请在如右图所示的3×6方格表的每个空格中填入一个整数,使得对于第1行中的每个数,它在第2行中出现的次数

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奥数题!在线等!我会追加分数! 如下图,请在这个3×6方格表的每个空格中填入一个整数,~

第二行依次填1,1,1,0,0
第三行依次填2,3,0,1,0,0
首先,确定第三行第四个数为1
第二,因为每行只能填6个数,所以第二行剩下的5个数总和必须为6-3=3,同理,第三行除去3个0和1个1外,剩下的两个数之和必须为6-1-0-0-0=5,这样,就很容易得到上面的最终答案了

所有空格中只能填写1或2或3。因此每行、每列、每条对角线上的6个数的和最小是1×6=6,最大是3×6=18。从6到18共有13个互不相同的整数值,把这13个值看承13个抽屉,把每行、每列及每条对角线上的各个数的和看承元素,只要考虑元素和抽屉的个数就可得出结论是不可能的。因为每行、每列、每条对角线上的6个数的和最小是6,最大是18,从6到18共有13个互不相同的整数值。而6行、6列及两条对角线上的各个数的和共有14个,所以,这14条线上的各个数的和至少有两个是相同的。

此题第3行所填数字受第2行次数的制约,如第1、2、3、各出现1次时,
第2行是:1、1、1、0、0,
第3行是:2、3、0、1、0、0;

故答案为:



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