有哪些有趣的几何学问题？

1.四色定理：这是一个关于地图染色的问题，要求用四种颜色对地图进行染色，使得相邻的区域颜色不同。这个问题在1852年被提出，直到1976年才被证明。

2.欧拉路径和欧拉回路：在一个图中，如果每条边恰好通过一次，且起点和终点是同一个顶点，这样的路径被称为欧拉路径。如果这样的路径经过每一个顶点恰好一次，那么它就是一个欧拉回路。

3.哈密顿路径和哈密顿回路：在一个图中，如果每个顶点恰好通过一次，这样的路径被称为哈密顿路径。如果这样的路径回到起点，那么它就是一个哈密顿回路。

4.皮克定理：在一个凸多边形中，内角的和等于外角的和乘以边数减二。

5.费马点：在一个三角形中，到三个顶点距离之和最小的点就是费马点。

6.欧拉公式：对于任何一个多面体，其顶点数（V）、边数（E）和面数（F）之间有一个关系，即V-E+F=2。这个公式是由数学家欧拉提出的。

7.康托尔的对角线论证：这是一个关于无限集大小的问题，康托尔证明了实数集的大小大于自然数集的大小。

8.希尔伯特的二十三个问题：这是一组未解决的数学问题，其中包含了许多几何学的问题，如四色定理、黎曼猜想等。