如图甲所示,一个质量为m,电荷量为+q的微粒(不计重力),初速度为零,经两金属板间电场加速后,沿y轴射

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如图所示,一个质量为m,电荷量为+q的微粒(不计重力),以水平速度v 0 射入两平行金属板间的偏转电场.~

(1)微粒在电场中做类平抛运动,微粒离开电场时,tanθ= v y v 0 = at v 0 = qU md t v 0 ,微粒在水平方向上:L=v 0 t,解得:U= 3 md v 20 3qL ;(2)微粒运动轨迹如图所示: 微粒进入磁场时的速度:v= v 0 cosθ ,由几何知识可知:D=r-rsinθ,由牛顿第二定律得:qvB=m v 2 r ,解得:B= 3 m v 0 3qD ,为使微粒不从磁场右边射出,磁场的磁感应强度B≥ 3 m v 0 3qD ;答:(1)两平行金属板间的电压U= 3 md v 20 3qL ;(2)该磁场的磁感应强度B至少为 3 m v 0 3qD .

解:(1)微粒在加速电场中由动能定理得qU1=12mv20解得v0=1.0×104m/s(2)微粒在偏转电场中做类平抛运动,有 a=qU2mdvy=at=aLv0飞出电场时,速度偏转角的正切为tanθ=vyv0=U2L2U1d=33解得 θ=30°进入磁场时微粒的速度是:v=v0cosθ=233×104m/s(3)轨迹如图,由几何关系有:D=r+rsinθ洛伦兹力提供向心力:Bqv=mv2r联立以上三式得 D=mv0(1+sinθ)qBcosθ代入数据得 D=0.1m答:(1)微粒进入偏转电场时的速度v0的大小为1.0×104m/s;(2)微粒射出偏转电场时的偏转角为30°和速度v为233×104m/s;(3)若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); bac

(1)当微粒运动轨迹与上边界相切时,由图a中几何关系可知,R1=a.
微粒做圆周运动qv1B=m
v12
R1

微粒在电场中加速qU1=
1
2
mv12

由以上各式可得U1=
qB2a2
2m

所以微粒从上边界射出的电压范围为U1′>
qB2a2
2m

当微粒由磁场区域左下角射出时,由图b中几何关系可知,
R2=0.75a.
微粒做圆周运动qv2B=m
v22
R2

微粒在电场中加速qU2=
1
2
mv22

由以上各式可得U2=
9qB2a2
32m

所以微粒从下边界射出的电压范围为0<U2′≤
9qB2a2
32m

(2)当微粒运动轨迹与上边界相切时
sin∠AO1C=
AC
AO1
=
1
2
,∠AO1C=30°.
由图中几何关系可知此时速度方向偏转了120°,微粒由左下角射出磁场时,速度方向偏转了180°,所以微粒的速度偏转角度范围的宽度为120°~180°.
左边界出射范围d=R1cos30°=



如图甲所示,一个质量为m,电荷量为+q的微粒(不计重力),初速度为零,经两金属板间电场加速后,沿y轴射视频

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