如何把握课堂动态生成，有效提高学生的思考能力

如何提高课堂有效性的几点思考~

在《数学课程标准》中,要求学生学习具有价值的知识、有实用性的知识,促使学生对学习的良好发展,同时也大大提高课堂教学的有效性.数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动,使学生在数学学习上有所提高、有所进步、更有所收获.这样,它既关注了学生当前的发展,又关注学生未来的发展和可持续发展.有效的课堂教学是通过课堂教学活动,让学生在认知和情感上都有所发展.在小学数学教学过程中,我对于提高课堂的有效性有以下几点思考：
（一）重视情境创设充分调动学生有效的学习情感?
构建良好的师生关系,调动有效的学习情感,对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要.调动有效的学习情感,既能培养学生的学习信心,调动其学习的主动性,又能切实提高课堂教学的有效性.在情境创设中,应注意以下几点：?
1、情境创设应目的明确?
在数学教学中,每一节课都有一定的教学任务.情境的创设是一个涉及素材的选取、内容的组织和呈现的过程.如同桥梁建造一样,把情境的合理性看做是对建筑材料的质量要求,把问题导向性看做是对桥梁功能的设计要求,那么有效性则可看做是对桥梁工程质量的总体考虑.情境创设是教师在一定的教学目标要求下,以促进学生数学地发现问题、分析问题和解决问题等能力协调发展为目的的设计过程.要有利于学生数学学习,有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展.所以,教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境,又要充分发挥情境的作用,及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题.如果是问题情境,教师提出的问题则要具体、明确,有新意和启发性,不能笼统地提出诸如你发现了什么等问题.?更应引起我们关注的是,情境的创设并不时时处处需要,而是应该根据具体情况进行具体分析.有时候,我们需要创设现实的生活情境;有时,数学化的情境反而会有更好的的效果；还有些时候,通过现实情境引入教学内容却会引起逻辑的混乱.我们在选择是否创设情境或创设什么样的情境时,应以该情境能否很好的承载数学知识作为标准,否则将是舍本求末.
2.教学情境应具有时代气息?
作为教师,应该用动态的、发展的眼光来看待学生.在当今的信息社会里,学生可以通过多种渠道获得大量信息,教师创设的情境也应具有一种时代气息,让他们学会关心社会,关心国家发展.如在一堂有关无盖长方体盒子的教学中,为了让学生探讨小正方形的边长与无盖长方体盒子的体积关系,给学生长为10的正方形纸片,在四个角上分别减去一个同样大小的小正方形,折合成一个无盖的长方体盒子.要求学生通过折纸活动,提出一些用已有信息能够解决的数学问题.情境创设让学生经历了数学化的学习过程,不仅使学生在知识的主动建构中,通过对知识的理解、发现与生成,体验数学的再创造的过程,而且情境创设自身也成为一种基本的教学要求.
3.情境的内容、形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计?
教学情境的形式多样,比如：故事情境、问题情境、活动情境、竞争情境、实验情境等等等.情境的创设要遵循不同年级、不同年龄儿童的心理特征和认知规律,根据学生的实际生活经验而设计.对于低、中高年级的儿童,教师可以通过讲讲故事、做做游戏、直观演示等等的形式创设情境,而对于高年级的学生,则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境,用数学数本身的魅力去吸引学生,激发学生的学习兴趣.?
（ 二）深入钻研教材,确保知识的有效性.
知识的有效性,起到了一个保证课堂教学有效的重要条件.对学生而言,教学知识的有效是指新的观点、新的材料.教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关,关系至关重要.首先,学生的知识增长取决于有效知识量.教学中学生知识的增长是教学成败的关键.其次,学生的智慧发展取决于有效知识量.发展是教学的主要任务,知识不是智慧,知识的迁移才是智慧.总而言之,在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性,而是其中内化的、熟练的知识,才是可以随时提取,灵活运用,这一部分知识称为个体知识总量中的有效知识,是智慧的象征.再次,学生的思想提高取决于有效知识量.这种知识是指教学中学生获得的、融会贯通深思熟虑的、实在有益的内容,即有效知识.最后,教学的心理效应取决于有效知识量.通过对知识的获取产生愉悦的心理效应,才能成为活动的原动力和催化剂.
