急急急。一道简单的大学数学概率题,请大家帮个忙,非常感谢

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一道数量方法概率分析题,请大家帮忙解决一下,非常感谢!~

记事件A:“专家评价为好的”,B:“专家评价为一般的”,C:“专家评价为不好的”,S:“经营成功的”,Sˉ:“经营不成功的”。
已知:P(A|S)=0.7,P(B|S)=0.2,P(C|S)=0.1,
P(A|Sˉ)=0.2,P(B|Sˉ)=0.3,P(C|Sˉ)=0.5,
P(S)=0.6,P(Sˉ)=0.4.

1、任选一商业大厦,对它的评价是好的概率是多少?
P(A)=P(S)P(A|S)+P(Sˉ)P(A|Sˉ)=0.6*0.7+0.4*).2=0.5.

2、如果对某大厦的评价是好的,那么它是成功的概率是多少?
P(S|A)=P(S)P(A|S)/P(A)=0.6*0.7/0.5=0.84.

3、事件“评价是好的”和事件“它是成功的”相互独立吗?
P(AS)=P(S)P(A|S)=0.6*0.7=0.42,
P(A)P(S)=0.5*0.6=0.3,
P(AS)≠P(A)P(S),A与S不独立。

4、任选5个大厦,它们之中至少有一个是成功的概率是多少?
记随机变量X为:任选5个大厦,它们之中成功的大厦数。
X~B(5,0.6),
P(X≥1)=1-P(X=0)=1-0.4^5=0.98976.

f(a)>0说明是增函数因为f(x)在 [a,b]上连续, 所以a0是f(b)>0充分条件,反之,则不能由f(b)>0得f(a)>0,所以能由 f'(a+Δx).f'(b-Δx)<0 推出 至少存在一个ξ使得f'(ξ)=0成立




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