定积分问题
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定积分问题?~
也就是说 dy/dx就是对y求导的意思！
那么现在d/dx后面接定积分，就是对定积分求导的意思，定积分是一个常数，常函数的导数是0！
如果d/dx后面接的是不定积分，比如说求d/dx∫f(x)dx，它的结果是什么呢？我们可以这样做，设f(x)的原函数是F(x)＋C，则F(x)＋C＝∫f(x)dx，
那么d/dx∫f(x)dx＝d/dx［F(x)＋C］＝F'(x)＋0＝f(x)，也就是说d/dx∫f(x)dx＝f(x).
注意：千万不要把定积分与变上限积分搞混淆了，定积分是常数，而变上限积分是函数！
你所补充的是变上限积分：d/dx∫(0,x)f(t)dt=f(x)，求导规则是，把上限x代替被积函数里面的t 就好了。例如:d/dx∫(0,x)sintdt=sinx.
但是，如果上限不是x，而是其他函数，比如是x^2，那么你把x^2代替t之后还要乘以x^2的导数，即乘以2x，如：d/dx∫(0,x^2)sintdt=sinx^2*2x=2xsinx^2.
给你提供一个公式：∫(ψ(x),g(x)) f（x）dx＝f（g(x)）*g'(x)－f（ψ(x)）*ψ'(x).
积了再求导
因为定积分结果是个常数
所以常数的求导=0
定积分问题视频
相关评论：19873457417：定积分可以解决哪些实际问题?
宫战姬1.求解面积和体积：定积分可以用来计算平面图形的面积和立体图形的体积。例如，我们可以使用定积分来计算一个圆的面积、一个球体的体积等。2.求解物理问题：在物理学中，定积分被用来描述物体的运动轨迹、速度、加速度等。例如，我们可以使用定积分来计算一个自由落体物体的高度、一个弹簧振子的位移等。3...
19873457417：定积分问题?
宫战姬注意了，定积分等于0相当于面积等于0，这时有两种情况，一种是f(x)恒等于0，也就是横轴y=0. 另一种情况是曲线有零点，f(x)为负的和f(x)为正的部分所围成的的面积相等，一正一负正好和为0，这种情况的特别情况是奇函数在一对相反数之间的积分。所以答案是不能确定，选D....
19873457417：定积分问题?
宫战姬1、先分析下定积分存在的充要条件:在积分区间内有界，并且连续或者存在有限个间断点。2、题目当中那个函数明显就存在无数个间断点。举个例子的话 就把握住间断点个数就可以了。3、例子可以这样举: y=sinx 定义域 (x=⅛π+kπ)y=0 定义域 (x≠⅛π+kπ)这个例子一样是有无数个...
19873457417：定积分问题。
宫战姬1。令y = 2x、dy = 2 dx ∫(0→π\/4) cos⁸2x dx = (1\/2)∫(0→π\/2) cos⁸y dy、根据Wallis公式、这个你自己去查查吧 = 1\/2 * 7!!\/8!! * π\/2 = 1\/2 * (7 * 5 * 3 * 1)\/(8 * 6 * 4 * 2) * π\/2 = 35π\/512 2。令y = a + b - ...
19873457417：定积分问题?
宫战姬定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定...
19873457417：定积分问题
宫战姬则√(1-x²)=cosu，dx=cosudu，u：0→π\/2 原式=-∫[0→π\/2] cos²u du =-(1\/2)∫[0→π\/2] (1+cos2u) du =-(1\/2)(u+(1\/2)sin2u) |[0→π\/2]=-π\/4 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
19873457417：定积分问题 急~~~
宫战姬16. dx\/√(1-x^2)=darcsinx,所以原式=(1\/2) * (arcsinx)^2 + C 17. 原式=∫[1-(e^x)\/(1+e^x)]dx =x-∫(de^x)\/(1+e^x)=x-∫d(1+e^x)\/(1+e^x)=x-ln(1+e^x)+C 19. 令t=x^(1\/6),则原式=∫6t^5 dt\/ t^3 * (1 + t^2)=6∫t^2 dt\/(1 ...
19873457417：如何理解定积分的分点问题?
宫战姬分点问题知识拓展：定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距Δx是相等的。但是必须指出，即使Δx不相等，积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和”S=f(...
19873457417：高等数学的定积分问题
宫战姬1、第一道积分题，需要两个预备知识，下面的前三张图片解答第一题。2、第二道积分题，解答方法是做变量代换--根式代换。3、第三道积分题，解答方法是做变量代换--正切代换。4、第四道积分题，解答方法是做变量代换--正弦代换。具体解答如下：以上是第一题的解答。下面是第二题的解答：下面是第三...
