一个长方形,恰好分成六个正方形,已知最小的正方形A的面积是1,求正方形F的边长.（有图，列方程解）
来自： 更新日期：早些时候
一个如图所示的长方形，恰好被分成6个正方形，已知最小的正方形a的面积为1平方厘米，求左下方的正方形f的~
设F的边长x，与E的边长相等，D边长y
（1+y)^2+y^2+2x^2+1+(2x-1)^2=(2x-1+1+y)(1+2y);2x-1+x=y+1+y①
1+y^2+2y+y^2+2x^2+1+4x^2+1-4x=2x+4xy+y+2y^2
6x^2+y-6x-4xy+3=0②
①中3x-1=2y+1,y=(3x-1-1)*1/2带入②
6x^2-6x+（3x-2)/2-4x(3x-2)/2+3=0
x=4
x=2根号3
一个长方形,恰好分成六个正方形,已知最小的正方形A的面积是1,求正方形F的边长.（有图，列方程解）视频
相关评论：17651578420：如图所示,一个长方形恰好分成六个小正方形
薛冠韩一个长方形如图所示，恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1，求这个长方形的面积．分析 本题要求长方形的面积，只要求出这个长方形的长与宽．本题中仅知其中最小正方形的面积是1，即其边长为1cm．结合题设的正方形条件，可推出其他正方形的边长，如“正方形E的边长＝正方形F的边长”，“...
17651578420：如图,一个长方形恰好分成6个正方形,其中有两个正方形的边长相等,如果最...
薛冠韩解：设相等的两个正方形的边长等于X厘米，则右下方的正方形的边长等于（X+3)厘米，右上方的正方形的边长等于（X+3+3)=(X+6)厘米，最大的正方形的边长等于（X+6+3)=(X+9)厘米，长方形下面的长等于2X+X+3=(3X+3)厘米，上面的长等于X+9+X+6=(2X+15)厘米,根据长方形的两条长相等，...
17651578420：如图,一个长方形恰好分成六个正方形,其中最小的正方形面积是1平方厘 ...
薛冠韩分析：本题可设这6个正方形中最大的一个边长为xcm，根据矩形的性质列方程从而求得长方形的面积．解答：解：设这6个正方形中最大的一个边长为xcm，∵图中最小正方形边长是1cm，∴其余的正方形边长;B;（x-1）cm，C;（x-2）cm，D;（x-3）cm，E\/F;（x-3）cm，∴x+x-1=2（x-3）+x...
17651578420：一个长方形恰好分成六个正方形,其中最小的正方形面积是1平方厘米,求这 ...
薛冠韩答：这个长方形的面积是104平方厘米。（六个正方形面积分别是64平方厘米、25平方厘米、9平方厘米、4平方厘米、1平方厘米、1平方厘米。）
17651578420：如图,一个长方形恰好分成六个正方形,其中最小的正方形的边长是一厘米...
薛冠韩长方形两边的宽相等 (2a-1)+a = (a+1)+((a+1)+1)a = 4 面积 = ((2a-1)+a) * (a+a+(a+1)) = 11*13 = 143
17651578420：一个长方形恰好被分成六个小正方形
薛冠韩能刚好分成6个小正方形的长方形有以下4种情况：1、6个均是1平方厘米的小正方形，那么面积和是6平方厘米；2、4*2+1*4，那么面积和是12平方厘米；3、4*1+1*2+2.25*2+12.25，那么面积和是21平方厘米；4、4*1+1*2+2.25*2+9,那么面积和是17.25平方厘米。
17651578420：一个长方形恰好分成6个正方形
薛冠韩首先，我们考虑一个长方形的长是宽的2倍的情况。这样的长方形可以被分割成6个正方形，方法是将长方形沿着宽的方向切割成3个等宽的部分，然后在每个部分中再切割出2个等长的正方形。这样，一个长方形就可以恰好分割成6个正方形。例如，假设长方形的长为12厘米，宽为6厘米，那么我们可以将长方形切成...
17651578420：如图 一个长方形恰好分成六个正方形,其中最小的正方形面积是1平方厘 ...
薛冠韩解：设A正方形的边长为xcm，则6个正方形的边长依次为：1、x、x、x+1、x+2、x+3cm，这个长方形的长为：2x+x+1=3x+1 或 x+2+x+3=2x+5，即：3x+1=2x+5，x=4cm，所以长为：3x+1=3×4+1=13cm；长方形的宽为：x+x+3=4+4+3=11cm，所以这个长方形的面积为：13×11=143cm&...
17651578420：如图,一个长方形恰好分成六个正方形,其中有两个正方形的边长相等,如 ...
薛冠韩设相等的两个正方形的边长是a 为了说明方便，我们把6个正方编上号，从左到右再从上到下，依次为 1、2、3、4、5、6号 则 3号是最小的，边长是3 4、5号是相等的，边长是a 那么6号的边长是 a+3 2号的边长是 a+3+3 1号的边长是 a+3+3+3 另一方面从下面看： 大的正方形的边长是 ...
17651578420：如图,一个长方形恰好分成6个正方形,其中有两个正方形的边长相等,如果最...