（ 三）探究有效的学习过程.
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程,使学生自主地学习、和谐地发展.学习过程是否有效,是课堂教学是否有效的关键.在学习中,学生是学习的主体,教师是学习活动积极的组织者和引导者.作为教师,我们要注重学生的自主学习,让学生利用自己喜欢的方法主动探究,从而在探究学习过程中发展智力,提高能力.但我们也不得不承认,处于成长发展中的小学生,是不成熟的学习主体.由于受年龄、经验、知识、能力的限制,他们提出问题、分析问题的能力毕竟是有限的.因此,只有发挥教师作为组织者、引导者、点拔者的作用,才能发挥学生的主体性、主动性,让学生学会学习.尤其在学生疑难处、意见分歧处,或在知识、方法归纳概括时,更要教师及时加以点拔指导.有效的学习过程还可以通过游戏实施.小学生注意的特点是无意占优势,尤其是低年级往往表现出学前儿童所具有的那种对游戏的兴趣和足劲要求,他们能一连几小时地玩,却不能长时间地一动不动地坐在一个地方.新课程要求面向每一个学生,特别是有差异的学生.因此针对差异性,可以实施分层教学策略,最大限度地利用学生的潜能实施教学过程分层,放手让学生独立思考,展示学生个性,从而使每一个学生都得到发展.使数学课堂教学真实有效.
（四）联系生活实际,创设有效的生活情境
情境应贴近学生的生活,生活是学生数学现实的重要源泉.数学教学中的情境创设是一种基于特定学习目标和学习内容的需要,以学生的经验为着力点,以数学初始条件的创设和生活素材的选取为主要环节的信息加工过程.它不仅为学生提供一个主动参与于数学活动的经验平台,同时也架设了一座联系数学与生活的桥梁.创设有效的生活情境是提高课堂教学有效性的重要条件.《数学课程标准》指出：力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发,选择学生身边的、感兴趣的数学问题,以激发学生学习的兴趣与动机,使学生初步感受数学与日常生活的密切联系.数学教学中,教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情景,使学生从中感悟到数学的乐趣,产生学习的需要,激发探索新知识的积极性,主动有效地参与学习.在创设生活教学情境时,一要选取现实的生活情境.教师可直接选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情境进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活素材作为课堂情境.二要构建开放的生活情境.教师要对课内知识进行延伸与拓展,将抽象知识学习过程转变为实践性、开放性的学习过程,引导学生发现问题,大胆提出猜想,不断形成、积累、拓展新的数学生活经验.三要创设多元的生活情境.教师可以通过对学生生活及兴趣的了解,对教学内容进行二次加工和整合,再次创设生活情境.
生产和生活实际是数学的渊源和归宿,其间大量的素材可以成为数学课堂中学生应用的材料.教师要做有心人,不断为学生提供生活素材,让生活走进课堂.真正让文本的静态数学变成生活的动态数学.要让学生觉得数学不是白学的,学了即可用得上,是实实在在的.这样的课堂教学才是有效的.
（ 五）注重教学反思,促进课堂教学质量
教学反思需要跳出自我,反思自我.所谓跳出自我就是经常地开展听课交流,研究别人的教学长处,通过学习比较,找出理念上的差距,解析手段、方法上的差异,从而提升自己.当然,无论是运用行动研究法还是比较法,我们都需要学习先进的教育教学理论,提高自己的理论水平.我们自己每上一节课,都要进行深入的剖析、反思,对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、教师调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结,找出有规律的东西,在不断反思中学习.我们反思的主要内容有：思考过程、解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述、教学的思想方法进行反思等.以促进课堂教学质量,教学效果也一定会更好. 教学作为一种有明确目的性的认知活动,其有效性是广大教师所共同追求的.无论课程改革到哪一步,有效的课堂是我们教师永恒的追求.我们要在新课程理念指导下,在发挥学生主体作用的前提下,改革课堂教学模式,提高课堂教学实效.

