直角坐标系计算二重积分与把二重积分化为二次积分这两个问答的区别，
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二重积分与二次积分有何不同？~
二重积分是有关面积的积分，二次积分是两次单变量积分。
①当f(x,y)在有界闭区域内连续，那么二重积分和二次积分相等，对开区域或无界区域这关系不衡成立。
②二次积分不一定能二重积分，如：对[0,1]*[0,1]区域，对任意x∈[0,1]可定义一个对y连续的函数g(x,y)（y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1，那么∫dx∫g(x,y)dy有意义，一般地∫∫g(x,y)dσ没意义。
③可以二重积分不一定能二次积分，区域S={(x,y)|x>=1,|y|。
直角坐标系计算二重积分与把二重积分化为二次积分这两个问答的区别，视频
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金侄谦在小区域上取点,设该点直角坐标为,据直角坐标与极坐标的关系有 于是 即 由于也常记作, 因此,上述变换公式也可以写成更富有启发性的形式 (1)(1)式称之为二重积分由直角坐标变量变换成极坐标变量的变换公式,其中,就是极坐标中的面积元素。(1)式的记忆方法:2、极坐标下的二重积分计算法 极坐标系...
17335452804：用直角坐标系求二重积分
金侄谦原式=∫[1,2]dx∫[-1,0][x^2-2xy+y^2]dy =∫[1,2] x^2y|[-1,0]-xy^2|[-1,0]+y^3\/3|[-1,0]]dx =∫[1,2] [x^2+x+1\/3]dx =[x^3\/3+x^2\/2+x\/3]|[1,2]=7\/3+3\/2+1\/3 =25\/6
17335452804：二重积分的计算
金侄谦二重积分的计算，首先需要在直角坐标系中描绘出积分区域的草图。关键在于准确找到区域边界函数的交点坐标，这一步是理解二重积分概念的基石。通过画图，我们能直观理解积分区域的形状，是X型还是Y型。对于X型区域，我们能够将其定义为积分区域，进而将其转换为二次积分的形式。对于Y型区域，操作类似，但图形...
17335452804：二重积分的计算方法
金侄谦二重积分的计算方法如下：二重积分的计算方法：把二重积分化成二次积分，也就是把其中一个变量当成常量比如Y，然后只对一个变量积分，得到一个只含Y的被积函数，再对Y积分就行了。计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想，即把二重积分尽可能的转化为累次积分。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分...
17335452804：极坐标中的二重积分如何与直角坐标中的二重积分互相转化?
金侄谦二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式 主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ 极点是原来直角坐标的原点 以下是求ρ和θ 范围的方法 一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在，转换后计算方便 题目中会给一个x,y的限定范围，一般是个圆 将x=ρcosθ y=...
17335452804：急急急!!!把直角坐标系转化为极坐标系求二重积分的方法
金侄谦y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ 在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。例如：计算 ...
17335452804：怎样用极坐标方法计算二重积分
金侄谦首先，计算系三重积分的方法一共有两种 先一后二法，也就是咱们说的投影法 或者是先二后一法这道题所用的叫做截面法 计算工具有三种，一个是普通直角坐标系，一个是柱坐标系，还有一个是极坐标系 在了解到这道题之后，你的问题是，为什么不用二重积分的几何意义算呢？二重积分的几何意义是以被积...
17335452804：二重积分在直角坐标系里面具体计算步骤是什么?
金侄谦二重积分在直角坐标系里面具体计算步骤
17335452804：直角坐标化为极坐标二重积分
金侄谦直角坐标化为极坐标二重积分用y=rsin表示。直角坐标系又叫笛卡尔坐标系，它通过一对数字坐标在平面中唯一地指定每个点，该坐标系是以相同的长度单位测量的两个固定的垂直有向线的点的有符号距离。每个参考线称为坐标轴或系统的轴，它们相遇的点通常是有序对（0，0）。坐标也可以定义为点到两个轴的...
17335452804：什么样的积分,需要将直角坐标系下的二重积分,转化为极坐标下的二重积分...
金侄谦有的时候在xy坐标系不能直接积分求原函数，转化为极坐标之后才能进行积分。例如积分区域为x^2+y^2<=a^2 如果积分区域为ax^2+by^2<=c^2, 且a,b>0，可以用换元法,令s^2=ax^2, t^2=by^2，再将积分函数中x,y换成s,t也可以继续转换成极坐标形式。
没有本质区别.。
将二重积分化为二次积分是为了实现计算，二次积分是计算二重积分的一个方法。
二重积分：二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。
本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。
扩展资料：当f(x,y)在区域D上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy，因此在直角坐标系下，面积元素dσ=dxdy，从而二重积分可以表示为
由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将上述二重积分化成两次定积分的计算，称之为：化二重积分为二次积分或累次积分。
参考资料来源：百度百科—二重积分
就是将区域里面的x，y用极坐标代换，解出r即可
二重积分与二次积分的区别：二重积分是有关面积的积分，二次积分是两次单变量积分。
①当f(x,y)在有界闭区域内连续，那么二重积分和二次积分相等，对开区域或无界区域这关系不衡成立。
②二次积分不一定能二重积分，如：对[0,1]*[0,1]区域，对任意x∈[0,1]可定义一个对y连续的函数g(x,y)（y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1，那么∫dx∫g(x,y)dy有意义，一般地∫∫g(x,y)dσ没意义。
③可以二重积分不一定能二次积分，区域S={(x,y)|x>=1,|y|。
直角坐标系计算二重积分与把二重积分化为二次积分这两个问答的区别，视频
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金侄谦二重积分的计算，首先需要在直角坐标系中描绘出积分区域的草图。关键在于准确找到区域边界函数的交点坐标，这一步是理解二重积分概念的基石。通过画图，我们能直观理解积分区域的形状，是X型还是Y型。对于X型区域，我们能够将其定义为积分区域，进而将其转换为二次积分的形式。对于Y型区域，操作类似，但图形...
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金侄谦二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式 主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ 极点是原来直角坐标的原点 以下是求ρ和θ 范围的方法 一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在，转换后计算方便 题目中会给一个x,y的限定范围，一般是个圆 将x=ρcosθ y=...
金侄谦y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ 在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。例如：计算 ...
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