一质点做初速度为零的匀加速直线运动,若在第3秒末至第5秒末的位移为40 m,则质点在前4秒内的位移为多少

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一质点做初速度为零的匀加速直线运动,若在第3秒末至第5秒末的位移为40米,则质点在前4秒的委蛇为多少?~

假设加速度为a
则1/2a*5*5-1/2a3*3=40
a=5
前4秒的位移为1/2*5*4*4=40米

已知:V0=0,t35=2秒(从第3秒末到第5秒末的时间是2秒),S35=40米,t前4=4秒(前4秒)
求:S前4
解:设加速度是a,则从第3秒末到第5秒末的时间内的位移S35等于前5秒内的位移减去前3秒内的位移。
即 S35=S前5-S前3
S35=(a* t前5^2 / 2)-(a* t前3^2 / 2)  (因为初速为0)
40=(a* 5^2 / 2)-(a* 3^2 / 2)
得 a=5 m/s^2
可见,前4秒内的位移是 S前4=a* t前4^2 / 2=5 * 4^2 / 2=40米

用比值法:若第1秒内的位移、第2秒内的位移、......第5秒内的位移分别是S1、S2、......S5
由于初速为0,得 S1:S2:S3:S4:S5=1:3:5:7:9
由题意知,S4+S5=40米
那么由 S4+S5=(7+9)*S1 得
S1=40 /(7+9)=2.5米
所以前4秒内的位移是 S前4=(1+3+5+7)*S1=(1+3+5+7)*2.5=40米

解:由 ,可得
由公式 ,有:




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