12个乒乓球其中有一个次品，用天平称重三次找出，并告知轻重。
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这是一道经典的前苏联数学竞赛题。我们面临的任务是，从12个乒乓球中找出一个次品，而且要通过称重三次来完成这个任务。问题的关键在于，我们需要考虑称重的结果，并据此作出决策，以便在三次称重后准确找出次品。
我们首先要考虑称重的分组方式。合理的分组策略将有助于我们通过最小数量的称重次数找到次品。第一次称重，我们不妨将球分为三组，每组四颗球。这样，我们可以通过平衡或不平衡的结果来缩小次品的范围。
在第一次称重后，我们有三种可能的结果：平衡、左侧偏重或右侧偏重。接下来，我们需要根据这个结果来调整我们的策略，以在接下来的两次称重中找到次品。
如果第一次称重结果平衡，我们则从A组中取出三个正品球与C组中9、10、11号球进行称重。通过这次称重，我们就能根据平衡或不平衡的结果，将次品的范围缩小到A组中的某个球，或者C组中的某个球。
如果第一次称重结果左侧偏重，我们则从C组中取出三个正品球替换A组中2、3、4号球，然后将2、3、4号球替换6、7、8号球。这一步骤是基于我们期望通过调整球的位置，使次品球在不同的位置，以便通过后续的称重来确定次品。
如果第一次称重结果右侧偏重，我们的处理方式与左侧偏重类似，同样是调整球的位置，以便在后续的称重中找到次品。
通过这样的逻辑推理，我们能在三次称重后找到次品球。这个方法展示了在有限信息下，通过合理的策略规划，我们可以有效地解决问题。
物理满分的同学可能会想到一个更直观的方法：将所有球从同一高度落下，根据弹起高度判断次品。但这种方法在非乒乓球的其他物体上可能不适用。所以，数学和逻辑思维在解决实际问题中具有不可替代的价值。
12个乒乓球其中有一个次品，用天平称重三次找出，并告知轻重。视频
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18811564059：有一道数学题:有12个乒乓球其中有一个是次品,但不知道是比标准轻还是...
匡霄盛1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)， 同另一个合格的好球(例如C1)分...
18811564059：12个乒乓球有一个次品,用天平称,问几次才能称出来,注意要过程
匡霄盛1.若天平平衡，第二次称：说明异常的球在第三组内，前两组的球都是正常的，再用9，10，11和1，2，3称一下，第三次称：如果平衡，再随便用一个球和12称一下，得出12是重或轻，不平衡，如果重，取9和10放在天平上，可以9或10到底谁重；平衡则11重。2.若不平衡，说明第三组的四个球肯定...
18811564059：有12个乒乓球,其中一个次品,用没有法码的天平,只准称3次,找出哪个
匡霄盛必须知道次品是轻些还是重些，才能用3次就找出来。假定是轻些：1，将12个乒乓球平均分为3份，每份4个，将其中的两份放在天平的各一端，如果平衡，那么在剩下的一份中，如果不平衡在轻些的一份中。2，将这一份的4个分为2，1，1，把只有一个的两份放在天平两端，如果平衡，就在剩下的两个中...
18811564059：思考题 12个乒乓球中一个次品, 用一个天平秤3次,找出次品,并说明次品比...
匡霄盛1、如平衡说明A3、A4中有一个是轻的。将它俩进行第三次称重，可以判断哪个轻。2、如B1这边重说明B1重或A1、A2中的一个轻。将A1、A2进行第三次称重，平衡则B1重，A1、A2不平衡可以判断哪个球轻。3、如B2这边重说明B2、B3、B4中有一个重，将三个中的任意2个球进行第三次称重，可以判断哪个球...
18811564059：有12个乒乓球,其中有一个是次品,(不知这个次品是轻是重)只能称三次,怎...
匡霄盛1.1先说第一种天平平衡，那说明12就是坏球但是不知道轻重，然后在取好球中的任意一个放在天平的一段，另一个放在天平的另一端，如果好球的一端高，那么说明坏球12比正常球重，如果说好球的一端低说明坏球比正常球轻。1.2再说第二种天平不平衡，天平不平衡有两种可能，9,10,11一侧比较高，...
18811564059：有12个乒乓球,其中有一个是次品,它的重量跟其他11个不一样.请用一个...
