数学归纳法在数列an中,a1=根号2,且对任意
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一定是求An=?
根据已知条件,√An-√A(n-1)=√2.
所以,√An=√A(n-1)+√2=√A(n-2)+2√2=...=√A1+(n-1)√2.
又因为A1=2,所以,当n>1时,√An=√A1+(n-1)√2=√2+(n-1)√2=n√2.
因此,An=2*n^2.
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相关评论：19875768496：在数列an中,a1等于3 分之1.sn等于n(2n-1)an,归纳an的通项公式,并用数学...
温哪琛=1\/(4^n-1) 另外一种解法如下：n(2n-1)an = Sn = S(n-1) + an = (n-1)(2n-3)a(n-1) + an ==> an \/ a(n-1) = (n-1)(2n-3) \/ ((n-1)(2n+1))) = (2n-3) \/ (2n+1)an = (2n-3) \/ (2n+1) * a(n-1)= (2n-3) \/ (2n+1) * (2n-5) \/ ...
19875768496：数学归纳法在数列an中,a1=根号2,且对任意
温哪琛根据已知条件,√An-√A(n-1)=√2.所以,√An=√A(n-1)+√2=√A(n-2)+2√2=...=√A1+(n-1)√2.又因为A1=2,所以,当n>1时,√An=√A1+(n-1)√2=√2+(n-1)√2=n√2.因此,An=2*n^2.
19875768496：...0.5成等比数列,求An的表达式,用数学归纳法证明结论
温哪琛由a(1)=1和上式递推，当n>=2时，数列{an}为：－2\/3，－2\/15，－2\/35，－2\/63，...所以可以假设当n>=2时：a(n)=1\/(2n-1)-1\/(2n-3) ...(2)数列(2)的前n项和为：s(n)=1\/(2n-1)，经验证，s(n)中的n＝1时也适用。下面用数学归纳法证明(2)式当n>=2时恒正确。当...
19875768496：数列an中,a1=1,a(n+1)-2an=(n+2)\/(n(n+1)),求a2,a3,a4,猜想数列的通项...
温哪琛a1+1\/1=2 数列{an+1\/n}是以2为首项，2为公比的等比数列。an+1\/n=2×2^(n-1)=2^n an=2^n-1\/n n=1时，a1=2-1=1，同样满足。数列{an}的通项公式为an=2^n-1\/n ^表示指数。
19875768496：在数列an中,a1=1,an=2an-1 + n+2\/n(n+1),(n大于等于2,n属于正整数),猜...
温哪琛(k+1)+1]即：n=k+1 时，（1）式也成立。综上可知，an=3×2^(n-2) - 1\/(n+1)成立。不用数学归纳法也可以：由 an=2an-1 + （n+2）\/n(n+1)=2an-1 + 2\/n - 1\/(n+1)得 an + 1\/(n+1)=2(an-1 + 1\/n)于是 数列{an + 1\/(n+1)}是等比数列。以下略。
19875768496：...中,a1=1,Sn=(n^2)*an,分别求出a2,a3,a4,猜想an并用数学归纳法...
温哪琛a2=1\/3 ;1+1\/3+a3=9a3 ，所以 a3=1\/6 ;1+1\/3+1\/6+a4=16a4 ，所以 a4=1\/10 ，猜想:an=2\/[n(n+1)]。证明:(1)n=1 时显然成立。(2)设当 n=k 时，ak=2\/[k(k+1)]，则 a(k+1)=S(k+1)-Sk=(k+1)^2*a(k+1)-k^2*ak=(k+1)^2*a(k+1)-2k\/(k+1)，...
19875768496：...中,a1=1,an+1=2an\/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归纳法...
温哪琛利用：a1=1及a(n＋1)=2an\/(2＋an)，得：a1=1 a2=2\/3 a3=1\/2=2\/4 a4=2\/5 猜测：an=2\/(n＋1)证明：1、当n=1时，an=a1=2\/(1＋1)=1，满足；2、设：当n=k时，ak=2\/(k＋1)则当n=k＋1时，a(k＋1)=2ak\/(2＋ak)【以ak=2\/(k＋1)代入】=2\/[(k＋1)＋1]即...
19875768496：...的2n-1倍(n∈N*) 试确定通项公式an 请用数学归纳法进行
温哪琛Sn=n(2n-1)an an=[1\/(2n-1)-1\/(2n+1)]\/2 n=1时成立。假设n=k时成立。n=k+1时 (k+1)(2k+1)a(k+1)=S(k+1)=Sk+a(k+1)(2kk+3k)a(k+1)=Sk=k(2k-1)ak=k(2k-1)[1\/(2k-1)-1\/(2k+1)]\/2 a(k+1)=[1\/(2k+1)-1\/(2k+3)]\/2 ...