在《数学课程标准》中,要求学生学习具有价值的知识、有实用性的知识,促使学生对学习的良好发展,同时也大大提高课堂教学的有效性.数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动,使学生在数学学习上有所提高、有所进步、更有所收获.这样,它既关注了学生当前的发展,又关注学生未来的发展和可持续发展.有效的课堂教学是通过课堂教学活动,让学生在认知和情感上都有所发展.在小学数学教学过程中,我对于提高课堂的有效性有以下几点思考：
（一）重视情境创设充分调动学生有效的学习情感?
构建良好的师生关系,调动有效的学习情感,对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要.调动有效的学习情感,既能培养学生的学习信心,调动其学习的主动性,又能切实提高课堂教学的有效性.在情境创设中,应注意以下几点：?
1、情境创设应目的明确?
在数学教学中,每一节课都有一定的教学任务.情境的创设是一个涉及素材的选取、内容的组织和呈现的过程.如同桥梁建造一样,把情境的合理性看做是对建筑材料的质量要求,把问题导向性看做是对桥梁功能的设计要求,那么有效性则可看做是对桥梁工程质量的总体考虑.情境创设是教师在一定的教学目标要求下,以促进学生数学地发现问题、分析问题和解决问题等能力协调发展为目的的设计过程.要有利于学生数学学习,有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展.所以,教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境,又要充分发挥情境的作用,及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题.如果是问题情境,教师提出的问题则要具体、明确,有新意和启发性,不能笼统地提出诸如你发现了什么等问题.?更应引起我们关注的是,情境的创设并不时时处处需要,而是应该根据具体情况进行具体分析.有时候,我们需要创设现实的生活情境;有时,数学化的情境反而会有更好的的效果；还有些时候,通过现实情境引入教学内容却会引起逻辑的混乱.我们在选择是否创设情境或创设什么样的情境时,应以该情境能否很好的承载数学知识作为标准,否则将是舍本求末.
2.教学情境应具有时代气息?
作为教师,应该用动态的、发展的眼光来看待学生.在当今的信息社会里,学生可以通过多种渠道获得大量信息,教师创设的情境也应具有一种时代气息,让他们学会关心社会,关心国家发展.如在一堂有关无盖长方体盒子的教学中,为了让学生探讨小正方形的边长与无盖长方体盒子的体积关系,给学生长为10的正方形纸片,在四个角上分别减去一个同样大小的小正方形,折合成一个无盖的长方体盒子.要求学生通过折纸活动,提出一些用已有信息能够解决的数学问题.情境创设让学生经历了数学化的学习过程,不仅使学生在知识的主动建构中,通过对知识的理解、发现与生成,体验数学的再创造的过程,而且情境创设自身也成为一种基本的教学要求.
3.情境的内容、形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计?
教学情境的形式多样,比如：故事情境、问题情境、活动情境、竞争情境、实验情境等等等.情境的创设要遵循不同年级、不同年龄儿童的心理特征和认知规律,根据学生的实际生活经验而设计.对于低、中高年级的儿童,教师可以通过讲讲故事、做做游戏、直观演示等等的形式创设情境,而对于高年级的学生,则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境,用数学数本身的魅力去吸引学生,激发学生的学习兴趣.?
（ 二）深入钻研教材,确保知识的有效性.
