已知一个四边形的每条对角线都平分它的面积，求证这个四边形为平行四边形。
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凸四边形ABCD的每条对角线皆平分它的面积，求证：ABCD是平行四边形。~
作AE垂直于BD于E，CF垂直于BD于F，连结AF，CE，
因为 对角线BD平分四边形ABCD的面积，
所以 三角形ABD的面积=三角形CBD的面积，
所以 由三角形面积=底乘高的一半 可知：AE=CF，
因为 AE垂直于BD，CF垂直于BD，
所以 AE//CF，
所以 四边形AECF是平行四边形，
所以 AO=CO，
同理可得：BO=DO，
所以 四边形ABCD是平行四边形。
不知道
已知一个四边形的每条对角线都平分它的面积，求证这个四边形为平行四边形。视频
相关评论：19665758304：已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点M,N分别是边AB,CD...
宦耿阅解：（1）如图所示，设AB=p，AC=q，AD=r．由题意可知|p|=|q|=|
19665758304：一个四边形,其对角相等,如何判断是不是平行四边形
宦耿阅从边来看：平行四边形的两组对边分别相等 几何语言：在▱ABCD中，AB=CD,AD=BC 从角来看：平行四边形两组对角分别相等 几何语言：在▱ABCD中，∠A=∠C, ∠B =∠D 从对角线来看：平行四边形两条对角线相互平分 几何语言：在▱ABCD中，OA=OC,OB=OD 1、判定方法一：两组对边...
19665758304：凸四边形ABCD的每条对角线皆平分它的面积,求证:ABCD是平行四边形。
宦耿阅那么S1+S2=S2+S3，∴S1=S3；以及S2=S4。记OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，由S1=S3得absinAOB=cdsinCOD，∴ab=cd，得a\/c=d\/b；同样由S2=S4得bc=ad，a\/c=b\/d，联前得b\/d=d\/b,∴b=d，以及有a=c。就是说，ABCD的对角线互相平分，故ABCD是平行四边形。
19665758304：平行四边形对角线平分对角吗
宦耿阅对于一个平行四边形ABCD，主对角线AC和BD会相互平分。也就是说，AC的中点M会同时是BD的中点，而BD的中点N也会同时是AC的中点。这意味着AM = MC，并且BN = ND。此外，主对角线AC和BD还具有一个重要的性质：它们可以将平行四边形分成两个全等的三角形。具体来说，三角形ABC和三角形CDA是全等的，...
19665758304：在一个平行四边形中,对角线分成的三角形面积关系
宦耿阅从中我们可以看出，无论四边形的形状和大小如何，只要它的对角线AC和BD相等，那么分成的四个三角形的面积就相等。这个结论在几何学中很有用，特别是在解决与面积有关的几何问题时。平行四边形的判定方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形：这个判定定理可以理解为，如果一个四边形两组对边都...
19665758304：如果一个四边形是平行四边形并且他的对角线互相垂直,那么这个平行四边形...
宦耿阅对角相等,邻角互补；每条对角线平分一组对角，菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形 在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。菱形具备平行四边形的一切性质。一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边相等的四边形是菱形 关于两条对角线都成轴对称的...
19665758304：我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等...
宦耿阅如图，设AD=a，BC=b，BD=AC=c，BD⊥AC，作平行四边形ADBE，边EC，则EC=√2*c；当AD\/\/BC时，a+b=CE=c；当AD与BC不平行时，a+b>c；因此a+b≥c
19665758304：平行四边形对角线有几条 平行四边形对角线有多少
宦耿阅1、平行四边形对角线有2条。2、多边形对角线数=n(n-3)\/2。3、平行四边形的每条对角线平分这个平行四边形的面积。4、平行四边形的两条对角线的交点分别平分这两条对角线。5、平行四边形的两条对角线的对顶角相等。
19665758304：平行四边形的对角什么
宦耿阅一、平行四边形对角线的性质 1.平分性质：平行四边形的对角线将其分成两个面积相等的三角形。2.交点性质：平行四边形的两条对角线相交于一点，这一点同时也是两条对角线的交点。3.中点性质：平行四边形的对角线互相平分，即每条对角线的中点都是另一条对角线的中点。4.平行性质：平行四边形的对角线...
