋1)*2^(n...
苍党融（1）、S（n+1）=2Sn+n+5 即为：S（n+1）+n+5=2{Sn+n+5} 所以数列【Sn+n+5】为以2为公比的等比数列，因为a1=5 b1=6 所以首项为S1+6=11 设cn=Sn+n+5 即c1=11 所以cn=11*2^（n-1） 从而Sn+n+5=11*2^（n-1） 得出Sn=11*2^（n-1）-n-5 ...
