行测数量关系：如何运用正反比巧解行程问题？
在数量关系的一些题目中，如果题干中各个量之间存在正反比关系，那么运用比例思想，可以帮助我们快速解题。下面，我们就一起来看看如何运用正反比解题。
首先，我们必须清楚正反比的概念。如果三个量之间存在M=A×B的等量关系，那么，可以得到以下结论
在数量关系中，行程问题S=V×T，工程问题W=P×T都存在形如M=A×B的等量关系，因此这两类题型也是运用正反比的“主战场”。
【例1】甲、乙两人用相同工作时间共生产了484个零件，已知生产1个零件甲需5分钟、乙需6分钟，则甲比乙多生产的零件数是：
A.40个
B.44个
C.45个
D.46个
【解析】工程问题。生产1个零件甲需5分钟、乙需6分钟，当W一定时，P和T成反比，因此P甲：P乙=T乙：T甲=6:5；甲、乙两人用相同工作时间共生产了484个零件，当T一定时，W和P成正比，因此W甲：W乙=P甲：P乙=6:5，总数是6+5=11份，一共生产了484个零件，则一份为484÷11=44个，甲比乙多生产了6-5=1份，因此甲比乙多生产了44个。故本题答案为B项。
【例2】甲乙丙分别骑摩托车、乘大巴、打的从A地去B地，甲的出发时间分别比乙丙早15分钟、20分钟，到达时间比乙丙都晚5分钟。已知甲乙的速度之比是2：3，丙的速度是60千米/小时，则AB两地间的距离是
A.75千米
B.60千米
C.48千米
D.35千米
【解析】行程问题。路程都是AB两地之间的距离，当S一定时，V和T成反比，V甲：V乙=2:3，则T甲：T乙=3:2，甲的出发时间比乙早15分钟，到达时间比乙晚5分钟，可知T甲-T乙=15+5=20分钟，甲比乙多用了3-2=1份的时间，即1份=20分钟，因此T甲=20×3=60分钟。甲的出发时间比丙早20分钟，到达时间比丙晚5分钟，可知T甲-T丙=20+5=25分钟，则T丙=60-25=35分钟，S=V丙×T丙=60×35/60=35千米。故本题答案为D项。
【总结】通过上面两道例题，相信大家已经发现了正反比的使用环境了，那就是题目中存在形如M=A×B的等量关系且M、A、B中存在不变量。运用正反比得出相应的比例后，我们再运用份数思想，解起题来就会轻松加愉快了。希望同学们下回遇到类似的问题时，第一时间想到正反比这个解题利器。
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一、正反比的应用环境对于行测考试中的三量问题(基本公式由三个量组成，路程=速度×时间、工作总量=效率×时间、利润=定价×利润率、溶质=溶液×浓度、增长量=基期量×增长率……)正反比例就是一个基本的考点。那么什么是正反比例呢，以行程为例，正反比例就是在题干描述中，当一个量为不变量时，另外两个量的比例关系，如路程一定，速度和时间成反比;时间一定，路程和速度成正比;速度一定，路程和时间成正比。当一个量一定下来后，另外的两个量的正反比值我们就设定为特值，从而梳理计算出题目所求的量。二、例题示范1、甲地到乙地，步行比骑车速度慢75%，骑车比公交慢50%，如果一个人坐公交从甲地到乙地，再从乙地步行到甲地，共用1个半小时。问：骑车从甲地到乙地多长时间?A.10分钟 B.20分钟 C.30分钟 D.40分钟解析：选B。由题意可得步行的速度∶骑车的速度=1∶4，骑车的速度∶公交的速度=1∶2，故步行的速度∶骑车的速度∶公交的速度=1∶4∶8，根据路程相同，时间与速度成反比，可知步行的时间∶骑车的时间∶公交的时间=8∶2∶1。已知“一个人坐公交从甲地到乙地，再从乙地步行到甲地，共用1个半小时”，可得9份为90分钟，1份为10分钟，骑车从甲地到乙地需2份时间，则为20分钟。选择答案B。2、甲乙两辆从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。问两车的时速相差多少千米/小时?A.10 B.12 C.12.5 D.15解析：根据题意，甲乙两车的速度比为5:6，因此两车从A到B所用的时间比为6:5，乙比甲晚出发10分钟，且比甲早2分钟到达，因此全程乙比甲快了12分钟，即一个时间份数为12分钟，因此全程乙用时12×5=60分钟，即乙的速度为90公里/小时，甲的速度为90×5/6=75公里/小时，因此两车速度之差为15公里/小时。
公务员考试行测数量关系题，行程问题解法之正反比：
正反比关系
在M=A×B形式中，当M一定时，A与B成反比；当A或者B一定时，另外两个量成正比。
正反比在行程问题中的具体运用
时间一定：路程比等于速度比的正比例；
速度一定：路程比等于时间比的正比例；
路程一定：速度比等于时间比的反比例。
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