19875768496：在数列{an}中,a1=1,an+1=2an2+an(n∈N+),试写出这个数列的前4项,并猜...
温哪琛a4=2a32+a3=2×122+12=25，…；猜想数列{an}的通项公式为an=2n+1，n∈N*；用数学归纳法证明：当n=1时，a1=22=1，满足条件；假设n=k时，ak=2k+1成立，则n=k+1时，ak+1=2ak2+ak=2×2k+12+2k+1=2k+2，也满足条件；∴数列{an}的通项公式为an=2n+1，n∈N*．
19875768496：在数列{An}中,A1=3,且对任意大于1的正整数n,点(√An,√An-1)在直线x...
温哪琛所以猜想：An=3乘以n的平方。然后用归纳法证明。当n等于1时，An=3，满足题意。假设当n=k时，也满足An=3乘以n的平方。。那么当n=k+1时。所以由直线可知根号下A(k+1)-根号下Ak-根号下3=0。所以A(k+1)=根号下(3乘以k的平方)+根号下3=根号下(3乘以(Ak+1))。所以用数学归纳法就证明了...
根据已知条件,√An-√A(n-1)=√2.
所以,√An=√A(n-1)+√2=√A(n-2)+2√2=...=√A1+(n-1)√2.
又因为A1=2,所以,当n>1时,√An=√A1+(n-1)√2=√2+(n-1)√2=n√2.
因此,An=2*n^2.
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温哪琛根据已知条件,√An-√A(n-1)=√2.所以,√An=√A(n-1)+√2=√A(n-2)+2√2=...=√A1+(n-1)√2.又因为A1=2,所以,当n>1时,√An=√A1+(n-1)√2=√2+(n-1)√2=n√2.因此,An=2*n^2.
温哪琛由a(1)=1和上式递推，当n>=2时，数列{an}为：－2\/3，－2\/15，－2\/35，－2\/63，...所以可以假设当n>=2时：a(n)=1\/(2n-1)-1\/(2n-3) ...(2)数列(2)的前n项和为：s(n)=1\/(2n-1)，经验证，s(n)中的n＝1时也适用。下面用数学归纳法证明(2)式当n>=2时恒正确。当...
温哪琛a1+1\/1=2 数列{an+1\/n}是以2为首项，2为公比的等比数列。an+1\/n=2×2^(n-1)=2^n an=2^n-1\/n n=1时，a1=2-1=1，同样满足。数列{an}的通项公式为an=2^n-1\/n ^表示指数。
温哪琛(k+1)+1]即：n=k+1 时，（1）式也成立。综上可知，an=3×2^(n-2) - 1\/(n+1)成立。不用数学归纳法也可以：由 an=2an-1 + （n+2）\/n(n+1)=2an-1 + 2\/n - 1\/(n+1)得 an + 1\/(n+1)=2(an-1 + 1\/n)于是 数列{an + 1\/(n+1)}是等比数列。以下略。
温哪琛a2=1\/3 ;1+1\/3+a3=9a3 ，所以 a3=1\/6 ;1+1\/3+1\/6+a4=16a4 ，所以 a4=1\/10 ，猜想:an=2\/[n(n+1)]。证明:(1)n=1 时显然成立。(2)设当 n=k 时，ak=2\/[k(k+1)]，则 a(k+1)=S(k+1)-Sk=(k+1)^2*a(k+1)-k^2*ak=(k+1)^2*a(k+1)-2k\/(k+1)，...
温哪琛利用：a1=1及a(n＋1)=2an\/(2＋an)，得：a1=1 a2=2\/3 a3=1\/2=2\/4 a4=2\/5 猜测：an=2\/(n＋1)证明：1、当n=1时，an=a1=2\/(1＋1)=1，满足；2、设：当n=k时，ak=2\/(k＋1)则当n=k＋1时，a(k＋1)=2ak\/(2＋ak)【以ak=2\/(k＋1)代入】=2\/[(k＋1)＋1]即...
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温哪琛a4=2a32+a3=2×122+12=25，…；猜想数列{an}的通项公式为an=2n+1，n∈N*；用数学归纳法证明：当n=1时，a1=22=1，满足条件；假设n=k时，ak=2k+1成立，则n=k+1时，ak+1=2ak2+ak=2×2k+12+2k+1=2k+2，也满足条件；∴数列{an}的通项公式为an=2n+1，n∈N*．
温哪琛所以猜想：An=3乘以n的平方。然后用归纳法证明。当n等于1时，An=3，满足题意。假设当n=k时，也满足An=3乘以n的平方。。那么当n=k+1时。所以由直线可知根号下A(k+1)-根号下Ak-根号下3=0。所以A(k+1)=根号下(3乘以k的平方)+根号下3=根号下(3乘以(Ak+1))。所以用数学归纳法就证明了...
