怎么算数学里面公式的取值范围？
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问题描述:
哪为高手知道
麻烦说一下
要求简单明了
长篇大论的麻烦不要
不懂的麻烦不要捣乱
也不要复制答案啊（我不是瞎子）
解析:
1. 对于单变量的公式
设f(x)是一个数学公式，x∈D是定义域，令y=f(x)，就是求y的取值范围
(1) 对于很简单的公式，比如x²,|x|,√x等，应该学会直接判断
(2) 求导，判断驻点和边界点的函数值
(3) 某些公式可以通过反解，转化为方程g(x,y)=0，通过x在D上有实根，利用二次曲线的性质判别y的取值范围。这个方法在初等数学中很常用，常见的有二次式，或者诸如f(x)=log[(x²+1)/(x²-1)]这类的式子。
(4) 对于某些高次式，比如f(x)=(x+1)^4+2(x+1)²+1，可以通过变量代换，转化成低次，用前两类方法判别
(5) 某些式子，可以考虑拆成几个部分，每个部分分别求取值范围
(6) 对于前几种办法无法解决的，一般只能考虑高等数学方法。
2. 对于多变量的公式
这种情况一般带有约束条件，否则是无法解的。
(1) 某些情况可以通过约束条件转化为单变量，常用的有比值法，变量代换等等。比如有约束x^2+y^2<=1，求x^2+2xy-y^2的范围就可以通过比值法解。
(2) 变量比较多的情况，通常可利用不等式解，常用的不等式：均值不等式、柯西不等式、排序不等式、琴生不等式、切比雪夫不等式等等。
(3) 几何方法，很多公式通过转换后能够作出图象（圆、椭圆、双曲线等）
(3) 更为复杂的，用高等数学方法，比如拉格朗日乘子法等，或在高维欧氏空间中求解。
怎么算数学里面公式的取值范围？视频
相关评论：13076961439：怎么算数学里面公式的取值范围?
温卢哀答：(3) 某些公式可以通过反解，转化为方程g(x,y)=0，通过x在D上有实根，利用二次曲线的性质判别y的取值范围。这个方法在初等数学中很常用，常见的有二次式，或者诸如f(x)=log[(x²+1)/(x²-1)]这类的式子。(4) 对于某些高次式，比如f(x)=(x+1)^4+2(x+1)²+1，...
13076961439：数学命题的取值范围?
温卢哀答：按照方程的根来决定这个取值范围的；根的公式x=-(b^2-4ac)/(2a)你图片上这个方程，带入求根公式，解一下x=-1，所以取值范围以-1为分界线分开；PS：你可以想一下，我们中学的时候，学的方程的坐标图形，一般在根的两侧图形会出现不同的走势，这也说明了，根的两侧会有不同的情况，所以要作为取...
13076961439：cos的取值范围是怎么样的?
温卢哀答：cos的取值范围最大是1，cos180度最小是-1，所以取值范围是大于等于负一，小于等于一。自变量的取值范围均为全体实数，因为对于单位圆中与任意角的交点都有确定的横纵坐标；tan的自变量取值范围为x≠kπ+π/2(k∈z)。因为当角度为kπ＋π／2(k∈z)时任意角的边与直线x=1和直线x=-1均没有交...
13076961439：...比如a∧m×a∧n=a∧(m+n),还有哪些?说下说下它们的取值范围吧...
温卢哀答：1。a^mxa^n=a^(m+n)2。a^m除以a^n=a^(m-n)3。(a^m)^n=a^mn 4。(ab)^m=a^mxb^m,它们的取值范围是： a不等于0，m, n为任意实数。
13076961439：解函数应用题要注意什么的取值范围
温卢哀答：解函数应用题要注意取值范围：数学中一引起运算定律、计算公式，如果用字母表示，比文字叙述更简明易记，更便于应用。例如：用a、b、c表示三个数，乘法分配律写成a×（b+c）= a×b + a ×c，加法结合律写成a+b+c=a+（b+c）。例如：长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式：s=...
13076961439：随机事件概率的取值范围
温卢哀答：随机事件的概率取值范围是从0到1之间。随机事件的概率计算可以根据不同的概率模型和条件来进行。以下是一些常见的概率计算方法和公式：1、古典概率计算 适用于等可能性事件，即每个基本结果出现的概率相等的情况。在古典概率计算中，事件A的概率可以通过以下公式计算：P(A) = 事件A包含的基本结果数 / ...
