任意两个两位数相乘的简便算法

任意两个两位数相乘的简便方法~

给个不太合题意的：
一位数x9=“去1添补”
两位三位x9=“添1个0减本身”
一位数x99=“去1添补,中间夹个9”
一位数x999=“去1添补,中间两个9”
两位数x999=“去1添补,中间夹个9”
三位数x999=“去1添补”
同头异尾乘=“首数加个尾,乘头补个0,加个位数相乘”
好长时间没动类似脑筋了,需验证哦!

比如：35✖62
第一步：两个数的十位数相乘：3×6=18；两个数的个位数相乘：5×2=10；两个数合起来就是1810。
第二步：两个数的外项积：3×2=6；两个数的内项积：5×6=30；两个积相加：6+30=36。
第三步：前两步得出的数相加，但是第二步得出的数要与第一步的百位和十位相对齐，所以最后答案是：2170
（图不小心反过来了，不好意思哦~）

　　快速算出两个两位数乘积的简便运算方法:
如:43x32;98x86.....等,举例如下：（假设43x32=a1;98x86=a2）
　　第一步:将两个两位数的个位相乘。如上述的3X2=6；8X6=48。将得出积的个位数作为两个两位数乘积的个位；将得出积的十位数向前进位，若积是个位数，则向前进位0。所以：a1的个位是6;a2的个位是8；其中要心里记住a2向前进了数字4。
　　第二步: 将两个两位数的十位数字分别与两个两位数的个位数字交叉相乘，求出它们的和后，再加上第一步向前的进位数字，将得出数字的个位数作为两个两位数乘积的十位；将得出数字的百位、十位数字向前进位。所以：a1的十位是7(4X2+3X3+0=17,向前进位1）；a2的十位是2（9X6+8X8+4=122,向前进位12）
　　第三步：将两个两位数的十位相乘，再加上第二步向前的进位的数字，直接作为两个两位数乘积的千位和百
　　 位。所以：a1的千位和百位是13（4x3+1=13);a2的千位和百位是84（9x8+12=84);
　　综上所述，掌握上述步骤就很快得出两个两位数乘积。先写出乘积的个位，再由低到高位分别写出即可。a1=1376;a2=8428。
　　所以，掌握方法对提高运算能力很有帮助，还要平时多多训练。

一、两位数乘两位数.　　1.十几乘十几：口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.例：12×14=?解:1×1=1　2＋4＝6　2×4＝812×14=168注：个位相乘,不够两位数要用0占位.　　2.头相同,尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例：23×27=?2＋1＝3　　2×3＝6　　3×7＝2123×27=621注：个位相乘,不够两位数要用0占位.　　3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例：37×44=?3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘,不够两位数要用0占位.　　4.几十一乘几十一：口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.例：21×41=?2×4=82+4=61×1=121×41=861　　5.11乘任意数：口诀：首尾不动下落,中间之和下拉.例：11×23125=?2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一.　　6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落.例：13×326=?13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一.数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法.所谓“首同末和十”,就是指两个数字相乘,十位数相同,个位数相加之和为10,举个例子,67×63,十位数都是6,个位7+3之和刚好等于10,我告诉他,象这样的数字相乘,其实是有规律的.就是两数的个位数之积为得数的后两位数,不足10的,十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘,结果就是得数的千位和百位.具体到上面的例子67×63,7×3=21,这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42,这42就是得数的前两位,综合起来,67×63=4221.类似,15×15=225,89×81=7209,64×66=4224,92×98=9016.我给他讲了这个速算小“秘诀”后,小家伙已经有些兴奋了.在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后,他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法.我告诉他,所谓“末同首和十”,就是相乘的两个数字,个位数完全相同,十位数相加之和刚好为10,举例来说,45×65,两数个位都是5,十位数4+6的结果刚好等于10.它的计算法则是,两数相同的各位数之积为得数的后两位数,不足10的,在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数,结果就是得数的百位和千位数.具体到上面的例子,45×65,5×5=25,这25就是得数的后两位数,4×6+5=29,这29就是得数的前面部分,因此,45×65=2925.类似,11×91=1001,83×23=1909,74×34=2516,97×17=1649.为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律,这里将通过具体的例子说明.通过对比大量的两位数相乘结果,我把两位数相乘的结果分成三个部分,个位,十位,十位以上即百位和千位.（两位数相乘最大不会超过10000,所以,最大只能到千位）现举例：42×56=2352　　其中,得数的个位数确定方法是,取两数个位乘积的尾数为得数的个位数.具体到上面例子,2×6=12,其中,2为得数的尾数,1为个位进位数；得数的十位数确定方法是,取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数,为得数的十位数.具体到上面例子,2×5+4×6+1=35,其中,5为得数的十位数,3为十位进位数；得数的其余部分确定方法是,取两数的十位数的乘积与十位进位数的和,就是得数的百位或千位数.具体到上面例子,4×5+3=23.则2和3分别是得数的千位数和百位数.　　因此,42×56=2352.再举一例,82×97,按照上面的计算方法,首先确定得数的个位数,2×7=14,则得数的个位应为4；再确定得数的十位数,2×9+8×7+1=75,则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分,8×9+7=79,所以,82×97=7954.同样,用这种算法,很容易得出所有两位数乘法的积.

给个不太合题意的：
一位数x9=“去1添补”
两位三位x9=“添1个0减本身”
一位数x99=“去1添补,中间夹个9”
一位数x999=“去1添补,中间两个9”
两位数x999=“去1添补,中间夹个9”
三位数x999=“去1添补”
同头异尾乘=“首数加个尾,乘头补个0,加个位数相乘”
好长时间没动类似脑筋了,需验证哦!

第一个乘数互补,另一个乘数数字相同(尾相加等于10,一个头加1后,头乘头,尾乘尾)例如:37×44=1628
3+1=4;4×4=16;4×7=28

两个乘数相乘把一个可以除的除了，然后相乘。

---

任意两个两位数相乘的简便算法视频