知识的有效性,起到了一个保证课堂教学有效的重要条件.对学生而言,教学知识的有效是指新的观点、新的材料.教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关,关系至关重要.首先,学生的知识增长取决于有效知识量.教学中学生知识的增长是教学成败的关键.其次,学生的智慧发展取决于有效知识量.发展是教学的主要任务,知识不是智慧,知识的迁移才是智慧.总而言之,在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性,而是其中内化的、熟练的知识,才是可以随时提取,灵活运用,这一部分知识称为个体知识总量中的有效知识,是智慧的象征.再次,学生的思想提高取决于有效知识量.这种知识是指教学中学生获得的、融会贯通深思熟虑的、实在有益的内容,即有效知识.最后,教学的心理效应取决于有效知识量.通过对知识的获取产生愉悦的心理效应,才能成为活动的原动力和催化剂.
（ 三）探究有效的学习过程.
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程,使学生自主地学习、和谐地发展.学习过程是否有效,是课堂教学是否有效的关键.在学习中,学生是学习的主体,教师是学习活动积极的组织者和引导者.作为教师,我们要注重学生的自主学习,让学生利用自己喜欢的方法主动探究,从而在探究学习过程中发展智力,提高能力.但我们也不得不承认,处于成长发展中的小学生,是不成熟的学习主体.由于受年龄、经验、知识、能力的限制,他们提出问题、分析问题的能力毕竟是有限的.因此,只有发挥教师作为组织者、引导者、点拔者的作用,才能发挥学生的主体性、主动性,让学生学会学习.尤其在学生疑难处、意见分歧处,或在知识、方法归纳概括时,更要教师及时加以点拔指导.有效的学习过程还可以通过游戏实施.小学生注意的特点是无意占优势,尤其是低年级往往表现出学前儿童所具有的那种对游戏的兴趣和足劲要求,他们能一连几小时地玩,却不能长时间地一动不动地坐在一个地方.新课程要求面向每一个学生,特别是有差异的学生.因此针对差异性,可以实施分层教学策略,最大限度地利用学生的潜能实施教学过程分层,放手让学生独立思考,展示学生个性,从而使每一个学生都得到发展.使数学课堂教学真实有效.
（四）联系生活实际,创设有效的生活情境
情境应贴近学生的生活,生活是学生数学现实的重要源泉.数学教学中的情境创设是一种基于特定学习目标和学习内容的需要,以学生的经验为着力点,以数学初始条件的创设和生活素材的选取为主要环节的信息加工过程.它不仅为学生提供一个主动参与于数学活动的经验平台,同时也架设了一座联系数学与生活的桥梁.创设有效的生活情境是提高课堂教学有效性的重要条件.《数学课程标准》指出：力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发,选择学生身边的、感兴趣的数学问题,以激发学生学习的兴趣与动机,使学生初步感受数学与日常生活的密切联系.数学教学中,教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情景,使学生从中感悟到数学的乐趣,产生学习的需要,激发探索新知识的积极性,主动有效地参与学习.在创设生活教学情境时,一要选取现实的生活情境.教师可直接选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情境进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活素材作为课堂情境.二要构建开放的生活情境.教师要对课内知识进行延伸与拓展,将抽象知识学习过程转变为实践性、开放性的学习过程,引导学生发现问题,大胆提出猜想,不断形成、积累、拓展新的数学生活经验.三要创设多元的生活情境.教师可以通过对学生生活及兴趣的了解,对教学内容进行二次加工和整合,再次创设生活情境.
生产和生活实际是数学的渊源和归宿,其间大量的素材可以成为数学课堂中学生应用的材料.教师要做有心人,不断为学生提供生活素材,让生活走进课堂.真正让文本的静态数学变成生活的动态数学.要让学生觉得数学不是白学的,学了即可用得上,是实实在在的.这样的课堂教学才是有效的.