19873457417：定积分问题
宫战姬解析：我们知道 y'＝dy\/dx.也就是说 dy\/dx就是对y求导的意思！那么现在d\/dx后面接定积分，就是对定积分求导的意思，定积分是一个常数，常函数的导数是0！如果d\/dx后面接的是不定积分，比如说求d\/dx∫f(x)dx，它的结果是什么呢？我们可以这样做，设f(x)的原函数是F(x)＋C，则F(x)＋...
let
x= asinu
dx=acosu du
x=0, u=0
x=a, u=π/2
∫(0->a) x^2.√(a^2-x^2) dx
=a^4.∫(0->π/2) (sinu.cosu)^2 du
=(1/4)a^4.∫(0->π/2) (sin2u)^2 du
=(1/8)a^4.∫(0->π/2) (1-cos4u) du
=(1/8)a^4 .[u-(1/4)sin4u]|(0->π/2)
=(1/16)a^4.π
令t=π-x，然后积分即可，答案如图所示
也就是说 dy/dx就是对y求导的意思！
那么现在d/dx后面接定积分，就是对定积分求导的意思，定积分是一个常数，常函数的导数是0！
如果d/dx后面接的是不定积分，比如说求d/dx∫f(x)dx，它的结果是什么呢？我们可以这样做，设f(x)的原函数是F(x)＋C，则F(x)＋C＝∫f(x)dx，
那么d/dx∫f(x)dx＝d/dx［F(x)＋C］＝F'(x)＋0＝f(x)，也就是说d/dx∫f(x)dx＝f(x).
注意：千万不要把定积分与变上限积分搞混淆了，定积分是常数，而变上限积分是函数！
你所补充的是变上限积分：d/dx∫(0,x)f(t)dt=f(x)，求导规则是，把上限x代替被积函数里面的t 就好了。例如:d/dx∫(0,x)sintdt=sinx.
但是，如果上限不是x，而是其他函数，比如是x^2，那么你把x^2代替t之后还要乘以x^2的导数，即乘以2x，如：d/dx∫(0,x^2)sintdt=sinx^2*2x=2xsinx^2.
给你提供一个公式：∫(ψ(x),g(x)) f（x）dx＝f（g(x)）*g'(x)－f（ψ(x)）*ψ'(x).
积了再求导
因为定积分结果是个常数
所以常数的求导=0
那你的意思是只要是这类型的题目就直接在后面写个0就行了，，？！
对的，但要看清哦，如果是不定积分的话就不是0了
定积分问题视频
相关评论：
宫战姬1.求解面积和体积：定积分可以用来计算平面图形的面积和立体图形的体积。例如，我们可以使用定积分来计算一个圆的面积、一个球体的体积等。2.求解物理问题：在物理学中，定积分被用来描述物体的运动轨迹、速度、加速度等。例如，我们可以使用定积分来计算一个自由落体物体的高度、一个弹簧振子的位移等。3...
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宫战姬1、先分析下定积分存在的充要条件:在积分区间内有界，并且连续或者存在有限个间断点。2、题目当中那个函数明显就存在无数个间断点。举个例子的话 就把握住间断点个数就可以了。3、例子可以这样举: y=sinx 定义域 (x=⅛π+kπ)y=0 定义域 (x≠⅛π+kπ)这个例子一样是有无数个...
宫战姬1。令y = 2x、dy = 2 dx ∫(0→π\/4) cos⁸2x dx = (1\/2)∫(0→π\/2) cos⁸y dy、根据Wallis公式、这个你自己去查查吧 = 1\/2 * 7!!\/8!! * π\/2 = 1\/2 * (7 * 5 * 3 * 1)\/(8 * 6 * 4 * 2) * π\/2 = 35π\/512 2。令y = a + b - ...
宫战姬定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定...
宫战姬则√(1-x²)=cosu，dx=cosudu，u：0→π\/2 原式=-∫[0→π\/2] cos²u du =-(1\/2)∫[0→π\/2] (1+cos2u) du =-(1\/2)(u+(1\/2)sin2u) |[0→π\/2]=-π\/4 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
宫战姬16. dx\/√(1-x^2)=darcsinx,所以原式=(1\/2) * (arcsinx)^2 + C 17. 原式=∫[1-(e^x)\/(1+e^x)]dx =x-∫(de^x)\/(1+e^x)=x-∫d(1+e^x)\/(1+e^x)=x-ln(1+e^x)+C 19. 令t=x^(1\/6),则原式=∫6t^5 dt\/ t^3 * (1 + t^2)=6∫t^2 dt\/(1 ...
宫战姬分点问题知识拓展：定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距Δx是相等的。但是必须指出，即使Δx不相等，积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和”S=f(...
宫战姬1、第一道积分题，需要两个预备知识，下面的前三张图片解答第一题。2、第二道积分题，解答方法是做变量代换--根式代换。3、第三道积分题，解答方法是做变量代换--正切代换。4、第四道积分题，解答方法是做变量代换--正弦代换。具体解答如下：以上是第一题的解答。下面是第二题的解答：下面是第三...
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