概率论题目，如下两题，求解！！

求解两道概率论与数理统计的题目，题目如下图。希望能附上简单步骤，谢谢！~

1.
X~N(2,4)，所以
E(X)=2
（当X~N(μ,σ²)时，E(X)=μ）
Y~U(-1,3)，所以
E(Y)=[3-(-1)]/2=2
（当Y~U(a,b)时，E(Y)=(b-a)/2）
因此
E(XY)=E(x)E(Y)=4
（当X,Y相互独立时，有E(XY)=E(X)E(Y)）
2.
因为X~B(20,0.1)，所以
E(X)=20×0.1=2
（当X~B(n,p)时，E(X)=np）
因为Y服从参数为2的泊松分布，所以
E(Y)=2
（当Y~P(λ)时，E(Y)=λ，这里λ就是参数）
所以
E(X+Y)=E(X)+E(Y)=4

第二题做不来，N(t)是一个随机变量，t也是随机变量，具体的关系也不知道，t的分布也不知道

解答：
(1)f'(x)=1/x-a,根据题意，在区间(1,+∞)上为减函数，即当x>1的时候，f'(x)<0
所以1/x-a<0
1/x<a
得到a>1.
g(x)'=e^x-a
根据题意，要在(1,+∞)上有最小值，即当x>1的时候，g'(x)>0,为增函数，所以:
e^x-a>0
e^x>a
即:e>a.
所以a的取值范围为:(1,e).
(2)g(x)'=e^x-a,在区间(-1,+∞)为单调增函数，即当x>-1的时候，g'(x)>0,为增函数，所以:
e^x-a>0
e^x>a
e^x>e^(-1)>a
则:a<1/e.
此时f'(x)=1/x-a,
当0<x<e<1/a的时候，f'(x)>0,为增函数。
当e<x=1/a的时候，f'(x)=0
当x>1/a>e的时候，f'(x)<0,为减函数。
所以只有一个零点。

---

概率论题目，如下两题，求解！！视频