如图 一个长方形恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，则这个长方形的面积为多少厘米

如图 一个长方形恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，则这个长方形的面积为多少厘米~

设最大的正方形边长为x,
x+(x-1)=(x-2)+2(x-3)
2x-1=x-2+2x-6
2x-1=3x-8
x=7
长方形面积为（7+6）乘（7+4）=143（平方厘米）

6个正方形的边长分别为7 6 5 4 4 1

解：设A正方形的边长为xcm，则6个正方形的边长依次为：1、x、x、x+1、x+2、x+3cm，这个长方形的长为：2x+x+1=3x+1 或 x+2+x+3=2x+5，即：3x+1=2x+5，x=4cm，所以长为：3x+1=3×4+1=13cm；长方形的宽为：x+x+3=4+4+3=11cm，所以这个长方形的面积为：13×11=143cm²

3x+1=2x+5.
x=4.
13*11=143平方厘米。

了最小的以外，各正方形边长依次增加1个单位
a, a+1, a+2, a+3

比较：a+2+a+3=2a+a+1
a=4
S=（a+2+a+3）*（a+3+a）
=13x11=143

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