一元一次方程与实际问题（数学比例年龄问题）
设女儿的岁数为x，父亲即为91-x
由题得：2x-（91-x）=（91-x）/3-x
所以9x-273=91-x-3x
13x=364
x=28
一元一次方程应用题归类汇集：
（一）行程问题：
1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________。
2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。
3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
4.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于 分钟．
5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
时钟问题：
10.在6点和7点间，何时时钟分针和时针重合？（教材复习题）
行船问题：
12. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
13.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。
（二）工程问题：
1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？
2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
3.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；
（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？
（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？
（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？
（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？
（三）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）：
1.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。
2.岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是: 水每吨1.55元, 电每度0.67元, 天然气每立方米1.47元. 某居民户在2006年11月份支付款67.54元, 其中包括用了5吨水、35度电和一些天然气的费用, 还包括交给物业管理4.00元的服务费. 问该居民户在2006年11月份用子多少立方米天然气?
3.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.
（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x>2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（8分）
（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？
比赛积分问题：
10.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了 道题。
11.某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
年龄问题：
12.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是________.
13.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄
比例问题：
14.图纸上某零件的长度为32cm，它的实际长度是4cm，那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm，求这个零件的实际长度。
15.一时期，日元与人民币的比价为25.2：1，那么日元50万，可以兑换人民币多少元？
16.魏老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°.如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：
（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度?
（2）如果指针转了540，这些菜有多少千克?
设原数个位数字是x，则十位数字为 2x，该两位数为10*2x +x互换后变为 10*x +2x即 10*2x +x = （10*x +2x ）+36x=4即十位数字为2*4=8原数为84
设原来的个位数是x，则十位数为2x10×2x+x—（10x+2x）=3621x-12x=369x=36x=42x=8所以原来的两位数是84
设十位x，个位y，由题意x=2y，10x+y=10y+x+36，x=8，y=4，
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相关评论：
倪俩桂一、用一元一次方程解决实际问题步骤：1、审：审题，分析题目中的数量关系；2、设：设适当的未知数，并表示未知量，一般是问什么设什么，有时为简化方程，采用间接法；3、列：在题中找等量关系，根据题目中的数量关系列方程；4、解这个方程；5、验：将解方程所得结果代入题中检验，看是否符合题意；...
倪俩桂解得x=4小时。一元一次方程在数学问题中的使用：1、代数问题：例：求解方程3x+5=14，要求找出x的值。解：移项得3x=9，因此x=3。2、几何问题：例：一个直角三角形的斜边长为10，一直角边长为6，求另一直角边长。解：设另一直角边长为x。根据勾股定理，有6²+x²=10²，解...
倪俩桂实际问题与一元一次方程公式如下：一、关于配套问题，题中会出现明显的比例关系，但是学生在列方程时经常会出现错误，给学生总结了配套问题解题方法，比如A和B配套，方程：生产A的数量×B的配套个数=生产B的数量×A的配套个数，学生在理解的基础上套用公式，错误率明显下降。二、从小学学生就接触工程问题...
倪俩桂解：设打折后的价格为x元，根据题意可得方程：0.8 * 50 = x 解得：x = 40 所以，打折后的价格是40元。例2：小明和小红一起参加了一场跑步比赛，小明跑了10圈，小红跑了8圈。已知小明比小红多跑了2圈，请问他们各自跑了多少米？解：设小明跑了x米，小红跑了y米。根据题意可得方程：x =...
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倪俩桂1、一元一次方程可以用来解决各种实际问题，如购物问题、行程问题、工程问题、时间问题等等。这些问题的共同特点是可以通过建立一个等式来描述其中的数量关系，然后通过解方程来找到解决问题的答案。2、一元一次方程是学习其他数学知识和解决更复杂问题的必备基础。在学习代数、几何、概率等数学领域时，都需要...
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倪俩桂一般解法： 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号） 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 5...
