什么是发散?什么是收敛?
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什么是发散?什么是收敛?~
f（x）=1/x
是发散的。收敛级数一定趋向于某个值，但级数趋向于某个值不一定收敛
1、发散：数学分析术语，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。
2、收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。
扩展资料：
数列收敛的极限存在准则：
数列{Xn}收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，存在着这样的正整数N，使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|<ε。柯西极限存在准则又叫柯西审敛原理，给出了数列收敛的充分必要条件。
这个准则的几何意义表示，数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε，在数轴上一切具有足够大号码的点Xn中，任意两点间的距离小于ε。
在直接使用单调有界原理证明递推数列的过程中，要验证它的有界性和单调性，通常需要先计算几项来观察可能的变化规律，然后再进行验证。
参考资料来源：
百度百科-收敛
百度百科-发散
什么是发散?什么是收敛?视频
相关评论：18624541200：什么是发散?什么是收敛?
云青要答：而收敛思维是把各种类似的题型归类，这样叫做收敛。发散和收敛是两个对立面，但是他们在一起的时候是即对立又统一的。发散就是散开的意思，举个例子我们过年放的烟花就是简单的发散，手电筒的光也可以是发散。收敛就不一样了，可以看成发散的逆过程，这种抽象的东西解释起来还是很困难的。
18624541200：收敛与发散是什么意思啊?
云青要答：相反，发散是指数列或级数的后项与前一项之间的距离越来越大，不趋于任何固定值或无穷大的过程。例如，数列1，-1，1，-1，...，（-1）^n，...就是发散的，因为它没有固定的极限。在数学分析中，研究收敛和发散是非常重要的，因为它们可以帮助我们理解函数的行为以及解决一些数学问题。同时，收敛和...
18624541200：收敛发散怎么判断
云青要答：判断收敛与发散的方法：一、定义判断。1. 收敛：如果一个数列或函数随着某种变化逐渐趋近于一个固定值，则称为收敛。简单来说，数列或函数值越来越接近某个确定的值。2. 发散：如果一个数列或函数不趋近于任何有限值，而是无限地偏离某个值或呈现无限震荡，则称为发散。意味着数列或函数的值会趋于无穷...
18624541200：高等数学中什么是发散?什么是收敛?
云青要答：发散 在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数（英语：Divergent Series）指（按柯西意义下）不收敛的级数。如级数 和 ，也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发...
18624541200：什么是收敛和发散
云青要答：收敛和发散是数学中常见的两个概念。收敛是指某序列、数列或函数在靠近某一特定值时，其数值逐渐趋近于该值的行为。简单来说，无论我们如何改变初始条件或观察点，某个序列或函数的结果总是逐渐接近一个确定的值。这种收敛性在数学分析中非常重要，因为它可以帮助我们预测某些过程的长期行为或结果。比如在...
18624541200：数列的收敛与发散是什么?
云青要答：例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。数列简介：数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。
18624541200：在高数中,什么是发散,什么是收敛
云青要答：x2满足|x1-x2|<c，有|f(x1)-f(x2)|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
18624541200：发散收敛的概念是什么?
云青要答：发散收敛是数列在无穷项的情况下，随着项数的增加，逐渐趋近于无穷大（或者无穷小）或者某个确定的数值。发散和收敛的概念 发散指的是数列在无穷项的情况下逐渐趋向于无穷大或者无穷小，即数列的项没有固定的极限。而收敛则表示数列在无穷项的情况下趋向于某个有限的数值，即数列的项有一个确定的极限。...
18624541200：什么是收敛和发散
云青要答：收敛和发散是描述序列、级数或其他数学对象趋近于某个值或无穷大的概念。收敛：一个序列的项越来越接近某个固定的数值，或随着项数的增加，序列的项之间的差距越来越小，那么这个序列是收敛的。比如，序列{1/n}(n为正整数)，随着n的增大，每一项的值会越来越小，最终趋近于0，这个序列是收敛的。发散...
18624541200：什么是发散?
云青要答：5、判断函数的导数 如果函数的导数在某一区间内存在且有限，则函数在该区间内收敛。如果函数的导数在某一区间内不存在或者是无穷大，则函数在该区间内发散。学好高数的方法：1、课前预习 了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容（特别是已经学过的基础知识，因为大学老师讲课的进度很快，基础性...
