初三二次函数问题。。
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初三二次函数问题~
代入B，C：
16a+4b+2=0, 得4a+b=-1/2
25a+5b+2=-3,得5a+b=-1
两式相减得a=-1/2
故b=3/2
所以y=-1/2x^2+3/2x+2=-1/2(x^2-3x)+2=-1/2(x-3/2)^2+25/8
顶点为(3/2,25/8)
2.图像略
3.由y=-1/2(x^2-3x-4)=-1/2(x-4)(x+1)
当-1<x<4时，y>0
4. |OB|=4, OBC面积=1/2*4*3=6
|AB|=√(2^2+4^2)=2√ 5, AB方程为x/4+y/2=1,即x+2y-4=0
要使PAB面积=6，则P到AB的距离=6*2/(2√ 5)=6/√ 5
设P坐标为(t, -1/2t^2+3/2t+2)
6/√ 5=|t-t^2+3t+4-4|/√ (1^2+2^2)
6=|t^2-4t|
得t^2-4t-6=0或t^2-4t+6=0
前者得t=2+√10或2-√10, 后者无解
当t=2+√10时，P点坐标为(2+√10,-2-√10/2)
当t=2-√10时，P点坐标为(2-√10,-2+√10/2)
初三二次函数问题。。视频
相关评论：18948666843：初三 二次函数问题。谁帮忙解决下?最好有分析。
羊钢庄解：（1）因为A（－1，0）、B(3,0)所以AB＝｜3－（－1）｜＝4 又因为抛物线是轴对称图形，所以对称轴为x=2 则－b\/2=2，解得b=-4 因为抛物线经过A（－1，0）所以0＝1+（－4）×（－1）+c,解得c=-5 (2)由（1）可得y=x^2-4x-5=(x-2)^2-9 所以顶点M的坐标为（2，－9...
18948666843：二次函数中的最值问题初三
羊钢庄二次函数中的最值问题初三如下：二次函数是一种具有二次项的代数表达式，其图像通常是一个抛物线。二次函数在数学中的最值问题涉及找到抛物线的最高点（最大值）或最低点（最小值），也就是找到这个抛物线的顶点。抛物线的特性：开口方向：抛物线的开口方向由二次项的系数决定。当二次项系数a大于零时...
18948666843：初三二次函数问题,急~~
羊钢庄y=-(-x)^2 - (-x) +2= -x^2+x+2,为C答案。
18948666843：初三数学!二次函数问题!
羊钢庄∵y=ax^2+bx+c（a>0)的顶点为B(-1,m),并经过点A(-3,0)∴m=a-b+c 0=9a-3b+c 且抛物线的对称轴为x=-1 ∴抛物线也过点(1,0)∴0=a+b+c 解三个方程得a=-m\/4 b=-m\/2 c=3m\/4 ∴y=-m\/4*(x^2+2x-3)(2)∵三角形是等腰直角三角形 此时来个分类讨论:①...
18948666843：初三数学,关于二次函数的问题,请各位老师伸手援助,感激不尽。
羊钢庄即y)相同，其实也就告诉了你二次函数图象的对称轴是是多少，这时也可以根据对称轴设二次函数表达式为顶点式，这时需要两个点代入求得相应顶点式的a和k。如果已知的三个点有两个点在x轴上，那么你也可以设二次函数的表达式为交点式（两根式），这时再把另外一点代入求得相应的a值即可。
18948666843：一个初三的二次函数题目...
羊钢庄答：反比例函数y=3k\/x当x<0时，y随x的增大而增大 所以：反比例函数在第二和第四象限 所以：比例系数3k<0，k<0 直线y=-x+2k与反比例函数y=3k\/x都经过点P 联立得：y=-x+2k=3k\/x 整理得：x^2-2kx+3k=0 (x-k)^2=k^2-3k>0恒成立 x-k=±√(k^2-3k)x=k±√(k^2-3k)代...
18948666843：初三二次函数问题。。
羊钢庄1.由A，得c=2 代入B，C：16a+4b+2=0, 得4a+b=-1\/2 25a+5b+2=-3,得5a+b=-1 两式相减得a=-1\/2 故b=3\/2 所以y=-1\/2x^2+3\/2x+2=-1\/2(x^2-3x)+2=-1\/2(x-3\/2)^2+25\/8 顶点为(3\/2,25\/8)2.图像略 3.由y=-1\/2(x^2-3x-4)=-1\/2(x-4)(x+1)当-...
18948666843：几道初三的二次函数题(因为自己预习,所以有几道不会,求帮助,急需,请尽 ...