19665758304：已知一个四边形的两个对角互补,且两条对角线相等,求证
宦耿阅证一个角为直角.及这个图行为平行四边行
如图，设图中四个三角形的面积S1+S2=S3+S4=ABCD面积的一半；S2+S3=S4+S1=ABCD面积的一半，那么S1+S2=S2+S3，∴S1=S3；以及S2=S4。
记OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，由S1=S3得absinAOB=cdsinCOD，∴ab=cd，得a/c=d/b；
同样由S2=S4得bc=ad，a/c=b/d，联前得b/d=d/b,∴b=d，以及有a=c。
就是说，ABCD的对角线互相平分，故ABCD是平行四边形。
在□ABCD中，对角线AC平分∠DAB（或∠DCB）．□ABCD是菱形． ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠DAC＝∠BCA∵对角线AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAC．∴∠BCA＝∠BAC．∴BA＝BC∴□ABCD是菱形． 试题分析：把原命题的题设作为已知，把原命题的结论作为求证即可，再根据根据一条对角线平分一个内角，则有这两个角相等．根据两直线平行内错角相等，得出一个三角形两个内角相等，即两边相等，根据菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形是菱形即证．已知：如图，在□ABCD中，对角线AC平分∠DAB（或∠DCB）．求证：□ABCD是菱形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠DAC＝∠BCA∵对角线AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAC．∴∠BCA＝∠BAC．∴BA＝BC∴□ABCD是菱形．点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
证明：设四边形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，作AE垂直于BD于E，CF垂直于BD于F，连结AF，CE，
因为 对角线BD平分四边形ABCD的面积，
所以 三角形ABD的面积=三角形CBD的面积，
所以 由三角形面积=底乘高的一半 可知：AE=CF，
因为 AE垂直于BD，CF垂直于BD，
所以 AE//CF，
所以 四边形AECF是平行四边形，
所以 AO=CO，
同理可得：BO=DO，
所以 四边形ABCD是平行四边形。
不知道
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宦耿阅对于一个平行四边形ABCD，主对角线AC和BD会相互平分。也就是说，AC的中点M会同时是BD的中点，而BD的中点N也会同时是AC的中点。这意味着AM = MC，并且BN = ND。此外，主对角线AC和BD还具有一个重要的性质：它们可以将平行四边形分成两个全等的三角形。具体来说，三角形ABC和三角形CDA是全等的，...
宦耿阅从中我们可以看出，无论四边形的形状和大小如何，只要它的对角线AC和BD相等，那么分成的四个三角形的面积就相等。这个结论在几何学中很有用，特别是在解决与面积有关的几何问题时。平行四边形的判定方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形：这个判定定理可以理解为，如果一个四边形两组对边都...
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宦耿阅如图，设AD=a，BC=b，BD=AC=c，BD⊥AC，作平行四边形ADBE，边EC，则EC=√2*c；当AD\/\/BC时，a+b=CE=c；当AD与BC不平行时，a+b>c；因此a+b≥c
宦耿阅1、平行四边形对角线有2条。2、多边形对角线数=n(n-3)\/2。3、平行四边形的每条对角线平分这个平行四边形的面积。4、平行四边形的两条对角线的交点分别平分这两条对角线。5、平行四边形的两条对角线的对顶角相等。
宦耿阅一、平行四边形对角线的性质 1.平分性质：平行四边形的对角线将其分成两个面积相等的三角形。2.交点性质：平行四边形的两条对角线相交于一点，这一点同时也是两条对角线的交点。3.中点性质：平行四边形的对角线互相平分，即每条对角线的中点都是另一条对角线的中点。4.平行性质：平行四边形的对角线...
宦耿阅证一个角为直角.及这个图行为平行四边行