匡霄盛1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。第三次将9号放在左边，10号放在右边。1.如果右重则...
18811564059：12个乒乓球,有一个次品,不知轻重,用一台无砝码天平称三次,找出次品,告 ...
匡霄盛“12个乒乓球，有一个次品，不知轻重，用一台无砝码天平称三次，找出次品，告知轻重？”的具体解法：材料准备：称、小球12个等。1、将球分为A、B、C、D四组，每组三个。2、先将C、D组放到天平上称，如果不平，（记住轻重关系以便后面用）则A、B组是正常球.如果平则C、D组是正常球（进入第...
18811564059：有12个乒乓球,其中一个是次品,但不知道次品比正品轻还是重,现有一无砝...
匡霄盛如果1,2,A和3,4,B平了,那么也就是说,1,2,3,4和 A,B就是等重的,也就意味着1,2,3,4里没有坏球,也就是说,坏球是偏轻的.(因为坏球出现在轻球组!)那么也就是说,C,D里面轻的那个就是坏的,然后称C,D可以得出坏球,轻的就是.如果1,2,A和3,4,B不平,那么就看哪一边重.假设是1...
18811564059：有12个乒乓球,其中有1个是次品,用一架天平秤,3次把次品秤出来
匡霄盛这是一道比较有意思的小学数学题,前几天刚刚给学生讲过,不过好象你的问题缺少条件,就像一楼说的,可以推荐你用二楼的方法.
我们首先要考虑称重的分组方式。合理的分组策略将有助于我们通过最小数量的称重次数找到次品。第一次称重，我们不妨将球分为三组，每组四颗球。这样，我们可以通过平衡或不平衡的结果来缩小次品的范围。
在第一次称重后，我们有三种可能的结果：平衡、左侧偏重或右侧偏重。接下来，我们需要根据这个结果来调整我们的策略，以在接下来的两次称重中找到次品。
如果第一次称重结果平衡，我们则从A组中取出三个正品球与C组中9、10、11号球进行称重。通过这次称重，我们就能根据平衡或不平衡的结果，将次品的范围缩小到A组中的某个球，或者C组中的某个球。
如果第一次称重结果左侧偏重，我们则从C组中取出三个正品球替换A组中2、3、4号球，然后将2、3、4号球替换6、7、8号球。这一步骤是基于我们期望通过调整球的位置，使次品球在不同的位置，以便通过后续的称重来确定次品。
如果第一次称重结果右侧偏重，我们的处理方式与左侧偏重类似，同样是调整球的位置，以便在后续的称重中找到次品。
通过这样的逻辑推理，我们能在三次称重后找到次品球。这个方法展示了在有限信息下，通过合理的策略规划，我们可以有效地解决问题。
物理满分的同学可能会想到一个更直观的方法：将所有球从同一高度落下，根据弹起高度判断次品。但这种方法在非乒乓球的其他物体上可能不适用。所以，数学和逻辑思维在解决实际问题中具有不可替代的价值。
12个乒乓球其中有一个次品，用天平称重三次找出，并告知轻重。视频
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匡霄盛1.若天平平衡，第二次称：说明异常的球在第三组内，前两组的球都是正常的，再用9，10，11和1，2，3称一下，第三次称：如果平衡，再随便用一个球和12称一下，得出12是重或轻，不平衡，如果重，取9和10放在天平上，可以9或10到底谁重；平衡则11重。2.若不平衡，说明第三组的四个球肯定...
匡霄盛必须知道次品是轻些还是重些，才能用3次就找出来。假定是轻些：1，将12个乒乓球平均分为3份，每份4个，将其中的两份放在天平的各一端，如果平衡，那么在剩下的一份中，如果不平衡在轻些的一份中。2，将这一份的4个分为2，1，1，把只有一个的两份放在天平两端，如果平衡，就在剩下的两个中...
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匡霄盛如果1,2,A和3,4,B平了,那么也就是说,1,2,3,4和 A,B就是等重的,也就意味着1,2,3,4里没有坏球,也就是说,坏球是偏轻的.(因为坏球出现在轻球组!)那么也就是说,C,D里面轻的那个就是坏的,然后称C,D可以得出坏球,轻的就是.如果1,2,A和3,4,B不平,那么就看哪一边重.假设是1...
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