数学新课程标准的核心概念有哪些

数学新课程标准的核心概念有哪些~

数学新课程标准的核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识.它们有着密切的联系,这十个概念在数学新课程标准中有一个承上启下的作用,上连目标,下接内容,非常重要,所以也把它们称为核心概念.
通过学习数学新课程标准,在新课程标准的理念下,结合教学实际,我对这些核心概念有一些粗浅的理解.
1、
数感：数感是关于对数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟,也是对数的抽象、数的应用的一种认识.有关数感的教学内容很多.比如：单位,在具体情境
中,碰到一些数量就要选择一种对应单位对它进行刻画,这种感悟就是一种数感.在培养数感的问题上,我们教师有很多工作要做,要创建具体情境,举行各种活
动,给孩子创造各种机会,激发他们对数的感悟,逐步积累经验,慢慢建立数感.数感不是短时间内就能让学生感受到的,数感的形成是一个长期的过程.
2、
符号意识
：符号意识主要是指能理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律,还能运用符号进行运算和推理,获得一般性的结论,促进学生数学的表达和思考.符号意识在
数学学习中很重要,可以说它是一种简洁的数学语言,能对数学内容进行准确的表达和交流,是一种重要的载体.比如：在数学教学中对鸡兔同笼、方程等问题的研
究中,符号意识的应用就能方便、快捷地刻画数学模型,迅速便捷地解题,渗透模型思想,奠定重要的数学基础.
3、空间观念和几何直观
空间观
念是指根据实物特征抽象出几何图形,根据几何图形描述和想象实物的方位和相互位置关系,从而描述图形的运动和变化.根据语言描述画出图形,这是对空间观念
的一种刻画.而几何直观是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题变得简明、形象、具体、简单,有助于解决问题,预测结果.几何直
观可以帮助学生理解数学掌握规律.这两个概念之间是有密切联系的.我简单地理解为：空间观念是看着实物,抽象出图形,想象图形的运动和变化（我简单记成看
物抽图想变化）；几何直观是看图想事、看图分析、看图说理.联系的核心是“图”.
在数学教学过程中,无论是培养学生的空间观念还是几何直观,都要
从“图”下手.例如,在教学几何知识和难理解的应用题时,我常做到以下几点来帮助孩子建立空间观念和几何直观.这几点是：一要充分发挥图形带来的好处.二
要日孩子养成一个画图的好习惯.三要重视变换,让图形动起来,把握图形与图形之间的联系.四要在学生的头脑中留住些图形.
4、数据分析观念：数据
分析观念是指了解现实生活中的许多问题都要先调查、搜集、分析数据,再做出判断,体会数据中蕴含的信息,选择合适的方法,逐步掌握现实生活中的各种规律.
因此在教学统计知识时,让学生理解,数据分析是统计的核心,也是认识现实生活的一个窗口.所以新课程标准新增了统计、概率知识,体现现代社会基本素养的需
要和学生未来数学发展的需要.
5、运算能力：运算能力是指能根据法则进行正确的四则运算的能力.培养运算能力有助于学生理解运算,寻求合理、简洁的运算途径解决问题,运算能力是学生学习数学的一个重要标志.
6、
推理能力：推理能力是数学的基本基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理能力一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出
发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出
发,按照逻辑推理的法则证明和计算.在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成：合情推理用于探索思路,发现结论；演绎推理用于证明结论.学生推理
能力的培养,不仅在几何里,数与代数、统计概
率都有贯穿在整个数学学习过程当中.
7、模型思想：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外
部世界联系的基本途径.建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系
和变化规律,求出结果并讨论结果的意义.这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识.
8、应用意识和创新意识：应用意识就是强调数学和现实的联系,数学和其他学科的联系,运用所学到的数学去解决现实中和其他学科中的一些问题,当然也不包括运用数学知识去解决其他数学问题.
创
新是一个永恒的主体,时时处处都应该提倡.创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,在数学教与学的过程中,学生发现和提出问题是创新的基础；独立思考、
学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法.创新意识的培养应该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育的始终.从某种意义
上说,孩子越小越有创新的兴趣,对问题的敏感性强,能提出很多成年人都难以解决的问题,其实这本身就是创新.

