什么是发散?什么是收敛?
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什么是发散?什么是收敛?~
f(x)=1/x
是发散的。收敛级数一定趋向于某个值,但级数趋向于某个值不一定收敛
1、发散:数学分析术语,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。
2、收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。
扩展资料:
数列收敛的极限存在准则:
数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|<ε。柯西极限存在准则又叫柯西审敛原理,给出了数列收敛的充分必要条件。
这个准则的几何意义表示,数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,在数轴上一切具有足够大号码的点Xn中,任意两点间的距离小于ε。
在直接使用单调有界原理证明递推数列的过程中,要验证它的有界性和单调性,通常需要先计算几项来观察可能的变化规律,然后再进行验证。
参考资料来源:
百度百科-收敛
百度百科-发散
什么是发散?什么是收敛?视频
相关评论:18624541200:什么是发散?什么是收敛?
云青要答:而收敛思维是把各种类似的题型归类,这样叫做收敛。发散和收敛是两个对立面,但是他们在一起的时候是即对立又统一的。发散就是散开的意思,举个例子我们过年放的烟花就是简单的发散,手电筒的光也可以是发散。收敛就不一样了,可以看成发散的逆过程,这种抽象的东西解释起来还是很困难的。
18624541200:收敛与发散是什么意思啊?
云青要答:相反,发散是指数列或级数的后项与前一项之间的距离越来越大,不趋于任何固定值或无穷大的过程。例如,数列1,-1,1,-1,...,(-1)^n,...就是发散的,因为它没有固定的极限。在数学分析中,研究收敛和发散是非常重要的,因为它们可以帮助我们理解函数的行为以及解决一些数学问题。同时,收敛和...
18624541200:收敛发散怎么判断
云青要答:判断收敛与发散的方法:一、定义判断。1. 收敛:如果一个数列或函数随着某种变化逐渐趋近于一个固定值,则称为收敛。简单来说,数列或函数值越来越接近某个确定的值。2. 发散:如果一个数列或函数不趋近于任何有限值,而是无限地偏离某个值或呈现无限震荡,则称为发散。意味着数列或函数的值会趋于无穷...
18624541200:高等数学中什么是发散?什么是收敛?
云青要答:发散 在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数(英语:Divergent Series)指(按柯西意义下)不收敛的级数。如级数 和 ,也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发...
18624541200:什么是收敛和发散
云青要答:收敛和发散是数学中常见的两个概念。收敛是指某序列、数列或函数在靠近某一特定值时,其数值逐渐趋近于该值的行为。简单来说,无论我们如何改变初始条件或观察点,某个序列或函数的结果总是逐渐接近一个确定的值。这种收敛性在数学分析中非常重要,因为它可以帮助我们预测某些过程的长期行为或结果。比如在...
18624541200:数列的收敛与发散是什么?
云青要答:例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。数列简介:数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。
18624541200:在高数中,什么是发散,什么是收敛
云青要答:x2满足|x1-x2|<c,有|f(x1)-f(x2)|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
18624541200:发散收敛的概念是什么?
云青要答:发散收敛是数列在无穷项的情况下,随着项数的增加,逐渐趋近于无穷大(或者无穷小)或者某个确定的数值。发散和收敛的概念 发散指的是数列在无穷项的情况下逐渐趋向于无穷大或者无穷小,即数列的项没有固定的极限。而收敛则表示数列在无穷项的情况下趋向于某个有限的数值,即数列的项有一个确定的极限。...
18624541200:什么是收敛和发散
云青要答:收敛和发散是描述序列、级数或其他数学对象趋近于某个值或无穷大的概念。收敛:一个序列的项越来越接近某个固定的数值,或随着项数的增加,序列的项之间的差距越来越小,那么这个序列是收敛的。比如,序列{1/n}(n为正整数),随着n的增大,每一项的值会越来越小,最终趋近于0,这个序列是收敛的。发散...
18624541200:什么是发散?
云青要答:5、判断函数的导数 如果函数的导数在某一区间内存在且有限,则函数在该区间内收敛。如果函数的导数在某一区间内不存在或者是无穷大,则函数在该区间内发散。学好高数的方法:1、课前预习 了解老师即将讲什么内容,相应地复习与之相关内容(特别是已经学过的基础知识,因为大学老师讲课的进度很快,基础性...
