如何提高小学数学复习课的有效性

如何提高小学数学复习课的有效性~

复习课是数学总复习的主要表现形式之一。我经常听到数学教师这样感叹，“复习课难上”、“除了练习还是练习”、“学生无生气，像木头人，教师提一下，动一下。” 确实如此，复习课既不像新授课有“新鲜感”，也不像练习课有“成就感”，但它是小学数学教学中的一个重要环节，是使学生进一步理解、掌握、巩固和运用所学知识的系统化过程。因此上好复习课显得既重要又困难。下面我就结合本人在总复习中的教学实践，对“如何提高复习课的有效性”谈谈自己的几点做法。
一、更新教师的教学观念：
学生应当是课堂上一切活动的主人，也是数学复习课的主人，他们能成为一个成功的协商探究者。因此，我在教学中积极创设宽松和谐的复习课教学环境，营造积极的复习课课堂氛围，尊重学生的人格，尊重理解学生间的差异，培养和爱护学生的自尊心，实现“班级里能够创设一种推心置腹地交流思想的气氛，孩子们就能把自己的各种印象和感受、怀疑与问题带到课堂上来，展开无拘无束的谈话”。只有把学生的想法、意愿和经验考虑进去，只有得到学生的参与帮助，才能设计出高效的数学复习课的教学方案。总之，教师不再是数学复习课中的“专制者”、“讲学者”、“供应者”、“评判者”，而是复习过程中的组织者、协作者、参与者与促进者，是学生复习过程中的伙伴与朋友。
二、了解复习课的一般程序：
1．本节课复习的内容有哪些?其中的哪些知识我们已经知道，哪些知识我们不知道或我们还想知道其相关的内容？
通过设问，培养学生的创新思维和问题意识，有利于促进学生主动参与，让学生独立思考后，充分暴露掌握知识技能的实际情况，说说哪些知识掌握得比较好，哪些知识还存在缺陷。然后教师分析哪些知识缺陷属于大部分同学的，哪些缺陷是部分同学或个别同学的，以及产生缺陷的原因是什么？这样了解学生复习的起点，才能做到从实际出发确定复习内容进行复习，从而使复习课具有针对性、系统性、全面性。
2．本节课的这些内容我们将如何进行合作探究复习？
课堂上动员学生动用多种感官，全身心地投入到宽松的复习活动中去。这时，学生们看、想、说相结合，在程序(1)中对自己产生的问题或同学们所提出的若干问题会比教师直接提出的问题感兴趣。此时，在独立思考的基础上，小组同学围坐在一起，商讨问题，各抒己见，各显神通，共同探究。这样，给每个学生提供参与合作、交流与探索的机会，使学生在参与中求索、在参与中发展。其间，浅显的问题同学们合作探究、互相帮助解决，这里关键的是指导学生把学过的知识分门别类，加以整理、归纳，如把最主要的内容摘录下来，编写成复习提纲，编成练习题或编成问题的形式，揭示它们的内在联系，这样，学生获得的知识就不再是分散孤立的，加深了理解，又便于记忆。学生在编写提纲、练习题或问题的过程中，抽象、概括的能力也得到锻炼，学生结合具体例证，对于重要知识加以说明或进行编题训练、一题多解的训练，促进综合能力的提高。
3．我们将怎样反思复习过程和展示我们的复习结果？
复习告一段落，结束前让学生回忆复习了哪些内容，哪些内容已经掌握了，怎样掌握的，还存在哪些问题，可以用什么方式展示自己的复习成果。这样学生不但将学到的知识有条不紊地储入到“知识库”，而且培养了探究精神，提高了学习的自信心，增加了合作精神，促进反思能力的培养，自学能力的加强。
各个复习程序中，教师为学生着想，从学生的需要出发，尽量创设“协商”情景，创设“问题”情景，创设“合作探究”情景，力求每堂课从复习目标、复习内容到复习方法，师生能共同商量，统一意见，力求形成这样的复习课课堂结构：课堂上教师不再是一个，而是几十个，评价与反馈也不再限于教师，而是形成了师生之间、生生之间纵向、横向的多元反馈评价网络，每个学生都成了复习的主人。
三、力求“保底”，力避“超限”：
既要保证合格率，又要避免因刺激过程多、过强而引起的心理烦躁或产生逆反心理现象的发生。
1、课前进行食打底，提高课堂参与率：
