将1~9这九个自然数分别填入左下图的九个圆圈内,使三角形每边上的四个数之和都等于20,且有一个顶点圆圈内

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将1-9这九个连续自然数分别填入图中的圆圈里,是每条边上的四个数之和都等于19~

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
51-46=6
说明三个顶点的和为6,这样一来6被重复使用,就变成了51
左边:1 5 9 2
下面:2 8 4 3
右边:1 6 7 3

..... 2 ..... 3 1
9 7 10 8
6 4 5



1----10的和为55
有两个数加两次
55+10+9=74不能够被3整除
最大只能是72,选10,7
这2个数确定后其他就可以添入

不妨设1有最上面的顶点

左边分别记为1,a,b,c

右边分别记为1,d,e,f

底边分别记为c, g,h, f

则三边相加有:60=1+a+b+c+d+e+f+g+h+(c+f+1)=45+(c+f+1)=46+c+f

因此有c+f=14

因c,f不相同,则只可能为9+5=14, 8+6=14两种情况,经试验,第一种情况有解:



答:
左侧斜边从上到下:1、6、8、5
水平底边从左到右:5、4、2、9
右侧斜边从上到下:1、3、7、9

1,6,8,5
5,4,2,9
1,3,7,9


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    别栋宰同时,这三条边相加的时候,除了2排第1、3和3排第3个。其余6个小三角都被加了2次。所以,3S=1+2+…+9+6个小三角形的和。所以3S=45+6个小三角形的和要使S大,那么就是6个小三角形的和大,于是另外3个格子里就填1,2,3,而这6个分别是4,5,6,7,8,9,这样,S就=28 其中一种填...

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  • 17873038534把1——9这9个自然数分别填入下面的表格中,使每横行、竖行、斜行和是...
    别栋宰1-9 里7、8、9不能碰面 所以填一排第二 二排第一 三排第三 5最特殊排中间 7可以跟2、6 3、5 8可以跟1、6 2、5 3、4 9可以跟1、5 2、4 排在四个角落的要跟三组组成15所以8排在三排第三。 剩下两个随便排。剩下就可以直接填了 2 7 6 9 5 1 4 3 ...

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    别栋宰共2类 1)8在顶角上 4 3 8 9 5 1 2 7 6 2)8在边上 3 8 4 9 5 1 6 2 7

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