简单的讲，发散就是无穷，收敛就是有界，一般发散和收敛在数学上讲的比较多，但是在学习方法上也有发散性思维和收敛性思维，比如一个问题要发散开想问题，这样才能举一反三，而收敛思维是把各种类似的题型归类，这样叫做收敛。
f（x）=1/x
是发散的。收敛级数一定趋向于某个值，但级数趋向于某个值不一定收敛
1、发散：数学分析术语，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。
2、收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。
扩展资料：
数列收敛的极限存在准则：
数列{Xn}收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，存在着这样的正整数N，使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|<ε。柯西极限存在准则又叫柯西审敛原理，给出了数列收敛的充分必要条件。
这个准则的几何意义表示，数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε，在数轴上一切具有足够大号码的点Xn中，任意两点间的距离小于ε。
在直接使用单调有界原理证明递推数列的过程中，要验证它的有界性和单调性，通常需要先计算几项来观察可能的变化规律，然后再进行验证。
参考资料来源：
百度百科-收敛
百度百科-发散
什么是发散?什么是收敛?视频
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云青要答：而收敛思维是把各种类似的题型归类，这样叫做收敛。发散和收敛是两个对立面，但是他们在一起的时候是即对立又统一的。发散就是散开的意思，举个例子我们过年放的烟花就是简单的发散，手电筒的光也可以是发散。收敛就不一样了，可以看成发散的逆过程，这种抽象的东西解释起来还是很困难的。
云青要答：相反，发散是指数列或级数的后项与前一项之间的距离越来越大，不趋于任何固定值或无穷大的过程。例如，数列1，-1，1，-1，...，（-1）^n，...就是发散的，因为它没有固定的极限。在数学分析中，研究收敛和发散是非常重要的，因为它们可以帮助我们理解函数的行为以及解决一些数学问题。同时，收敛和...
云青要答：判断收敛与发散的方法：一、定义判断。1. 收敛：如果一个数列或函数随着某种变化逐渐趋近于一个固定值，则称为收敛。简单来说，数列或函数值越来越接近某个确定的值。2. 发散：如果一个数列或函数不趋近于任何有限值，而是无限地偏离某个值或呈现无限震荡，则称为发散。意味着数列或函数的值会趋于无穷...
云青要答：发散 在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数（英语：Divergent Series）指（按柯西意义下）不收敛的级数。如级数 和 ，也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发...
云青要答：收敛和发散是数学中常见的两个概念。收敛是指某序列、数列或函数在靠近某一特定值时，其数值逐渐趋近于该值的行为。简单来说，无论我们如何改变初始条件或观察点，某个序列或函数的结果总是逐渐接近一个确定的值。这种收敛性在数学分析中非常重要，因为它可以帮助我们预测某些过程的长期行为或结果。比如在...
云青要答：例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。数列简介：数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。
云青要答：x2满足|x1-x2|<c，有|f(x1)-f(x2)|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
云青要答：发散收敛是数列在无穷项的情况下，随着项数的增加，逐渐趋近于无穷大（或者无穷小）或者某个确定的数值。发散和收敛的概念 发散指的是数列在无穷项的情况下逐渐趋向于无穷大或者无穷小，即数列的项没有固定的极限。而收敛则表示数列在无穷项的情况下趋向于某个有限的数值，即数列的项有一个确定的极限。...
云青要答：收敛和发散是描述序列、级数或其他数学对象趋近于某个值或无穷大的概念。收敛：一个序列的项越来越接近某个固定的数值，或随着项数的增加，序列的项之间的差距越来越小，那么这个序列是收敛的。比如，序列{1/n}(n为正整数)，随着n的增大，每一项的值会越来越小，最终趋近于0，这个序列是收敛的。发散...
云青要答：5、判断函数的导数 如果函数的导数在某一区间内存在且有限，则函数在该区间内收敛。如果函数的导数在某一区间内不存在或者是无穷大，则函数在该区间内发散。学好高数的方法：1、课前预习 了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容（特别是已经学过的基础知识，因为大学老师讲课的进度很快，基础性...
