一元二次方程应用题要考5个类型,你掌握了吗

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有没有人一开始做一元二次方程应用题不会的,你们用了多久才掌握~

当年我只会做最最简单的应用题。。。稍微难一点就不会了。。。一元二次方程貌似是初中学的吧?这个不是中考特别看重的点。我基本上没怎么会过,现在也上大学了。。我是学渣,不过我认为做应用题最主要的应该是找清变量的关系,然后列等式。祝你成功哈。

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(1)百分率问题。这个类型常设平均增长(降低)率为未知数x,等量关系是a(1+x)2=b,a表示增长前的量,b表示增长2次后达到的量。例如:共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为1000(1+x)2=1000+440。
(2)互送礼物问题。这个类型题设人数为x,等量关系为x(x-1)=礼物总数。例如:某班同学互发短信送祝福,一共发出380条短信,该班有多少人?设该班有x人,可列方程x(x-1)=380。
(3)传播问题。这个类型设平均每人传播的人数为x。等量关系为a(1+x)2=b,a表示传播前的人数,b表示传播两次后的总人数。例题:某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出小分支?
(4)几何图形面积问题。解这个类型题关键要把矩形的长和宽表示出来。例题:某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另三边用木栏围成,木栏长40m. (1)鸡场的面积能达到180m2吗?能达到200m2吗? (2)鸡场的面积能达到210m2吗?
(5)利润问题。这类问题设定价或变化的价格为x。根据每件利润×销售数量=总利润,例题:山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元? (2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?


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