开环传函有正零点怎么画根轨迹啊

为什么书本上画根轨迹的开环传递函数的零点都是负实部零点？很奇怪。在线等，追加。~

首先要明确概念，开环传递函数的定义就是GH。有的时候告诉你是单位负反馈和G，其实就是告诉你GH，因为单位负反馈的时候H=1，相当于是一个隐含条件，这时候GH=G，看起来只用了G，其实还是GH。这题的H不是1，就说明不是单位负反馈，但是没关系，你只需要按照GH画就可以了。这题本来就不是单位负反馈，什么叫做转化为单位负反馈的形式？零极点哪里变了？这种说法有无问题。还有一点，就是根轨迹只和开环函数GH有关，只要GH乘积一样，哪怕系统结构不同，那么根轨迹也是一样的。

最好消掉。
如果不消掉，闭环传递函数的分母就会多出一个极点，而这个极点也是闭环传递函数的零点，因此这个多出来的极点对系统没有任何影响。
但你不消掉，画根轨迹时，就会出现同一个位置既有零点又有极点的情况，这个教材上没有处理办法的，一种理解方法就是不管根轨增益取何值，始终有一个根是这个多出来的极点，这样，如果这个极点具有正实部，你就会误判它不稳定。
自动控制：是没有人直接参与的情况下，利用控制器或控制装置来控制机器、设备或者生产过程等，使其受控物理量自动地按照预定的规律变化，以达到控制目的。
开环控制系统定义：
被控装置和被控对象之间只有顺向作用，无反向作用特点，系统结构简单、成本低、调整方便；控制精度低，抗干扰能力差。
闭环控制系统定义：
把输出量直接或者间接的反馈到系统的输入端，形成闭环特点 ：输出量参与系统的控制；结构复杂、成本高、适应性强；控制精度高，抗干扰能力强 自动控制系统分类恒值系统与随动系统；线性系统与非线性系统，连续系统与离散系统。
单输入单输出系统与多输入多输出系统 受控对象：指接收控制量并输出被控制量的装备或设备参考输入量（设定值、给定值）：

系统的给定输入信号，或称希望值 自动控制系统的性能要求：稳定性，准确性，快速性，自动控制理论的发展的三个阶段：
经典控制理论，现代控制理论，智能控制理论。

例子：

广义根轨迹 开环极点-2+√2，-2-√2，开环零点-1，开环等效传函2K（S+10)/S²+4S+2，怎么画根轨迹                                                                                                         

单位负反馈开环传函 W=2（s+1）/s（s+2）+2k（s+1）

 

答案：在绘制广义根轨迹时,是不需要看原来传递函数的零极点的,只需要对等效传函讨论即可

本处G'=(2k)(s+10)/(s^2+4s+2)=(K*)(s+10)/(s^2+4s+2)

首先求出开环极点s=-2±2√2、开环零点s=-10

确定其实轴根轨迹为(-∞,-10),又n-m=1,因此有一条是射向负实轴无穷远的.

然后我们简单分析,根轨迹终点显然有-10这个点,但又需要有射向-∞实轴的根轨迹

因此只能是从极点出发,走到(-∞,-10)间的某一点,然后分开,一条到零点,一条到无穷,简单画出就是如下的图形:

事实上有一个很常见的结论,就是这种有一个开环零点,两个共轭开环极点,其一般在欠阻尼区都是圆形,可以通过相角条件证出:此处省略257个字

如果需要准确的图形,可以通过算分离点:s^2+4s+2=(s+10)(2s+4)

即s^2+4s+2=2s^2+24s+40解出来

之后由对称性,圆心必在实轴上,通过几何关系列方程BUlaBula...

顺带指出,用出射角找圆心也是一个好办法

 

希望对楼主有所帮助！

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