（ 五）注重教学反思,促进课堂教学质量
教学反思需要跳出自我,反思自我.所谓跳出自我就是经常地开展听课交流,研究别人的教学长处,通过学习比较,找出理念上的差距,解析手段、方法上的差异,从而提升自己.当然,无论是运用行动研究法还是比较法,我们都需要学习先进的教育教学理论,提高自己的理论水平.我们自己每上一节课,都要进行深入的剖析、反思,对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、教师调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结,找出有规律的东西,在不断反思中学习.我们反思的主要内容有：思考过程、解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述、教学的思想方法进行反思等.以促进课堂教学质量,教学效果也一定会更好. 教学作为一种有明确目的性的认知活动,其有效性是广大教师所共同追求的.无论课程改革到哪一步,有效的课堂是我们教师永恒的追求.我们要在新课程理念指导下,在发挥学生主体作用的前提下,改革课堂教学模式,提高课堂教学实效.

【内容摘要】高效课堂的教学模式像一阵新鲜的海风，不断冲击着我们的课堂教学，也像一名年轻的开拓者，不时给我们带来神采和活力。高效课堂的提出让我们重新重视和回归到教学的主战场——课堂，它要求我们从生命的高度重新审视我们的课堂教学，时刻关注教学过程中可变因素的动态发展，促使教学活动及教学效果的生成，以不断提高课堂教学的高效。本文结合自己的教学实践与反思，从预留空间、调整预设、鼓励质疑、捕捉亮点以及善待错误这五个方面进行阐述，着力构建“多向互动、动态生成”的数学课堂，力求使数学课堂教学具有更强劲的生命力，更为高效。
【关键词】预留空间 调整预设 鼓励质疑 捕捉亮点 善待错误

古希腊有一则寓言：有个渔夫，每次出海打鱼之前，他都要到市场上去看看，什么鱼的价格高，就决定去捕什么鱼。有一年春天，墨鱼的价格最高，他便去捕墨鱼，结果打上来的全是螃蟹，他非常懊恼地空手而归，等他上岸后，才得知市场里螃蟹的价格涨到了最高，于是他决定下次去捕螃蟹；然而第二次出海，他打上来的全是墨鱼，他再次一无所获，回到岸上，他后悔不已：原来墨鱼的价格又高了。于是他发誓下次不论是墨鱼或是螃蟹他都要带回来。可是第三次出海他什么也没有捕到，那个春天，他一无所获。
读了这则寓言细细品味，虽没有像这样愚笨的“渔夫”，或许我们都会有过这样的经历：精心设计的一节课，原本想会很顺利地在课堂教学中予以实施，但或许会因学生的一些出乎意料的想法或问题，而使教学偏离了预设的轨道。面对这一群群充满个性的“生命体”，我们该如何把握这些动态生成性资源，关注学生的收获，思考学生的发展，使我们的课堂真正走向高效呢？
叶澜教授在她的《新基础教育》理论中，提出“课堂动态生成”的观点：“教师只要思想上真正顾及了学生多方面成长，顾及了生命活动的多面性、师生共同活动中多种组合和发展方式的可能性，就能发现课堂教学具有生成性的特征”，学生真正全面发展的课堂才是“高效的课堂”。“动态生成”作为当前课程改革热点问题，给我们课堂教学带来了生命活力。我认为，课堂教学应该是师生知识共享、情感交流、心灵沟通的过程，是一个丰富多彩的动态生成过程，每一节课都是不可重复的激情与智慧综合生成过程。而要提高课堂效率，就应时刻关注学生在课堂中思考所生成的资源，及时捕捉课堂上师生互动中产生的有探究价值的新情况、新问题，调整和改变预先的教学设计，创设一种“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的发展时空，把师生互动的探究引向深入，从而使课堂异彩纷呈，走向高效。下面结合教学实践，就如何着力构建“多向互动、动态生成”的数学课堂谈谈自己的思考。
