甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行使的速度均为16m/s.已知甲车紧急

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甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为16m/s.遇到情况后,~

(1)设甲刹车经时间t(t>△t=0.5 s)甲车速度为v1=v0-a1t乙车速度为v2=v0-a2(t-△t)有v1=v2联立以上各式可得 t=2s(2)甲、乙两车的运动情景如图所示.二车免碰的临界条件是速度相等且位置相同因此有v1=v2x1+x0=x2甲车位移为x1=v0t-12a1t2乙车位移为x2=v0△t+v0(t-△t)-12a2(t-△t)2其中,x0就是它们不相碰应该保持的最小距离.联立可得x0=1.5 m答:(1)甲车紧急刹车后,经过2s甲、乙两车的速度相等;(2)为保证两车紧急刹车过程不相碰,甲、乙两车行驶过程至少应保持多1.5m

1.5m 设甲车刹车后经时间t,甲、乙两车速度相等,则v 0 -a l t=v0-a 2 (t-△t),t="2" s,s 甲 =v 0 t-a l t2/2=26m,s 乙 =v 0 △t+v0×((t-△t)-a 2 (t-△t)2/2=27.5m,Δs =s 甲 -s 乙 =1.5m.甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5 m距离.

(1)设经过时间t两车速度相等则v0-a1t=v0-a2(t-△t)
解得t=2s
(2)甲车的位移为xv0t+
1
2
a1t2=16×2?
1
2
×3×22m
=26m
乙车前进位移为xv0(t?△t)+
1
2
a 


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