新课程标准的核心是：全面贯彻党的教育方针，调整和改革基础教育的课程体系、结构、内容，构建符合素质教育要求的新的基础教育课程体系。
新课程标准体现国家对不同阶段的学生在知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观等方面的基本要求，规定各门课程的性质、目标、内容框架，提出教学和评价建议。

扩展资料：
新课程标准提出的六个目标：
一、实现课程功能的转变
二、体现课程结构的均衡性、综合性和选择性
三、密切课程内容与生活和时代的联系
四、改善学生的学习方式
五、建立与素质教育理念相一致的评价与考试制度
六、实行三级课程管理制度
参考资料：百度百科-新课程标准

数学新课程标准的核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。第二层意思是数感的功能。数学一个核心就是抽象，而对数的抽象认识又是最基本的。数感的学习，其实是和数的抽象，数的应用相连的。比如小学阶段对长度单位、面积单位、体积单位的估算以及在初中学习无理数时对无理数大小的估算都与数感有关。数感的形成是一个长期的过程。

2.符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。在《一元二次方程》的教学中，一元二次方程的求根公式，就是具有一般性可以进行运算的一个结论。在数学教学中对数学符号语言的应用十分关键。还有二次函数的顶点坐标公式，也是在训练和运用符号意识。

3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。这是对于空间观念的一个刻画。空间观念，有这么几个纬度。第一 , 就是图形和实物之间的关系，这是一个很重要的纬度。 第二，就是标准中所刻画的即通常所说的方向感。 三，视图的学习中对某个实物的主视图、俯视图和左视图的画法必须具有空间观念。

4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明形象，有助于探索几何问题的思路。培养几何直观要让学生养成画图的好习惯，重视图形的变换，让学生的头脑留住图形，因此在平时的教学中加强基本图形的认识，有助于提高学生的几何直观。如在进行线段垂直平分线、角平分线的性质和判定时加强对图形的认识，有助于学生对定理的理解和掌握。

5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。在数学教学中，对数据的频率分布的学习直接培养学生的数据分析能力。只有数据分析的观念，才能对此部分内容更透彻的学习和研究。

6、运算能力，只要是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。针对初中数学的教学在化简求值、方程求解、实数的运算、等部分培养的都是学生的运算能力，运算能力特别关键，它是数与代数的一个基础。

7、推理能力，首先推理是数学的基本思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理的外延包含了两个大方面，一个是合情推理，一个是演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊的过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理不一样的是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测，是一个可能性结论。初中数学中的几何证明题都是在培养学生的推理能力。合情推理在整个数学发展中很重要，数学很多概念、定理的形成都经历了合情推理，如方程、函数的概念，统计中样本看整体等。

8、模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。实际问题的建模思想，无论是方程、不等式、函数和解直角三角形中应用特别广泛。

9、应用意识就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。方程应用题，函数应用题，解直角三角形应用题等等就是培养学生的数学应用能力。标准说；学生发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心。因此在课堂教学重要鼓励学生大胆质疑，鼓励学生不断的提出问题和发现问题，并给足够的时间和空间去独立思考、交流、验证，给学生提供创新的机会。

10.创新意识
创新意识可能更重要，数学是非常抽象和严谨的，但是同时数学的应用非常广泛，应该体现创新、创造性的应用。在教学中我让学生先学，发现并解决问题；教师后引，同学们共同交流、比较，获取不同的解题途径和思想，培养了学生一题多解、一题多变的变异思维，提高了他们的创新能力。在教师帮助下学生自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐形成自己的数学知识。与此同时我还让学生在数学课堂中要敢于质疑、怀疑书本、老师，不满足获得现成的答案或结果，敢于标新立异，借助求异思维，从不同的角度探索数学问题的解决途径。在实际教学中，我还让学生学习数学必须细听讲解，用自己的头脑进行思考。让学生从“数学观察”出发，这样，学生领悟数学知识是经过探索过程而获得的。学生自己动手，获得第一手资料，在教师指导下，学生们分工合作地从事观察、操作过程、讨论、整理，最后得出类同的结果和结论，这样有利于学生培养合作共事的态度和良好的人际关系。

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