一、预留空间——“放”中生成
“凡事预则立，不预则废。”一个高效而灵动的课堂，必须是预设和生成完美的统一，预设中孕育着生成，生成丰富着预设。新课程理念提倡创造性地使用教材，也就是要求教师在进行教学设计时，根据学情和教材安排特点来灵活使用教材，对教材的内容及安排顺序可做一定的取舍和调整，不能把教学内容定的太窄、太死，不要用老师的思维代替学生的思维，包办学生的学习内容。为此，我在研读教材、全面了解学生的基础上，课前精心设计富有弹性的教学方案，预先留出学生参与的空间，在放手让学生积极思考、自主探索和合作交流中，促进数学学习活动的动态生成。
如在教学“年、月、日”时，我课前了解学情得知，学生尽管年龄小，但他们通过日常生活的接触，对年、月、日的有关知识已经有了一定的感性认识。因此，我决定改变通常顺着教材知识点有序展开教学的做法，把时间和空间尽可能多地留给学生。安排了开放性环节：请大家拿出年历卡看一看、想一想、议一议，看谁知道的知识多？结果超出我的预料：有的发现一年有12个月；有的发现有些月份是28天，有些是29天，有些是30天，有些是31天；有的还说知道了有平年和闰年……接着，引导学生对一年有几个月，每个月份分别有多少天进行归纳和整理。最后，通过大量的练习让他们进一步理解和巩固年、月、日之间的关系。这样的教学让学生有了自由探究的空间、自由摸索的时间、自由发挥的舞台、自由展示的天地，寓有形的预设于无形的、动态的教学中，学生的潜能得到了开发，个性得到了张扬，积极的情感得以培养，课堂的生命力得到了体现。
二、调整预设——“变”中生成
前苏联著名教育家苏霍姆斯基也说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于能根据当时的具体情况，巧妙地作出相应的调整和变动。”以往我们追求课堂教学精品化，如同无暇的碧玉，不希望看到有任何的偏差，但这是不切实际的，只是理想化而已。动态生成的课堂是真实的课堂，课堂上可能发生的情况，不是教师可以主观决定的，也不是都能预料到的，哪怕你预设再充分，由于学生的不同，教学环境的变化以及其他诸多因素的影响，也会发生意外的情况。因此，当课堂现实情况与课前预设不符时，教师要做的不是把学生“牵”回到原先预设的教学方案上来，而是善于随机应变，适时调整教学思路，改变教学进程或教学方法，在“变”中实现教学活动的动态生成。
如在一节“5的乘法口诀”的随堂听课中，教师原本想遵循教学预设，先让学生观察插图，由图说出几个5，再一步步归纳得出5的乘法口诀。可没想到课刚开始，一个学生就站起来，说：“老师，‘5的乘法口诀’我会背。”随后，许多学生也附和着说会，有的甚至还摇头晃脑地背了起来。这可怎么办？老师一下愣住了。但她立刻做出了一个决定：抛弃原来精心准备的教案，就从学生的这个实际情况出发，重整教学流程。于是，她说：“你们真厉害，连乘法口诀都会背，不错，不错。那有不会背的吗？”果然，几只小手怯生生地举了起来，教师抓住契机说：“还有这些小朋友不会，你们愿意帮他们吗？你打算用什么方法让他们把‘5的乘法口诀’记得又快又牢呢？”这下课堂沸腾了：有的指着书上的插图教着；有的用身边的小棒教着；有的索性拿自己的手指比划；还有的干脆直接背口诀来记……我们姑且不去评论这些学生“教”的方法是否可行，单这一转变就使学生由“学数学”成为“教数学”，学习热情直升极点。试想，假如教师在那位学生说出实话时，立即加以呵斥、批评；假如她的教学流程没有因此而“变奏”，课堂上又怎会有如此意料之外的收获呢？