简单的讲,发散就是无穷,收敛就是有界,一般发散和收敛在数学上讲的比较多,但是在学习方法上也有发散性思维和收敛性思维,比如一个问题要发散开想问题,这样才能举一反三,而收敛思维是把各种类似的题型归类,这样叫做收敛。
f(x)=1/x
是发散的。收敛级数一定趋向于某个值,但级数趋向于某个值不一定收敛
1、发散:数学分析术语,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。
2、收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。
扩展资料:
数列收敛的极限存在准则:
数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|<ε。柯西极限存在准则又叫柯西审敛原理,给出了数列收敛的充分必要条件。
这个准则的几何意义表示,数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,在数轴上一切具有足够大号码的点Xn中,任意两点间的距离小于ε。
在直接使用单调有界原理证明递推数列的过程中,要验证它的有界性和单调性,通常需要先计算几项来观察可能的变化规律,然后再进行验证。
参考资料来源:
百度百科-收敛
百度百科-发散
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云青要答:而收敛思维是把各种类似的题型归类,这样叫做收敛。发散和收敛是两个对立面,但是他们在一起的时候是即对立又统一的。发散就是散开的意思,举个例子我们过年放的烟花就是简单的发散,手电筒的光也可以是发散。收敛就不一样了,可以看成发散的逆过程,这种抽象的东西解释起来还是很困难的。
云青要答:相反,发散是指数列或级数的后项与前一项之间的距离越来越大,不趋于任何固定值或无穷大的过程。例如,数列1,-1,1,-1,...,(-1)^n,...就是发散的,因为它没有固定的极限。在数学分析中,研究收敛和发散是非常重要的,因为它们可以帮助我们理解函数的行为以及解决一些数学问题。同时,收敛和...
云青要答:判断收敛与发散的方法:一、定义判断。1. 收敛:如果一个数列或函数随着某种变化逐渐趋近于一个固定值,则称为收敛。简单来说,数列或函数值越来越接近某个确定的值。2. 发散:如果一个数列或函数不趋近于任何有限值,而是无限地偏离某个值或呈现无限震荡,则称为发散。意味着数列或函数的值会趋于无穷...
云青要答:发散 在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数(英语:Divergent Series)指(按柯西意义下)不收敛的级数。如级数 和 ,也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发...
云青要答:收敛和发散是数学中常见的两个概念。收敛是指某序列、数列或函数在靠近某一特定值时,其数值逐渐趋近于该值的行为。简单来说,无论我们如何改变初始条件或观察点,某个序列或函数的结果总是逐渐接近一个确定的值。这种收敛性在数学分析中非常重要,因为它可以帮助我们预测某些过程的长期行为或结果。比如在...
云青要答:例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。数列简介:数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。
云青要答:x2满足|x1-x2|<c,有|f(x1)-f(x2)|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
云青要答:发散收敛是数列在无穷项的情况下,随着项数的增加,逐渐趋近于无穷大(或者无穷小)或者某个确定的数值。发散和收敛的概念 发散指的是数列在无穷项的情况下逐渐趋向于无穷大或者无穷小,即数列的项没有固定的极限。而收敛则表示数列在无穷项的情况下趋向于某个有限的数值,即数列的项有一个确定的极限。...
云青要答:收敛和发散是描述序列、级数或其他数学对象趋近于某个值或无穷大的概念。收敛:一个序列的项越来越接近某个固定的数值,或随着项数的增加,序列的项之间的差距越来越小,那么这个序列是收敛的。比如,序列{1/n}(n为正整数),随着n的增大,每一项的值会越来越小,最终趋近于0,这个序列是收敛的。发散...
云青要答:5、判断函数的导数 如果函数的导数在某一区间内存在且有限,则函数在该区间内收敛。如果函数的导数在某一区间内不存在或者是无穷大,则函数在该区间内发散。学好高数的方法:1、课前预习 了解老师即将讲什么内容,相应地复习与之相关内容(特别是已经学过的基础知识,因为大学老师讲课的进度很快,基础性...