人教版小学数学四年级下册期末知识点

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　　四年级作为小学的中高年级，是整个小学阶段关键的一年，数学学习也是如此。在这一年里，要做好学生复习的教导，我整理了人教版四年级数学(下册)期末知识要点，希望能帮助到您。

　　人教版四年级数学(下册)期末知识要点

　　第一单元 四则运算

　　1、加法的意义和各部分间的关系

　　(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

　　(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。

　　(3)加法各部分间的关系：

　　和=加数+加数

　　加数=和-另一个加数

　　2、减法的意义和各部分间的关系

　　(1)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

　　(2)减法各部分间的关系：

　　差=被减数-减数

　　减数=被减数-差

　　被减数=减数+差

　　3、减法是加法的逆运算。

　　4、乘法的意义和各部分间的关系

　　(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

　　(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。

　　(3)乘法各部分间的关系：

　　积=因数×因数

　　因数=积÷另一个因数

　　5、除法的意义和各部分间的关系

　　(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　　(6)除法各部分间的关系：

　　商=被除数÷除数

　　除数=被除数÷商

　　被除数=商×除数

　　有余数的除法：被除数=商×除数+余数

　　6、除法是乘法的逆运算。

　　7、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。

　　8、四则混和运算的顺序

　　(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;

　　(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)

　　(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

　　9、有关0的计算

　　①一个数和0相加，结果还得原数：

　　a + 0 =a 0 + a = a

　　②一个数减去0，结果还得这个数：

　　a - 0 = a

　　③一个数减去它自己，结果得零：

　　a - a = 0

　　④一个数和0相乘，结果得0：

　　a × 0 = 0 ; 0 × a = 0

　　⑤0除以一个非0的数，结果得0：

　　0 ÷ a = 0 ;

　　⑥ 0不能做除数：

　　a÷0 = (无意义)

　　10、租船问题

　　解答租船问题的方法：先假设、再调整。

　　先假设租价格便宜的船，并计算结果，如果船没有坐满，再进行调整。

　　第二单元 观察物体(二)

　　1、从不同位置观察物体

　　辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

　　先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

　　2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

　　3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

　　4、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

　　第三单元 运算定律

　　1、加法运算定律

　　①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　a+b=b+a

　　②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

　　(a+b) +c=a+(b+c)

　　(加法的这两个定律往往结合起来一起使用)

　　2、连减的性质

　　一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

　　a-b-c=a-(b+c)

　　3、乘法运算定律

　　①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　a×b=b×a

　　②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

　　(a×b) ×c=a×(b×c)

　　(乘法的这两个定律往往结合起来一起使用)

　　③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

　　(a+b) ×c=a×c+b×c

　　4、连除的性质

　　一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

　　a÷b÷c=a÷(b×c)

　　第四单元 小数的意义和性质

　　1、小数的意义

　　在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。

　　分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

　　2、小数的组成

　　小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分。

　　3、小数的计数单位

　　小数点后面第一位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1;

　　小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01;

　　小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……

　　4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。

　　5、小数的读法

　　整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。

　　6、小数的写法

　　整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

　　7、小数的性质

　　在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　　8、小数大小的比较

　　先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大;整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……

　　9、小数点的移动引起的小数大小变化规律

　　(1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……

　　(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的十分之一;移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的一百分之一;移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的一千分之一……

　　10、不同数量单位的数据之间的改写

　　低级单位数÷进率=高级单位数

　　11、求近似数

　　保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入;

　　保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入;

　　保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。

　　(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)

　　12、非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数

　　改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。

　　第五单元 三角形

　　1、三角形

　　由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形。

　　2、三角形的底和高

　　从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。

 

　　3、三角形的特性

　　三角形具有稳定性。

　　4、三角形三条边的关系

　　三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

　　5、三角形的分类

　　(1)三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

　　(2)三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。

　　6、三角形的内角和

　　三角形的三个内角和是180°。

　　7、两点间的距离

　　两点间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

　　8、多边形的内角和

　　多边形的内角和=(边数-2)×180°

　　9、等腰三角形的特征

　　两腰相等，两底角相等。相等的两条边叫做腰，相等的两个内角叫做底角。

　　10、等边三角形的特征

　　三条边的长度相等，三个内角的大小相等(都是60°)。

　　第六单元 小数的加减法

　　1、笔算小数加、减法的方法

　　(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐;

　　(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。

　　(3)得数末尾有 0，一般要把0去掉。

　　(4)不要忘记了小数点。

　　2、小数加减混合运算的顺序

　　(1)没有括号，按从左往右的顺序依次计算;

　　(2)有小括号，要先算小括号里面的。

　　3、小数加、减法的简便运算

　　整数的运算定律在小数运算中同样适用，所以在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。

　　4、 得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。

　　第七单元 图形的运动(二)

　　1、轴对称图形的性质

　　对应点到对称轴的距离都相等。

　　2、轴对称图形的对称轴

　　对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

　　3、画对称轴

　　先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。

　　4、图形平移的画法

　　平移先找图形点，平移完点连起来。

　　5、利用平移，可以求出不规则图形的面积。

　　第八单元 平均数和条形统计图

　　1、平均数的意义

　　一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。

　　2、求平均数的方法

　　(1)移多补少法

　　(2)公式法：总数÷份数=平均数

　　3、复式条形统计图

　　将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。

　　(1)复式条形统计图要有图例。

　　(2)复式条形统计图有横向和纵向两种。

　　(3)复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。

　　4、横向复式条形统计图的画法

 

　　(1)准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。

　　(2)注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。

　　(3)假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100(当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线)。

　　(4)例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。

　　(5)在每个图的下方都要写标题。

　　5、复式条形统计图

　　(1)用直条的长短表示数量的多少。

　　(2)能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。

　　第九单元 数学广角-鸡兔同笼

　　1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

　　2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

　　(1)假设法

　　①假如都是兔

　　②假如都是鸡

　　(2)古人“抬脚法”

　　假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

　　3、公式：

　　鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数 = 兔的只数;

　　鸡兔总数-兔的只数 = 鸡的只数。

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