质量为1000kg的汽车驶过一座拱桥,已知桥面的圆弧半径是90m,g取10m/s,求:

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质量为1000kg的汽车驶过一座拱桥,已知 桥面的圆弧半径是90m,g=10m/s 2 ,求:(1)汽车以15m/s的速度~

(1 )7. 5×10 3 N(2)30m/s

(1)汽车在桥顶时,根据牛顿第二定律得, mg-N=mv2R解得N=mg-mv2R=1000×10-1000×15290=7500N.根据牛顿第三定律得:对汽车桥面的压力大小N′=N=7500N,方向竖直向下.(2)当压力为零时,有:mg=v20R解得v0=gR=10×90m/s=30m/s答:(1)汽车以15m/s的速度驶过桥顶时,汽车对桥面的压力大小是7500N,方向竖直向下.(2)汽车以30m/s速度驶过桥顶时,汽车对桥面压力为零.

(1)向心力F=mg-N=mv^2/R
桥面对汽车的支持力N=mg-mv^2/R=7500N
汽车对桥面的压力为7500N

(2)汽车对桥的压力为0时,重力=向心力
mg=mv^2/R
v=30m/s
汽车以30m/s驶过桥顶时,汽车对桥的压力为0

1、车刚到桥顶时,竖直方向受到重力、支持力。
F向=mg-F支=m*V^2 / R
1000*10-F支=1000*15^2 / 90
得支持力大小是 F支=7.5*10^3 牛
由牛三知,汽车对桥面的压力也是7.5*10^3 牛

2、设汽车以 V0 速度驶过桥顶时,汽车对桥的压力刚好为0
则 mg=m*V0^2 / R
所求速度是 V0=根号(g*R)=根号(10*90)=30 m/s

mg-N=mv^2/R
汽车对桥面的压力:N=mg-mv^2/R=1000*10-1000*15^2/90=7500N

当汽车对桥的压力为零时,重力恰好提供了向心力,即:
mg=mv^2/R
此时,汽车的速度为:v=√(gR)=√(10*90)=30m/s

1. 向心力F=m*v^2/r=1000*225/90=2500N
G=mg=10000N
所以压力N=G-f=7500N
2. 当压力为0时
只由G充当向心力,即mg=mv^2/r
那么有10000=1000*v^2/90
v^2=900
所以速度v=30m/s

对小车受力分析,小车受到重力G和支持力N。由G和N的合力提供向心力

所以G-N=mv^2/r

N=G-mv^2/r=7500N

所以N'=N=7500N

汽车对桥的压力为零,则汽车只受重力。由重力提供向心力。

所以G=mv^2/r

v=√(Gr/m)=30m/s


1.mg-N=mv^2/R算出压力为7500N
2.mg=mv^2/R算出速度为30m/s


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