谁知道两位数乘法的快速计算方法?
前提两个两位数,是十位数相同,个位数相加等于10.
如12X18,34X36 65X65
遇到这种情况,可以一口说出答案的.方法是:
十位数X(十位数+1)=AB
两个个位数直接相乘=CD
那么结果就是ABCD
举例说明:
73X77=5621
7X8=56
3X7=21
85X85=7225
8X9=72
5X5=25
12X18=216
1X2=2
2X8=16
两位数乘两位数进位乘法的速算其实很简单,任意两位数乘法 方法：尾数相乘,对角相乘再相加,首数相乘 【例】 3 7 X 6 2 --------- 2 2 9 4 (1)尾数相乘7X2=14（满十进位） (2)对角相乘3X2=6；7X6=42,两积相加6+42=48（满十进位） (3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22 (4)把计算结果相连即为所求结果。
两位数乘法的快速计算方法见下表：
两位数乘法的部分推论方法：
设两位数分别是10A+B,10C+D，其乘积为S，根据多项式展开：
S= (10a+b) X (10c + d) = 10a x 10c + b X 10c + 10a X d+ bXd。
一、首数相同，尾数互补（两个数相加等于10叫互补）
因为个位数互补，所以b+c = 10
(10a+b)(10a+c)
= 100a²+10a(b+c) +bc
= 100a²+10a x10 +bc
= 100a(a+1)+bc
速算方法：
1.首数加1乘以该首数；
2.然后连接上两尾数的乘积。
例：
25x25=|(2 + 1) X 2| | 5 X 5|= | 6| | 25 | = 625
36X34=|(3 + 1) X 3| | 6 X
4|= | 12 | | 24 | = 1224
二、首数相同，尾数不互补
(10a+b)(10a+c)
= 100a²+10a(b+c) +bc
= 10a (10a + b + c ) + bc
=( (10a+b)+ c ) X 10a + bc
速算方法一：
1.第二个乘数的个位数与第一个乘数相累加；
2.然后乘以第二个乘数剩余的数；
3.最后，再加上两尾数的乘积。
例：
72 *73 = （72 + 3 ）X 70 + 2*3 = 5256
速算方法二：
1.计算首位数的平方，得数作为前积；
2.两尾数的和与首位相乘，得数作为中积；
3.两尾数相乘，得数作为后积；
应用举例：
64 x 67
6 x 6 = 36
(4+7) x 6 = 66
4 x 7 = 28
结果为：4288（36+6=42;28+60=88）
三、首数互补,尾数相同
十位数互补，所以有a + c = 10
(10a+b)(10c+b) = 100ac + 10(ba+bc) + b²=100ac + 10b(a + c) + b²
=100ac + 10bx10 + b²
=100(ac + b) + b²
速算方法：
1.两个首位相乘，其积再加上一个尾数，得数作为前积;
2.两尾数相乘，即尾数的平方，得数作为后积，没有十位补0;
应用举例：
36 X 76 =| 3 X 7 + 6 | | 6 X 6|= | 27 | | 36 | = 2736
32 X 72 =| 3 X 7 + 2 | | 2X 2|= | 23 | | 04 | = 2304
四、首数不互补，尾数相同
如：72X22
计算公式推导
(10a+b)(10c+b) = 100ac + 10(ba+bc) + b²=100ac + 10b(a + c) + b²
速算方法：
1.首数乘以首数，再加尾数，得数作为前积；
2.看两个首数的和比10大多少，或者少多少；
比10大多少个，就加上几个尾数；
比10少多少个，就减上几个尾数；
加减的位置是：一位数十位加减；两位数百位加减；
结果作为中积；
3.尾数相乘，作为后积；
应用举例：
67 X 87 =| 6 X 8 + 7 | | 7 X 7| + （6+ 8 -10 ）X 7 X 10= 5549 + 280
= 5829
乘法速算
24*29=24*（30-1） 24*30=720 720-24=696
38*45=19*2*45=19*90=1710
24*29=？
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