有哪些具有代表性的微积分题目？

微积分是数学中的重要分支，涉及到函数、极限、导数和积分等概念。以下是一些具有代表性的微积分题目：

1.求函数的极限：给定一个函数f(x)，求当x趋近于某个值时，f(x)的极限值。例如，求lim(x→0)(sin(x)/x)。

2.求函数的导数：给定一个函数f(x)，求其导数f'(x)。例如，求函数y=x^3在点x=2处的导数。

3.求函数的不定积分：给定一个函数f(x)，求其不定积分F(x)。例如，求函数f(x)=x^2在区间[0,1]上的不定积分。

4.求函数的定积分：给定一个函数f(x)，求其在区间[a,b]上的定积分。例如，求函数f(x)=x^2在区间[0,1]上的定积分。

5.求解微分方程：给定一个微分方程，求其满足该方程的函数。例如，求解微分方程dy/dx=x^2。

6.利用微积分解决实际问题：将微积分应用于实际问题中，例如求解物体的速度、加速度、最大高度等问题。

这些题目涵盖了微积分的基本概念和方法，通过解答这些问题，可以加深对微积分的理解和应用能力。