八年级下数学几何大题，要一道题好几个问号，急!!!!!!!!!(带几何图）
我把图发给你
1如图在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，
PE⊥BC，垂足为E， PF⊥CD，垂足为F，
求证：EF＝AP
证明：连结PC
因为 四边形ABCD为平行四边形
所以AB＝AC ，角ABD＝角DPC 角BCD＝90°
因为BP＝BP
所以△ABP≌△CBP
所以AP = CP
因为PE⊥BC，PF⊥DC
所以四边形PECF为矩形 所以EF＝PC 所以EF＝AP
2、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,
DF⊥AC,垂足分别是E,F.
⑴试说明:DE=DF
⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.
请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外
添加辅助线,无需证明
证明：⑴连结AD
因为AB＝AC，D为BC的中点
所以AD为∠BAC的平分线
因为DE⊥AB ， DF⊥AC
所以DE＝DF
⑵∠BAC＝90° DE⊥DF
3、如图， ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，
试问：四边形ABEF是什么图形吗？
请说明理由。
答：四边形ABEF是菱形
理由
因为四边形ABCD为平行四边形
所以AD∥BC ，∠2＝∠3
因为AB∥EF
所以四边形ABED为平行四边形
因为∠2＝∠1
所以∠1＝∠3
所以AB＝BE
所以四边形ABED为菱形
27、（12分）在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，点D在线段AC上
从C向A运动。若设CD=x,⊿ABD的面积为y.
（1）、请写出y与x的关系式；
（2）、当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点
D在什么位置？
（3）、当⊿ABD的面积是⊿ABC的面积的一半时，
点D在什么位置？
一个动点，PE⊥BC于E，PE⊥DC于F，
（1）当点P于点O重合时（图1），猜测AP于EF的数量关系及位置关系，并证明你的结论。
（2）如图2，当点P在线段DB上（不与点D,,O,B重合）时，探究（1）中的结论是否成立，若成立，写出证明过程，若不成立，请说明理由.
（3）当点P在DB的延长线上时，请将图3补充完整，并判断（1）中的结论是否成立?若成立，直接写出结论，若不成立，请写出相应的结论。
三角形ABC为等腰三角形，三角形ACD为等边三角形，AE垂直于CD，AE、BD相交于O。求证：(1)OD=二分之一BC
(2)三角形ABC为等腰直角三角形
是出题给你吗？
简单，谢谢
初二下册吗？
最好是8年级下，
如图，在矩形ABCD（AB＜ AD）中，将△ABE沿AE对折，使AB边 落在对角线AC
上，点B的对应点为F，同时将 △CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在 直线上，点C的对应点为H．
（1）证明：AF∥HG（图 （1））； （2）证明： △AEF∽△EGH（图（1））；
（3）如果点C的对应点H恰好落 在边AD上（图（2））．求此时 ∠BAC的大小．
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章丁定如上图