三、鼓励质疑——“议”中生成
古人云：“学起于思，思源于疑”，爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”在教学中，我经常鼓励学生不唯书，不唯师，敢于大胆提出问题，敢于“考老师，考同学”，这样有利于发展学生富有挑战性的个性。
例如我在教学《比的意义》这一课时，为了让学生自主领悟数学中“比”与体育比赛中的“比”的不同，课的伊始，我设计了“拔河比赛”这一孩子们熟悉的游戏情境，让他们全体参与游戏比赛，学生情绪高涨，异常兴奋，他们“身临其境”，在一局一局的比赛中，真实地体验到了体育比赛中的“比”，获得了不同的感受。有的学生马上质疑：“比的后项不能为0，这里3∶0的后项为什么可以是0呢？”有的学生直指问题的核心——体育比赛的“比”和我们今天学的“比”一样吗？听了学生这么多的意见，我没有马上下结论，而是引导学生自己去思考、讨论，来理解“体育比赛中的比”的意思，有的学生在亲身经历中，自悟道理，揭开迷团：3∶0只是表示比赛双方各得的分数，不是表示相除关系。学生在活动中无论是产生了疑问，还是得到了启迪，都是最大的收获，可以说做到了“无师自通”，真正体现了“学数学”的理念。正因为有了课堂机智的生成，才凸现了学生的个性，点燃了学生创新思维的火花，使课堂因此而丰富、炫目。
四、捕捉亮点——“引”中生成
课堂教学不是一个机械执行教案的过程，而是一个动态的、开放的、不断生成的过程。在这个过程中，学生可能会涌现出许多新的想法，出现新的问题，涌动新的思维。这时，特别需要教师及时搜集“节外生枝”的信息，善于捕捉稍纵即逝的“亮点”，凭借智慧引领，生成新的教学资源，收获意外的精彩。
记得有一位教师在教学《找规律》时，出示了这样一道拓展题：1、2、4、（ ）、（）、（），要求学生按一定规律来填数，孩子们经过热烈的讨论，举起了小手。一位学生填出了7、11、16的答案，理由是前后两个数的差在依次增加，分别是1、2、3、……，老师微笑着点点头，第二个学生又想到了另一个填发：8、16、31……，理由是前一个数重复相加为后一个数，老师满意地笑了，环视着全班同学，似乎没有什么问题。教师正准备小结，这时，有一只小手怯生生地举起，又偷偷放下，教师略显迟疑：“你还有什么问题吗？”生：“我想填1、2、4、1、2、4……，”顿时，全班哄堂大笑，那位学生害羞得埋下了头，老师示意大家安静，亲切地说：“你的想法不错，真了不起！大声说出你的理由，好吗？”那位学生慢慢地抬起头来说：“我觉得重复也可以是一种规律”。
说得多好啊！简单重复何尝不是一种规律，大概受这种想法的启示，孩子们的热情一下又高涨起来，“老师，我又想到了另一种填发，1、2、8、1、2、16……，理由是前两个数重复，第三个数分别填4的2倍、3倍……”。下课的铃声早已响过了，但孩子们依然沉醉在寻找规律的兴奋中。
真为这位教师鼓掌，教学时间超过了，而这位学生的想法太简单了，教师完全可以作简单评价后下课，但老师没有那样做，而是鼓励这位孩子，让他说出自己的想法，由此又引发了同学们的许多联想，这样的处理太好了，也许在这位学生的心目中从此播下了学好数学的种子，也许他从此有了更多的自信……这个题目的答案到底有多少，我们姑且不去讨论，当学生的思维与教师的预设相偏离时，教师不必忙着为自己下一个环节奔忙，而应先来听听学生的想法，因为学生的思维角度、思维方式和思考过程远比答案本身更重要，这也正是高效课堂所倡导的理念：人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。有句话说得好：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一支需被点燃的火把。”