由于学困生与一般学生之间无论是在数学基础知识的掌握上，还是在解决问题的能力上都存在差异，因此学困生能不能积极主动有效地进行知识梳理、问题研究等成了复习课的一个关键问题。为了调动数学学困生参与复习课的积极性，我们常常把补差工作放在课堂教学之前，变“亡羊补牢”为“防患于未然”。既课前将一部分学困生找来，找一些有关下堂复习课的话题，同他们聊聊、议议，相机给他们补补差。这样课堂上他们就能和一般的同学站在同一条起跑线上复习、探究，获得成功的机会将大大提高，复习的有效性将得以体现。
2、调整心理状态，引导积极参与。
在平时的复习教学实践中，我们非常注意观察学生的一言一行、一举一动，认真研究学生当前的心理状态，及时采取有效的措施。如对那些不愿参加集体活动的学困生，通过友伴引导、心理疏导等方法进行积极的引导，使其在复习中也能以积极主动的态度参与到学习活动中。
3、建立求助机制，拓宽求知渠道：
学生们由于受知识、经验等的限制，在开展复习时，经常会遇到许多困难。面对这些困难，我们一般引导学生从如下两方面科学地向他人求助：
⑴广泛求助。首先要求学生们转变观念，摒弃 “老师是万能的，是无所不知、无所不晓的，是唯一的咨询者”等观念，树立起“能者为师”的观念；其次，要拓展“求助空间”，要走出学校去求助，能主动向家长、高年级的学生请教。总之，只要能有助于困难解决的就是我们的求助对象，就是我们的老师。
⑵合理求助。当学生们开展复习时，教师就要积极引导学生主动向他人求助。但是，在求助时，一定要注意适度、适时和适量：
一要适度。不能把碰到的所有困难都向他人求助，只有那些通过个体深思熟虑、小组集体讨论或查阅资料等方法仍无法解决的困难才向他人求助。
二要适时。在求助的时机上，不要一碰到困难就不论困难的难易程度，在主观不作任何努力的情况下立即向他人请教，这样比较容易造成依赖性心理，不利于健康成长。
三要适量。在求助时，一定要注意适量，不要把求助当成解决主题的主要途径。否则,最后虽然解决了主题，但是自己思考所得的东西却廖廖无几，使自主性复习成了“他人复习”的代名词，本末倒置。
4、构建主体参与，提高学习能力：
为了培养和发展学生的研究性学力，解放学生的眼、耳、口、手，让多种感官参与到复习的行列中来。我们积极创造条件，引导学生通过“看、思、说、做、评”活动，参与到主题式复习中来。
1、看，即观察。教师引导学生通过课前观察，课中呈求直观材料，引导学生仔细观察，从而积累丰富的生活经验和形象直观的表象，为开展复习提供相对清淅的表象，为提取和组合表象奠定良好的基础。
2、思，即思考。教师引导学生在观察的基础上，通过认真地思考，分析解决主题的方法，理清解题思路，明确解题方法。
3、说。让学生在自主思考的基础上，在组内认真地交流自己的思考所得；或者在组间交流本小组研究的结晶，使复习的思路越辩越清。
4、做。让学生在明确思路的基础上，通过分工与合作，自己动手操作，解决研究主题。
5、评。让学生参与到复习的评价活动中来，使学生们在评价他人的时候，得到启迪，受到鼓舞。同时，对自己的研究行为进行相对公正、客观、合理地评价。
四、在小学数学复习课教学中，可以采用以下六种方法。
（一）预习法：预习法就是让学生自己复习，因为复习课讲的内容基本上是学生已学过的知识，布置学生预习，可以发挥学生的主动性。学生通过预习，加深了对已有知识的理解，会收到事半功倍的效果。
（二）整理归纳法：整理归纳法是教师在研究教材的基础上，把学过的知识按一定的模式予以分类、整理，以求系统连贯，便于学生的复习与提高。加在复习“三角形、平行四边形和梯形”时可作如下分类、归纳：
（三）比较法：比较是重要的也是常用的思维方法。在数学复习课中利用比较法复习，可以帮助学生分清知识的联系与区别，便于对知识的理解和记忆。例如，在学习了比较两数的倍数关系以后，可以与已经学过的比较两数相差进行比较。通过比较，也就进行了复习。
（四）讨论法：讨论法便于有针对性地解决一些复习中的疑难问题，提高复习效果。同时也便于教师及时掌握复习过程的反馈信息，以便更有效地进行下一步复习。例如，在教完长方形面积后组织复习时，为了使学生进一步理解面积和长度的区别，教师提问：两个长方形的周长一样，面积也一样吗？”问题一提出，学生立即展开讨论，在讨论过程中巩固了学生对公式的理解和记忆，明确了长度和面积的区别，解决了作业中出现的差错。
