行程问题,用中学的方法解答,用方程

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行程题,用方程解答,再另用一种方法解答,题目如下:~

设扶梯速度是每秒x级,则
50(x+3)=75(x-3)
x=15
﹙15+3﹚×50÷15=60
2×3×50÷﹙75-50﹚=12
12×75÷﹙12+3﹚=60

画线段图,有位数学家说画线段图是解题的桥 十一期间,工程队准备用三天时间修路,第一天修了这条路的四分之三,第二天完成了剩下的三分之一,还剩4题。问,这条路有几米?
4/(1-3/1)=6m 6/ (1-4/3) =24m

分析:假设A、B、C三人同时出发,C步行,A骑摩托车先送B到一个地点再回头接C,B步行到乙地。设第一次停在X处,一共有三段时间,t1为摩托车送B到X点的时间,t2为摩托车回程时间,t3为摩托车送C到乙地时间,故
解:设t=t1+tT2+t3
t1=X/36
t2=(x-4*X/36)/(36+4)=x/45
t3=[42-4*(T1+T2)]/36=(210-x)/180
t=t1+t2+t3=2X/45+7/6
再用路程将X解出来(用B的时间来算)
X+4*t2+4*t3=42
将t2和t3代入方程式,解出X=1680/48=35
即第一次将B放在35KM处再回程接C,然后三人会同时在乙处会合。
解得:t=2.72222(小时)

不列方程亦可
甲乙两人先骑车至B'
乙步行至B
甲返回至A'与丙相遇
共同骑车至B
甲折返前与甲折返时相对丙的相对速度比为(36+4):(36-4)=5:4
因为乙与丙总路程相同 总时间相同 同样以每小时行36千米与每小时行4千米同向移动若干小时
容易知道乙与丙的步行时间相同(BB'=AA') 乙与丙的乘车时间相同(AB'=A'B)
容易知道甲全程所行路程(AB'+A'B'+A'B)与AB间距离比为(5+4+5):(5+5-4)=7:3
甲所行总路程为42*7/3
总耗时为(42*7/3)/36=49/18小时 即2小时43分20秒

设乙丙步行距离都是x
用时为
2x/4=x/2
x/4=(42-x)/36
9x=42-x
10x=42
x=4.2
x/2=2.1
最快要2.1小时。

甲折返前与甲折返时相对丙的相对速度比为(36+4):(36-4)=5:4
这个不明白,能详细点儿吗?谢谢你!
加折返前与乙是同向而行 因此甲每小时与丙拉开32公里
折返后甲与丙是相向而行 因此甲每小时与丙靠近36公里
因此甲折返前时间与折返后遇见丙所花的时间比为5:4

小学的方法我还有一种,但这个题要用中学的方法,用方程来解答
解方程的确可以...但是解方程就不用动脑了....
而且解方程要写一大堆东西..


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