又如教学“鸡兔同笼”活动课，当呈现“鸡兔共有14个头，36只脚，问鸡兔各有多少只？” 的题目时，我按照教材上的方法进行讲解，正当学生听得痴迷，忽然听到靠窗坐的“淘气包”——程文健在轻声嘀咕着：“这样太繁了，把每只鸡都砍掉一只脚，每只兔子都砍掉两只脚不就得了。”我听了开始一愣，马上心一动，立即让他来讲：“鸡和兔共有36只脚，每只兔子砍掉两只脚，每只鸡砍掉一只脚，36只脚少了一半就是18只脚，这18由两部分组成，一部分是14，另一部分是兔子的只数：18-14=4（只）。”“你的想法好有创意呀！”大家情不自禁地为他鼓掌。于是我顺水推舟，来了个小组合作讨论。随着讨论的进行，不时有学生举手，不时有新的想法产生。直到下课，共有三种方法在大家的赞叹声中被公认为“奇思妙想”。正是由于当时捕捉到了“价值不菲”的亮点，从而其他学生的思维被激活了，智慧迸发出了美丽的火花。
五、善待错误——“导”中生成
布鲁纳曾说：“学生的错误都是有价值的”。错误是伴随着学生一起成长的。善待学生的“出错”，课堂能够得到有效生成，也能在争论中内化知识。比如，在教学《平行四边形面积公式的推导》一课时，请学生们拿出事先准备好的平行四边形的框架来玩一玩，启发学生从中发现。学生们一边使这个框架不断地变大、变小，一边在积极地思考着，相互地商量着。终于，一位学生带着探究后发现的兴奋走上讲台，俨然是一个“小老师”的模样用一个框架边演示边讲解：我把长方形(如图1)稍稍一拉成平行四边形（如图2）后，问同学：“你们知道现在平行四边形的面积是多少吗？为什么？”

5 5 5
7 7 7
图1 图2 图3
让我始料未及的是几乎全班都是“7×5=35”，这位“小老师”还慷慨陈词了----因为两条邻边还是7和5，没变！无疑，已有的“长方形面积计算”的认知基础局限了孩子们的视野, 这的确就是孩子们的看起来似乎有些糟糕的“思维实际”，不过从中我们不也正能窥见孩子们数学建模的一面吗?孩子们潜意识里已试图运用已有的“邻边相乘”旧知识解决新问题了呀，不正说明“转化”的数学思想已深入孩子们的幼小心灵了吗？课得继续啊！----“怎么办？”真是急中生智：我一声不吭，继续请“小老师”演示，只见“小老师”微笑着一拉、再拉，拉至几乎上下邻边挨近时（如图3），我故意提高嗓门问：“那照你们的想法一定还是五七三十五喽？”孩子们或搔头挠耳或面面相觑，还窃窃私语----他们相邻的两条边的长度不变，乘积也应该不变，但是这个平行四边形明显地越来越小了，也就是面积变了，所以平行四边形的面积的计算不能用相邻的两条边的乘积！教室里充满了欢笑声。
学生错误“错”得顺其自然，在面对这个真实的错误后，我没有回避，也不是等待，而是善待错误，顺水推舟，让学生不断的拉着那框架，在思考、争论、实践中内化知识，这就是“错误”带来的附加值。课堂生活本身就是丰富多彩的，“偏差”、“失误”也必然是其中的一部分，当我们追求课堂的真实自然，敢于暴露学生的“错误”时，“节外生枝”的不顺反而会给课堂注入新的生命力，茅塞顿开、豁然开朗一定是孩子们的共同兴奋点,课堂更是呈现出峰回路转、柳暗花明的神采！
有人说：“人生没有彩排，永远是现场直播”，我们的课堂也永远是现场直播，虽然可以预设，可预设永远跟不上课堂的多变，如何将课堂演绎成丰富多彩、变化多端的小世界，这需要我们老师发挥机智，需要我们老师合理的引导，让老师的机智点燃学生的机智，让学生灵活的机智激发出智慧的火花，这样我们的课堂定会更加高效。

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如何把握课堂动态生成，有效提高学生的思考能力视频