高中数学题求大神指点!!如图

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高中数学题,求大神指点~


应该还有更简便的方法,不过我只能想出来这么多啦,另外最后的结果还能化简,应该是25/4


写在纸上。

复合分段函数



f(f(x))要分情况讨论,因为x的值不同则是用x+1还是logx不同。因此正常来说会有四种情况1. f(f(x))= 一 a (x+1)+1 二. log(x+1) 三.logx+1 四. log(logx)
x<-1时,x+1<0,此时是上面的第一种情况,-1<x<0,x+1>0,此时是上面第二种情况
同理三、四



望采纳



case 1: x≤-1

f(x) = x+1 ≤0

f[(f(x)] +1 = x+1+1 = x+2

x+2=0

x=-2 (零点)

case 2: -1<x≤0

f(x) =x+1 >0

f[(f(x)] +1 =[ log<2>(x+1) ]+1 

f[(f(x)] +1=0

[ log<2>(x+1) ]+1 =0

log<2>(x+1) =-1

x+1 = 1/2

x= -1/2             (零点)

case 3: x>0

f(x)= log<2>x

f[(f(x)] +1 =[ log<2>( log<2>x)]+1 

f[(f(x)] +1 =0

[ log<2>( log<2>x)]+1 =0

log<2>( log<2>x) =-1

log<2>x = 1/2

x = 2^(1/2) (零点)

ie

f[(f(x)] +1 有3个零点



谢谢谢谢谢谢
能帮到你就好

我不明白为什么要以-1 0 1这几个点做区间讨论
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非常感谢!!
第二个解那边 应该是log(2,x)+2=0,x=1/4


高中数学题求大神指点!!如图视频

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