13076961439：【高一数学】集合求取值范围问题,有图,求【详细过程】,精简【语言和大...
温卢哀答：∴CRB={x|-4≤x≤2} ∴A∩CRB={x|-2<x≤2} ∵方程x²-4ax+3a²=(x-3a)(x-a)(1)若a=0，无解，C=∅，符合题意 (2)若a>0，C={x|a<x<3a} C含于A∩CRB，∴a≥-2，3a≤2，解得-2≤a≤2/3，联立a>0，得0<a≤2/3 (3)若a<0，C={x|3a<x<a...
13076961439：公式后面符号取值范围怎么设置数学公式
温卢哀答：1、首先，输入求和公式的前半部分。2、其次，鼠标单击上方工具栏的求和模板，输入求和符号。3、在求和模板上输入相应字母。4、最后，输入参数n的取值范围并保存公式。
13076961439：根号的取值范围是什么?
温卢哀答：根号的取值范围如下：在实数范围内：1、偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。2、奇次根号下可以为负数。不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用i=√-1即可。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1...
13076961439：行列式的取值范围是什么,行列式的计算公式是什么?
温卢哀答：若行列式中有两行对应成比例,则行列式为0;若行列式中有两行相同,则行列式为0;若行列式中有一行的元素全为0,则行列式为0。 行列式定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用...
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1. 对于单变量的公式
设f(x)是一个数学公式，x∈D是定义域，令y=f(x)，就是求y的取值范围
(1) 对于很简单的公式，比如x²,|x|,√x等，应该学会直接判断
(2) 求导，判断驻点和边界点的函数值
(3) 某些公式可以通过反解，转化为方程g(x,y)=0，通过x在D上有实根，利用二次曲线的性质判别y的取值范围。这个方法在初等数学中很常用，常见的有二次式，或者诸如f(x)=log[(x²+1)/(x²-1)]这类的式子。
(4) 对于某些高次式，比如f(x)=(x+1)^4+2(x+1)²+1，可以通过变量代换，转化成低次，用前两类方法判别
(5) 某些式子，可以考虑拆成几个部分，每个部分分别求取值范围
(6) 对于前几种办法无法解决的，一般只能考虑高等数学方法。
2. 对于多变量的公式
这种情况一般带有约束条件，否则是无法解的。
(1) 某些情况可以通过约束条件转化为单变量，常用的有比值法，变量代换等等。比如有约束x^2+y^2<=1，求x^2+2xy-y^2的范围就可以通过比值法解。
(2) 变量比较多的情况，通常可利用不等式解，常用的不等式：均值不等式、柯西不等式、排序不等式、琴生不等式、切比雪夫不等式等等。
(3) 几何方法，很多公式通过转换后能够作出图象（圆、椭圆、双曲线等）
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温卢哀答：解函数应用题要注意取值范围：数学中一引起运算定律、计算公式，如果用字母表示，比文字叙述更简明易记，更便于应用。例如：用a、b、c表示三个数，乘法分配律写成a×（b+c）= a×b + a ×c，加法结合律写成a+b+c=a+（b+c）。例如：长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式：s=...
温卢哀答：随机事件的概率取值范围是从0到1之间。随机事件的概率计算可以根据不同的概率模型和条件来进行。以下是一些常见的概率计算方法和公式：1、古典概率计算 适用于等可能性事件，即每个基本结果出现的概率相等的情况。在古典概率计算中，事件A的概率可以通过以下公式计算：P(A) = 事件A包含的基本结果数 / ...
温卢哀答：∴CRB={x|-4≤x≤2} ∴A∩CRB={x|-2<x≤2} ∵方程x²-4ax+3a²=(x-3a)(x-a)(1)若a=0，无解，C=∅，符合题意 (2)若a>0，C={x|a<x<3a} C含于A∩CRB，∴a≥-2，3a≤2，解得-2≤a≤2/3，联立a>0，得0<a≤2/3 (3)若a<0，C={x|3a<x<a...
温卢哀答：1、首先，输入求和公式的前半部分。2、其次，鼠标单击上方工具栏的求和模板，输入求和符号。3、在求和模板上输入相应字母。4、最后，输入参数n的取值范围并保存公式。
温卢哀答：根号的取值范围如下：在实数范围内：1、偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。2、奇次根号下可以为负数。不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用i=√-1即可。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1...
温卢哀答：若行列式中有两行对应成比例,则行列式为0;若行列式中有两行相同,则行列式为0;若行列式中有一行的元素全为0,则行列式为0。 行列式定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用...
