高手帮忙，2个关于xy，并含修正贝塞尔函数的方程，怎样用matlab求解xy，谢谢~~~

第二类修正贝塞尔函数的零阶和一阶，分别怎样用matlab计算~

1、首先双击matlab软件图标，打开matlab软件，可以看到matlab软件的操作窗口。

2、使用syms命令，创建七个符号变量a、b、c、d、x、y、z。

3、使用符号变量c，创建函数A，其中A=sin(c)。

4、使用函数diff(A)，求解函数A的一阶微分。

5、使用符号变量d，创建函数B，其中 B=13*d^6。

6、使用函数diff(B)，求解函数B的一阶微分。

7、使用符号变量z，创建函数C，其中C=z^2*sin(z)。

请问你的题目抄全了吗，方程应该含有等号啊，可以运用隐函数求导的方法把y1、y2表示出来。

其实，这个问题本身并不困难，要点只在于怎样计算贝塞尔函数。
MATLAB提供了计算贝塞尔函数的函数，详情请参见另一个问题的回答。

 

首先，试图使用符号数学工具箱求解析解，代码如下：

syms x y
eq1=(cos(x)-1/3*(cos(x))^3)+2*(1000+683-2*2480)/ ...
    (3*(1000-683))-y*(sin(x))^2/0.000115-2*sin(x)* ...
    sin(x-0.959931)/0.000115^2/(9.8*(1000-683)/0.071);
eq2=sin(0.959931-x)*besselk(0,(9.8*(1000-683)/0.071)^ ...
    0.5*0.000115*sin(x))+(9.8*(1000-683)/0.071)^0.5*y* ...
    besselk(1,(9.8*(1000-683)/0.071)^0.5*0.000115*sin(x));
[x,y]=solve(eq1,eq2)

得到的结果为：

x =
7.2408611253328779611417644360562
y =
-.85870621389208280165235516006804e-6

这是因为无法求得解析解，因而调用了数值方法求解得到的结果（注意，在不同MATLAB版本中的处理方式可能存在差别，我使用Maple内核的2008a求解得到上述结果，但使用MuPad内核的2012b则得到复数解）。

 

由于这里求得的x不符合0-pi区间的要求，所以，考虑直接用数值方法求解方程（使用优化工具箱fsolve函数）。代码如下：

function zd

x0 = [pi/2; -1e-5];
options=optimset('Display','iter');
x = fsolve(@eqs, x0, options);
fprintf('x = %.6g, y = %.6g
', x);
fprintf('Eq1(x, y) = %.6g, Eq1(x, y) = %.6g
', eqs(x));

function f = eqs(X)
x = X(1);
y = X(2);
f(1)=(cos(x)-1/3*(cos(x))^3)+2*(1000+683-2*2480)/ ...
    (3*(1000-683))-y*(sin(x))^2/0.000115-2*sin(x)* ...
    sin(x-0.959931)/0.000115^2/(9.8*(1000-683)/0.071);
f(2)=sin(0.959931-x)*besselk(0,(9.8*(1000-683)/0.071)^ ...
    0.5*0.000115*sin(x))+(9.8*(1000-683)/0.071)^0.5*y* ...
    besselk(1,(9.8*(1000-683)/0.071)^0.5*0.000115*sin(x));

得到的结果：

x = 0.957676, y = -8.58706e-007
Eq1(x, y) = -5.15143e-014, Eq1(x, y) = -1.38778e-017

我觉得没有太多需要的说明的，所以就不多写了，有问题请追问。

 

另外，我注意到，前面用符号数学工具箱求出的解与使用fsolve得到的结果相差2*pi，有兴趣可自行验证。

 

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由于百度知道系统抽风，另一个问题的答案“正在提交中”，我把主要内容贴到这里，供参考。

 

MATLAB提供了计算贝塞尔函数的函数，具体包括：

• besselj - 第一类贝塞尔函数，或简称贝塞尔函数；

• bessely - 第二类贝塞尔函数，又称诺伊曼函数（Neumann function）；

• besseli - 第一类修正贝塞尔函数；

• besselk - 第二类修正贝塞尔函数；

• besselh - 第三类贝塞尔函数，又称汉克尔函数（Hankel function）。

 

这几个函数的调用语法基本相同，例如

J = besselj(nu,Z)
J = besselj(nu,Z,1)
[J,ierr] = besselj(nu,Z)

其中，nu为贝塞尔函数的阶数，Z为函数自变量。阶数必须为实数，但Z可以是复数。

 

就你的问题而言，非常简单，K0(x)、K1(x)在MATLAB中的表达式分别为besselk(0,x)、besselk(1,x)。

另外值得一提的是，上述函数是MATLAB基本模块提供的特殊函数（也就是说不需要任何附加工具箱），采用数值方法计算；而符号数学工具箱则提供了第一和第二类的4个贝塞尔函数，名称和调用方式都与基本模块的4个函数完全一致，但支持微分、积分等符号运算。

购房人给别人发给如风

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