（五）变题法：变题是加深对应用题理解的良好训练方法。利用变题法复习有两个好处：一 是进一步深化对应用题的理解掌握规律；二是加强对不同类型的应用题的比较，防止知识负迁移。例如，在复习“求比一个数多几的数”和“求比一个数少几的数”的应用题时，我们把“求比一个数多几的数”的加法应用题，改变成“求比一个数少几的数”的减法应用题。通过变题，使学生搞清楚谁与谁比，谁多谁少，不是见“多”就加，见“少”就减。
（六）补缺法：平时学习中，学生不可避免地存在一些缺漏。教师要通过课堂练习、课外作业等，掌握这方面的情况，有的错误和缺点，教师虽然作了纠正，但不一定能完全解决问题。因此，对于教材上那些容易混淆和学生在练习时容易出差错的地方，要通过复习课来补缺。

《数学课程标准》要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展，提高课堂教学的有效性。数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获。它既关注学生当前的发展，又关注学生未来的发展，可持续发展。有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。笔者从事小学数学教学多年，做过一些思考与尝试，现对如何提高小学数学课堂的有效性谈几点粗浅的看法。
一、教师的有效教法，是提高课堂教学有效性的前提。
教师是课堂的组织者、引导者，俗话说“国无君，民亦乱”，在课堂教学中也是如此，如果没有一个好的教师来带领这群无忧无虑的孩子，那么，再好的孩子也不过是“一盘散沙”，不能成就“大业”。
1、走到学生身边去，和学生融为一体。
良好的师生关系，直接关系着课堂的教学效果，只有师生关系良好，使学生爱学、好学，才能激发学习兴趣。记得以前，我每次上课都站在讲台上，从不走到学生中，可一次偶然的机会，我听到了学生的心声：“老师老是站在高高的地方……”听了这几句话，我恍然大悟，经过反思，我走进了学生心中，和学生成为好朋友，教学效果可想而知。
2、设置合理的作业，全面开动学生的思维。
德国教育家第斯多惠认为：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。在设置作业时，我将繁杂的教学知识融入到学生喜欢的游戏中，这样完成的质量好，学生的兴趣高。例如：在教学“除法”时，我给同学们设置了一个这样的作业题：“请你回家，将家中的苹果平均分给你的家人”，自己设置题目，自己解答，结果在第二天的课上，学生们都把自己的小手举得高高的，等待着回答，这充分说明作业的设置直接关系到学生学的情况。
3、深钻教材，确保知识的有效性。
知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言，教学知识的有效是指新观点、新材料，他们不知不懂的，学后奏效的内容。教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关。其实，学生的知识增长、智慧发展、思想提高、教学的心理效应都取决于有效知识量。教师只有钻透教材，确保知识的有效性，才能让学生学得愉快，学有所成。
4、注重教学反思，促进课堂教学质量。
记得有人说过“教无定法，教学是一门遗憾的艺术”。因为我们的教师不是圣人，一堂课不会十全十美。所以我们自己每上一节课，都要进行深入的剖析、反思，对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、教师调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结，找出有规律的东西，在不断“反思”中学习。我们反思的主要内容有：思考过程、解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述、教学的思想方法进行反思等。以促进课堂教学质量，教学效果也一定会更好。
