一个单摆在山脚处(可以认为是海平面高度),测得其周期为T,将其移至山顶处,测得其周期变化了△T,不考
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一单摆在海平面处的振动周期为T,现将该单摆移到山顶时测得的周期与原来周期相比较改变了△T.设地球半径~
g=
设单摆的摆长为L,地球的质量为M.据万有引力定律等于重力,得 在海平面上,有 mg=G Mm R 2 在山顶上,有 mg′=G Mm (R+H ) 2 可得海平面的重力加速度和高度为H山顶上的重力加速度之比为: g:g′=(R+H) 2 :R 2 ;据单摆的周期公式可知 T=2π L g 则得:海平面上有:T=2π L g ,山顶上有:T+△T=2π L g′ 由以上各式可求得 H=R △T T 故选:B
设单摆的摆长为L,地球的质量为M,则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为:g=GMR2①g′=GM(R+h)2②方程左右两边相除得:gg′=(R+h)2R2③据单摆的周期公式可知T1=2πlg④T2=2πlg′⑤两边相比得:T1T2=g′g即gg′=T22T12=(R+h)2R2⑥得:h=T2?T1T1R故答案为:T2?T1</sp
设单摆的摆长为L,地球的质量为M,则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为H时的重力加速度分别为:g=
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