列方程解决实际问题的步骤

~ 　　列一元一次方程组解实际问题的一般步骤是：
　　1、审题，找等量关系；
　　2、设未知数；
　　3、列方程；
　　4、解方程；
　　5、检验；
　　6、作答。

　　解方程的方法：
　　1）代入消元法
　　用代入消元法的一般步骤是：
　　1.选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
　　2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；
　　3.解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；
　　4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；
　　5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。
　　例：解方程组 ：x+y=5①
　　6x+13y=89②
　　解：由①得x=5-y③
　　把③代入②，得6(5-y)+13y=89
　　得 y=59/7
　　把y=59/7代入③，得x=5-59/7
　　得x=-24/7
　　∴ x=-24/7
　　y=59/7 为方程组的解
　　把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，简称代入法。
　　2）加减消元法
　　①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；
　　②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；
　　③解这个一元一次方程；
　　④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；
　　⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。

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