什么叫做定积分的定理？

定积分上下限互换规则：开始的变量是t，换元后变量是u，积分兑换环节中x自始至终视作常量。

什么叫作定积分？

定积分是积分中的一种，也是将函数f（x）的在区间[a，b]上积分和的极限，所以我们要注意这里的定积分和不定积分之间是有一定的关系的。

所以如果定积分真的存在的话，这里所求的点就是一个具体的数值，那么不定积分也很好解释了，不定积分就是一个函数表达式，所以针对于数学上面就有一个计算公式了。

一个函数，是可以存在不定积分，但是不能存在定积分的。若是存在定积分，则不存在不定积分，所以两者之间是一个互斥的关系，针对于一个连续的函数来说的话，则是一定要存在积分和不定积分的。

如果只有一个有限的间断点，那么定积分就是存在的，如果是一个跳跃的间断点，则是原函数一定不会存在，而不定积分也是一定不会存在的！

定理：

若函数f(x)在区间［a,b]上可积，则积分变上限函数在［a,b]上连续。如果函数f(x)在区间a，b上连续，则积分变上限函数在a,b上具有导数，并且导数为对数学思想的不断积累并逐渐内化为自己的观念是学习数学的重要目标。

积分变限函数除了能拓展我们对函数概念的理解外，它可将积分学问题转化为微分学的问题，在许多场合都有重要的应用。若函数f(x)在区间［a,b]上连续，则积分变上限函数就是f(x)在a,b上的一个原函数。

它可以将积分学难题转化为微分学问题，在很多场所都是有关键的应用。若函数f(x)在区间a,b上持续，则积分兑换变上限函数便是f(x)在［a,b]上的一个原函数。