冀教版八年级下册数学综合试卷及答案

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P104 解：BO=2OB,BC边上的中线一定过点O. 证明：取BO的中点M，CO的中点N，连接ED，EM，MN，ND ∵ BD，CE是△ABC的中线 ∴D，E分别是AC，AB

国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其他费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）【答案】（1）6种进货方案（2）当x＝39时，商店获利最多为13900元．今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【答案】（1）安排甲、乙两种货车有三种方案（2）方案一运费最少，最少运费是2040元

期中综合测试
（时间：120分钟 总分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）
1． 在式子 ， ， ， ， ＋ ，9 x + , 中，分式的个数是（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
2. 下列各式，正确的是（ ）
A. B. C. D. =2
3. 下列关于分式的判断，正确的是（ ）
A.当x=2时， 的值为零 B.无论x为何值， 的值总为正数
C.无论x为何值， 不可能得整数值 D.当x 3时， 有意义
4. 把分式 中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）
A.2倍 B.4倍 C.一半 D.不变
5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A.三边之比为5∶6∶7 B.三边满足关系a+b=c
C.三边之长为9、40、41 D.其中一边等于另一边的一半
6．如果△ABC的三边分别为 , , ,其中 为大于1的正整数，则（ ）
A.△ABC是直角三角形，且斜边为 B.△ABC是直角三角形，且斜边为
C.△ABC是直角三角形，且斜边为 D.△ABC不是直角三角形
7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ）
A. 20 B. 22 C. 24 D. 26
8．已知函数 的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限
C．当x＜0时，必有y＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上
9．在函数 (k＞0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1＜x2＜0＜x3,则下列各式中,正确的是 ( )
A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C. y2＜ y1＜y3 D.y3＜y1＜y2
10.如图，函数y＝k（x＋1）与 （k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 .
12．化简： =________； =___________.
13．已知 － ＝5，则 的值是 ．
14．正方形的对角线为4，则它的边长AB= .
15．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米.
16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有____________km.
17．如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.

18．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为 .
19．如果点（2， ）和（－ ，a）都在反比例函数 的图象
上，则a＝ .
20．如图所示，设A为反比例函数 图象上一点，且矩形ABOC
的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .
三、解答题（共70分）
21．（每小题4分，共16分）化简下列各式：
（1） ＋ ． （2） .

（3） . （4）( － )• ÷（ ＋ ）．

22．（每小题4分，共8分）解下列方程：
（1） ＋ ＝3． （2） .

23．（6分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．

24．（6分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？

25．（6分）如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？

26．（8分）某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调. （1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位： 台／天）与生产的时间t（单位：
天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？

27．（10分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数 （k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数 （k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.
（1）求B点坐标和k的值；（2）当S＝92 时，求点P的坐标；（3）写出S关于m的函数关系式.

28．（10分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．
（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；
（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？

期中综合测试
1．B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10．B 11. 12. , 13．1 14. 15.12 16.200 17. 18. 19.-2 20. 21．（1） ；（2） ；（3） ；（4） 22.（1） ；（2） 不是原方程的根，原方程无解 23．蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米 24.1200米 25.先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,所以AE=0.5米 26．（1）m = 9000t ；（2）180 27.（1）B(3，3)，k=9；（2）（32 ，6），（6，32 ）；（3）S = 9－ 27m 或S = 9－3m 28．（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C=90°．又过A作AE⊥BC于E，依题意BE=5，AB=13，∴ AE2=AB2－BE2=132－52=144．∴ AE=12．由平移关系，A′C=AE=12，Rt△B A′C中，∵ BC=7+2=9，A′C=12，∴ A′B′=A′C2+BC2=92+122=225 ， ∴ A′B=15．∵ PA=PA′，∴ PA+PB=A′B=15．∴ 1500×15=22500（元）

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