平面向量的垂直和平行公式????

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平面向量的垂直和平行公式????~


假设向量a//向量b
a=(x1,y1),b=(x2,y2)
则有a=λb
(x1,y1)=(λx2,λy2)
即x1/x2=y1/y2=λ
变形得x1y2-x2y1=0

我简单说一下,因为乘过去了,所以排除了“零”的问题

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下面证明垂直,垂直很简单,用数量积
假设向量a⊥向量b,a=(x1,y1),b=(x2,y2)
∴向量a·向量b=0
∴x1x2+y1y2=0

两个向量a,b平行:a=λb (b不是零向量);两个向量垂直:数量积为0,即 a•b=0
坐标表示:a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a//b当且仅当x1y2-x2y1=0
a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0

1) ⊥ 公式:a,b均不为0,若 ab=0,则a⊥b 或 b⊥a;
2) // 平行:a,b均不为0,若能找到一个 λ≠0 (λ∈R),使得:a = λb ,那么:a//b。

两个向量a,b平行:a=λb (b不是零向量);两个向量垂直:数量积为0,即 a•b=0
坐标表示:a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a//b当且仅当x1y2-x2y1=0
a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0

x向量(a,b)y向量(c,d)
垂直:ac+bd=0
平行:ad-bc=0


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