如图,AC与BD相交于点O,AD=BC,∠D=∠C.求证BD=AC
来自： 更新日期：早些时候
如图,角C=角D,AC=AD,求证BC=BD~
可得 ABC ABD 全等。
BD=AC
证明
∵∠BOC=∠AOD，∠D=∠C,AD=BC
∴△BCO全等于△ADO
∴∠DAO=∠OBC，AO=BO
∴∠ABO=∠OAB
∴∠ABC=∠DAB
∴△ABO是等腰三角形，即AO=BO
∴DO﹢OB=DB=ACAO﹢OC
如图,AC与BD相交于点O,AD=BC,∠D=∠C.求证BD=AC视频
相关评论：18789807981：如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,DC\/\/AB .求证:OB=OD.
索全仪因为DC\/\/AB，所以∠A=∠C;因为AC和BD相交于点O，所以∠AOB=∠COD;因为OA=OC，根据全等三角形判定方法：ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等，所以△AOB≌△COD;故OB=OD.
18789807981：如图,AC与BD相交于点O,联结AD,BC(1)AC=BD,AD=BC,求证:OA=OB
索全仪连接A和B，∵AC=BD,AD=BC,AB共用 ∴△ABC和△ABD全等 ∴∠DBA＝∠CAB 得出△ABO为等腰三角形 所以BO=AO
18789807981：如图,AC与BD相交于点O,AD=BC,∠D=∠C,试说明BD与AC相等
索全仪证明：在△OAD和△OBC中∵∠D＝∠C∠AOD＝∠BOCAD＝BC，∴△OAD≌△OBC（AAS），∴OD=OC，OA=OB，∴OA+OC=OB+OD，即AC=BD．
18789807981：如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD。求证DC平行AB。
索全仪由角AOB＝角DOC OA＝OC OB＝OD推出三角形AOB 相似于 COD 然后推出结论
18789807981：已知:如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD。求证:(1)
索全仪因为OA=OC,OB=OD,角DOC=角AOB(对顶角相等） 所以三角形AOB全等于三角形OOD（S.A.S) 所以角A等于角C（全等三角形对应角相等） 又因为 角A等于角C 所以AB平行于CD(内错角相等，两直线平行）
18789807981：如图,AC与BD相交于点O,AC=BD,AB=DC,求证"OB=OC
索全仪∠COD=∠AOB，因为AB平行于DC，所以∠OCD=∠OAB，∠ODC=∠OBA，因为两个三角形（△AOB、△COD）所有的角对应相等，故两个三角形相似。所以当OC=OD时，OA=OB。应该是这个
18789807981：如图:AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证:DC\/\/AB
索全仪证明：因为AC和BD相交于点O 所以∠AOB＝∠COD 又因为OA＝OC，OB＝OD 所以△AOB≌△COD（SAS）所以∠A＝∠C（全等三角形对应角相等）所以DC‖AB （内错角相等，两直线平行）供参考！JSWYC
18789807981：已知:如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB.求证:OC=OD.证明:∵AB∥DC...
索全仪证明：∵AB∥DC （已知）∴∠D=∠B （两直线平行，内错角相等）；∠C=∠A （两直线平行，内错角相等）；又∵OA=OB（已知）∴∠A=∠B（等边对等角）∴∠C=∠D （等量代换）∴OC=OD （等角对等边）．
18789807981：如图,AC和BD相交于点O,OA=OD.求证DC平行AB
索全仪回答：先利用对顶角,角DOC=角AOB 再看DO和CO这两边,然后求出三角形DOC全等于三角形AOB 所以角D等于角B所以DC平行于AB(内错角相等两直线平行)
18789807981：如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且AC=BD,AB平行CD,AD平行BC,求证...
索全仪【证法1】∵AB\/\/DC，AD\/\/BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AC=BD ∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的四边形是矩形）【证法2】∵AB\/\/DC，AD\/\/BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC 又∵AC=BD，AB=BA ∴△DAB≌△CBA（SSS）∴∠DAB=∠CBA ∵∠DAB+∠CBA=180°（两直线平行，同旁内角互补...
证明：连接CD
因为AC=AD
所以角ACD=角ADC
因为角C=角ACB=角ACD+角BCD
角D=角ADB=角ADC+角BDC
角C=角D
所以角BCD=角BDC
所以BC=BD
证明AC垂直于BC,BD垂直于AD,三角形ABD和三角形ACB为直角三角行.又AB等于AB.所以三角形ACB全等于三角ABD(RL).所以J角CBA等于角BAD所以等于AO等于BO所以三角行为等腰三角行
AD=BC D=C ab=ab可得 ABC ABD 全等。
BD=AC
证明
∵∠BOC=∠AOD，∠D=∠C,AD=BC
∴△BCO全等于△ADO
∴∠DAO=∠OBC，AO=BO
∴∠ABO=∠OAB
∴∠ABC=∠DAB
∴△ABO是等腰三角形，即AO=BO
∴DO﹢OB=DB=ACAO﹢OC
如图,AC与BD相交于点O,AD=BC,∠D=∠C.求证BD=AC视频
相关评论：
索全仪因为DC\/\/AB，所以∠A=∠C;因为AC和BD相交于点O，所以∠AOB=∠COD;因为OA=OC，根据全等三角形判定方法：ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等，所以△AOB≌△COD;故OB=OD.
索全仪连接A和B，∵AC=BD,AD=BC,AB共用 ∴△ABC和△ABD全等 ∴∠DBA＝∠CAB 得出△ABO为等腰三角形 所以BO=AO
索全仪证明：在△OAD和△OBC中∵∠D＝∠C∠AOD＝∠BOCAD＝BC，∴△OAD≌△OBC（AAS），∴OD=OC，OA=OB，∴OA+OC=OB+OD，即AC=BD．
索全仪由角AOB＝角DOC OA＝OC OB＝OD推出三角形AOB 相似于 COD 然后推出结论
索全仪因为OA=OC,OB=OD,角DOC=角AOB(对顶角相等） 所以三角形AOB全等于三角形OOD（S.A.S) 所以角A等于角C（全等三角形对应角相等） 又因为 角A等于角C 所以AB平行于CD(内错角相等，两直线平行）
索全仪∠COD=∠AOB，因为AB平行于DC，所以∠OCD=∠OAB，∠ODC=∠OBA，因为两个三角形（△AOB、△COD）所有的角对应相等，故两个三角形相似。所以当OC=OD时，OA=OB。应该是这个
索全仪证明：因为AC和BD相交于点O 所以∠AOB＝∠COD 又因为OA＝OC，OB＝OD 所以△AOB≌△COD（SAS）所以∠A＝∠C（全等三角形对应角相等）所以DC‖AB （内错角相等，两直线平行）供参考！JSWYC
索全仪证明：∵AB∥DC （已知）∴∠D=∠B （两直线平行，内错角相等）；∠C=∠A （两直线平行，内错角相等）；又∵OA=OB（已知）∴∠A=∠B（等边对等角）∴∠C=∠D （等量代换）∴OC=OD （等角对等边）．
索全仪回答：先利用对顶角,角DOC=角AOB 再看DO和CO这两边,然后求出三角形DOC全等于三角形AOB 所以角D等于角B所以DC平行于AB(内错角相等两直线平行)
索全仪【证法1】∵AB\/\/DC，AD\/\/BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AC=BD ∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的四边形是矩形）【证法2】∵AB\/\/DC，AD\/\/BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC 又∵AC=BD，AB=BA ∴△DAB≌△CBA（SSS）∴∠DAB=∠CBA ∵∠DAB+∠CBA=180°（两直线平行，同旁内角互补...