薛冠韩是这个图吗？六个方形边长比为：1：4：5：6：7。如果小方边长为3厘米，其它分别为：12、15、18、21 这个长方形长=12+12+15=39 宽=15+18=33 面积=39*33=1287平方厘米。
设左上角正方形边长为a，左下角正方形边长为b，右下角边长为c，右上角边长为d；最中间正方形边长已知为 1cm；所以，得到 ：a+1=2*b;a=d+1;c=b+1;d=c+1;借此方程组得到a = 7；b=4；c=5；d=6；所以长方形长和宽分别是 a+b=11cm 和a+d=13cm
设左上角正方形边长为x，根据条件，可以知道最小正方形边长为1cm
所有正方形边长分别为：x,x-1,x-2,x-3,x-3,1(cm)
由长方形的长边，有：x+(x-1)=(x-3)+(x-3)+(x-2)
化解，2x-1=3x-8
所以，x=7(cm)
那么，长方形的长为：x+(x-1)=13(cm)
宽为：x+(x-3)=11(cm)
长方形面积为：13×11=143(cm2)
设F的边长x，与E的边长相等，D边长y
（1+y)^2+y^2+2x^2+1+(2x-1)^2=(2x-1+1+y)(1+2y);2x-1+x=y+1+y①
1+y^2+2y+y^2+2x^2+1+4x^2+1-4x=2x+4xy+y+2y^2
6x^2+y-6x-4xy+3=0②
①中3x-1=2y+1,y=(3x-1-1)*1/2带入②
6x^2-6x+（3x-2)/2-4x(3x-2)/2+3=0
x=4
x=2根号3
一个长方形,恰好分成六个正方形,已知最小的正方形A的面积是1,求正方形F的边长.（有图，列方程解）视频
相关评论：
薛冠韩一个长方形如图所示，恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1，求这个长方形的面积．分析 本题要求长方形的面积，只要求出这个长方形的长与宽．本题中仅知其中最小正方形的面积是1，即其边长为1cm．结合题设的正方形条件，可推出其他正方形的边长，如“正方形E的边长＝正方形F的边长”，“...
薛冠韩解：设相等的两个正方形的边长等于X厘米，则右下方的正方形的边长等于（X+3)厘米，右上方的正方形的边长等于（X+3+3)=(X+6)厘米，最大的正方形的边长等于（X+6+3)=(X+9)厘米，长方形下面的长等于2X+X+3=(3X+3)厘米，上面的长等于X+9+X+6=(2X+15)厘米,根据长方形的两条长相等，...
薛冠韩分析：本题可设这6个正方形中最大的一个边长为xcm，根据矩形的性质列方程从而求得长方形的面积．解答：解：设这6个正方形中最大的一个边长为xcm，∵图中最小正方形边长是1cm，∴其余的正方形边长;B;（x-1）cm，C;（x-2）cm，D;（x-3）cm，E\/F;（x-3）cm，∴x+x-1=2（x-3）+x...
薛冠韩答：这个长方形的面积是104平方厘米。（六个正方形面积分别是64平方厘米、25平方厘米、9平方厘米、4平方厘米、1平方厘米、1平方厘米。）
薛冠韩长方形两边的宽相等 (2a-1)+a = (a+1)+((a+1)+1)a = 4 面积 = ((2a-1)+a) * (a+a+(a+1)) = 11*13 = 143
薛冠韩能刚好分成6个小正方形的长方形有以下4种情况：1、6个均是1平方厘米的小正方形，那么面积和是6平方厘米；2、4*2+1*4，那么面积和是12平方厘米；3、4*1+1*2+2.25*2+12.25，那么面积和是21平方厘米；4、4*1+1*2+2.25*2+9,那么面积和是17.25平方厘米。
薛冠韩首先，我们考虑一个长方形的长是宽的2倍的情况。这样的长方形可以被分割成6个正方形，方法是将长方形沿着宽的方向切割成3个等宽的部分，然后在每个部分中再切割出2个等长的正方形。这样，一个长方形就可以恰好分割成6个正方形。例如，假设长方形的长为12厘米，宽为6厘米，那么我们可以将长方形切成...
薛冠韩解：设A正方形的边长为xcm，则6个正方形的边长依次为：1、x、x、x+1、x+2、x+3cm，这个长方形的长为：2x+x+1=3x+1 或 x+2+x+3=2x+5，即：3x+1=2x+5，x=4cm，所以长为：3x+1=3×4+1=13cm；长方形的宽为：x+x+3=4+4+3=11cm，所以这个长方形的面积为：13×11=143cm&...
薛冠韩设相等的两个正方形的边长是a 为了说明方便，我们把6个正方编上号，从左到右再从上到下，依次为 1、2、3、4、5、6号 则 3号是最小的，边长是3 4、5号是相等的，边长是a 那么6号的边长是 a+3 2号的边长是 a+3+3 1号的边长是 a+3+3+3 另一方面从下面看： 大的正方形的边长是 ...
薛冠韩是这个图吗？六个方形边长比为：1：4：5：6：7。如果小方边长为3厘米，其它分别为：12、15、18、21 这个长方形长=12+12+15=39 宽=15+18=33 面积=39*33=1287平方厘米。
