现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为10m/s.当两车

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现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为10m/s.当两车~

(1)甲车刹车行驶的位移为:s=v022a1=1002×4m=12.5m. 因为s<15m,所以甲车司机能避免闯警戒线.(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距s0,在乙车刹车t2时间两车恰好相撞,则有: v0-a1(t2+t0)=v0-a2t2 代入数据解得:t2=2s乙车通过的位移大小为:s乙=v0t0+v0t2-12a2t22=15m 甲车通过的位移大小为:s甲=v0(t0+t2)-12a1(t0+t2)2=12.5m.代入数据解得:s0=s乙-s甲=(15-12.5)m=2.5m答:(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m,他采取上述措施能避免闯警戒线.(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持2.5m距离.

(1)设甲刹车经时间t(t>△t=0.5 s)甲车速度为v1=v0-a1t乙车速度为v2=v0-a2(t-△t)有v1=v2联立以上各式可得 t=2s(2)甲、乙两车的运动情景如图所示.二车免碰的临界条件是速度相等且位置相同因此有v1=v2x1+x0=x2甲车位移为x1=v0t-12a1t2乙车位移为x2=v0△t+v0(t-△t)-12a2(t-△t)2其中,x0就是它们不相碰应该保持的最小距离.联立可得x0=1.5 m答:(1)甲车紧急刹车后,经过2s甲、乙两车的速度相等;(2)为保证两车紧急刹车过程不相碰,甲、乙两车行驶过程至少应保持多1.5m


(1)根据牛顿第二定律可得:甲车紧急刹车的加速度a 1 =
f 1
m 1
=
0.4 m 1 g
m 1
=4m/s 2
       这段时间滑行距s=
v 20
2 a 1
 
     将数据代入解得:s=12.5m  
     因为s<15m,所以甲车司机能避免闯警戒线.
(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距s 0 ,在乙车刹车t 2 时间两车恰好相撞,则有:
乙车紧急刹车的加速度为a 2 =
f 2
m 2
=
0.5 m 2 g
m 2
=5m/s 2
  v 0 -a 1 (t 2 +t 0 )=v 0 -a 2 t 2
代入解得t 2 =2s
乙车通过的位移大小  s =v 0 t 0 +v 0 t 2 -
1
2
a 2 t 2 2 =15m
甲车通过的位移大小  s =v 0 (t 0 +t 2 )-
1
2
a 1 (t 0 +t 2 2 =12.5m.
代入解得  s 0 =s -s =(15-12.5)m=2.5m
答:(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m,他采取上述措施能避免闯警戒线.
    (2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持2.5m距离.



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