羊钢庄1、y1＜y2＜y3∵它们都在对称轴X=3的右侧,此时y随x的增加而增加 2. y=2(x-1)²-5 3.y=1\/2(x+3)²--2 先到这里,不会再问
18948666843：问一道初三数学题(有关二次函数)
羊钢庄情形二：若以A、B、O、P为顶点的四边形是等腰梯形 因为OB＝4＜2√5，所以OB＜AB＝OA 所以只能是OB作为梯形的一腰 容易求出直线L的解析式是Y＝－2X 因为P在L上，所以可设其坐标是P（X，－2X）因为PA＝OB＝4，A点坐标是（－2，－4）所以根据勾股定理得：(X＋2）^2＋(－2X＋4)^2＝16...
18948666843：求初三上学期二次函数二十道题目
羊钢庄一、选择题（每题3分，共24分）1．已知点（a，8）在二次函数y＝a x2的图象上，则a的值是（）A．2B．－2C．±2D．± 2．抛物线y＝x2＋2x－2的图象最高点的坐标是（）A．（2，－2） B．（1，－2） C．（1，－3） D．（－1，－3）3．若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，...
我有一个方法，设而不求，维达定理。
把直线与二次函数联立，得到一个关于x的方程，那么由根与系数的关系（维达定理）得到m+n和mn，那么1/m+1/n就是(m+n)/mn验证下是否等于1/p，也就是-k/b就可以了。
（m+n=k/a,mn=-b/a）
7、
8、解：（1）由A（4，0），可知OA=4，
∵OA=OC=4OB，
∴OA=OC=4，OB=1，
∴C（0，4），B（﹣1，0）．
设抛物线的解析式是y=ax2+bx+x，
则抛物线的解析式是：y=﹣x2+3x+4；
（2）存在．
第一种情况，当以C为直角顶点时，过点C作CP1⊥AC，
交抛物线于点P1．过点P1作y轴的垂线，垂足是M．
∵∠ACP1=90°，
∴∠MCP1+∠ACO=90°．
∵∠ACO+∠OAC=90°，
∴∠MCP1=∠OAC．
∵OA=OC，
∴∠MCP1=∠OAC=45°，
∴∠MCP1=∠MP1C，
∴MC=MP1，
设P（m，﹣m2+3m+4），则m=﹣m2+3m+4﹣4，
解得：m1=0（舍去），m2=2．
∴﹣m2+3m+4=6，
即P（2，6）．
第二种情况，当点A为直角顶点时，过A作AP2，AC交抛物线于点P2，
过点P2作y轴的垂线，垂足是N，AP交y轴于点F．
∴P2N∥x轴，
由∠CAO=45°，
∴∠OAP=45°，
∴∠FP2N=45°，AO=OF．
∴P2N=NF，
设P2（n，﹣n2+3n+4），则n=（﹣n2+3n+4）﹣1，
解得：n1=﹣2，n2=4（舍去），
∴﹣n2+3n+4=﹣6，
则P2的坐标是（﹣2，﹣6）．
综上所述，P的坐标是（2，6）或（﹣2，﹣6）；
代入B，C：
16a+4b+2=0, 得4a+b=-1/2
25a+5b+2=-3,得5a+b=-1
两式相减得a=-1/2
故b=3/2
所以y=-1/2x^2+3/2x+2=-1/2(x^2-3x)+2=-1/2(x-3/2)^2+25/8
顶点为(3/2,25/8)
2.图像略
3.由y=-1/2(x^2-3x-4)=-1/2(x-4)(x+1)
当-1<x<4时，y>0
4. |OB|=4, OBC面积=1/2*4*3=6
|AB|=√(2^2+4^2)=2√ 5, AB方程为x/4+y/2=1,即x+2y-4=0
要使PAB面积=6，则P到AB的距离=6*2/(2√ 5)=6/√ 5
设P坐标为(t, -1/2t^2+3/2t+2)
6/√ 5=|t-t^2+3t+4-4|/√ (1^2+2^2)
6=|t^2-4t|
得t^2-4t-6=0或t^2-4t+6=0
前者得t=2+√10或2-√10, 后者无解
当t=2+√10时，P点坐标为(2+√10,-2-√10/2)
当t=2-√10时，P点坐标为(2-√10,-2+√10/2)
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相关评论：
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羊钢庄即y)相同，其实也就告诉了你二次函数图象的对称轴是是多少，这时也可以根据对称轴设二次函数表达式为顶点式，这时需要两个点代入求得相应顶点式的a和k。如果已知的三个点有两个点在x轴上，那么你也可以设二次函数的表达式为交点式（两根式），这时再把另外一点代入求得相应的a值即可。
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