二、学生的有效学法，是提高课堂教学有效性的关键。
在素质教育改革的今天，学生的主体地位得到充分提高，这就要求课堂教学行为要围绕学生的“自主发展”的引导、导向。
1、创设良好的情境，激励学生的学习兴趣。
俗话说：“兴趣是最好的老师”，学生兴趣的产生和能力的培养是 课堂有效性的前提和结果。例如：在教学混合运算中的“小熊购物”时，我让学生在课前准备大量的物品，在教室内办一个“商店”，同时让学生准备一定的“钱”（用彩纸代替）；在活动中，让学生自扮收银员（或服务员），其他同学扮购物者，由于学生对“买东西”兴趣浓厚，积极性高，让学生在自己的实践活动中加深对人民币的认识，同时又培养了学生发现问题和解决问题的能力，也是学生获得了积极的情感体验，深深地认识到书本里的知识具有一定的使用价值，培养了学生的生活实践能力。一节课下来，学生不但不感觉累，反而学习兴趣高涨，教学重难点得到了突破，达到了预期的目标，真正实现了有效教学。
2、加强动手实践操作，加深学生印象。
根据低年级学生好动、爱玩的心理特征，我觉得在教学中能借助学生亲身经历的事情，让学生去发现问题，解决问题，效果会更好。如：在教学“有余数的除法”中，我事先准备好实物—10枝铅笔，让学生自己先去数、去分，然后在小组内共同分，自己动手实践操作，而教师只作引导点拨，让学生自己在实践中找出问题，并自己去解决问题；既充分发动了学生，让学生成为课堂主体，又让学生自己完成了本课的任务，真正做到了有效教学。
3、将抽象的东西直观化，增强学生的记忆与观察。
由于低年级学生的理解和分析问题的能力还有待发展，因而在教学中，我根据此阶段学生的心理特点，将抽象的东西直观化，让学生借助实物来观察分析，先初步进行感性认识，然后在进一步进行延伸，这样，学生不仅能提高注意力，而且学生能更好的接受。例如：在教学“厘米认识”时，当学生初步认识1厘米的实际长度后，可让学生说一说生活中的哪些物体的长度大约是1厘米，通过观察比较，让学生了解一个图钉的长度大约是1厘米，一个手指的宽度大约是1厘米等，借实际的东西初步了解，再进一步深化，从而提高了教学效果。
4、让学生思考，自己总结结论。
在素质教育的今天，课改后，教学更注重“自主探究、合作交流”，让学生借助手、脑等器官，自己总结结论，真正成为课堂的主人，而教师只是组织者，辅导者。例如：在教学“数的比较”中，我采用游戏及鼓励的言行来调动学生的学习积极性，同时在教学中，我加入了学生的游戏中，和学生一块进行比较、猜测，让学生先写一个两位数，而我写一个三位数，进行比较；再让学生写一个三位数，而我写一个四位数，进行比较……依此类推，让学生自主合作，交流讨论，来寻找规律，这样学生不仅兴趣高，而且也找到比较两个位数不同的大小的初步规律。接着再让学生在游戏“猜数”中进行比较同位数的大小，从而总结出数的比较规律，从而实现了本课的目标，也真正做到了自主教学。
总之，教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。无论课程改革到哪一步，“有效的课堂”是我们教师永恒的追求。我们要在新课程理念指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效。

（一）兴趣促学生主动参与

兴趣是学生产生学习动机的主要原因，因此，激发兴趣是问题情境创设的前提。教师要根据复习内容创设故事化的问题情境、活动性的问题情境、生活化的问题情境、开放性的问题情境等使学生感兴趣的情境，这样的问题情境不仅能提高学生的学习积极性，主动参与课堂活动，也能促进学生主动思考问题，发展学生思维。

例如：在《年月日》复习课中,教师在和学生交流的过程中，引出航天英雄杨利伟及“神州五号”载人飞船的发射时间。然后提出问题：你们知道“神州六号”的发射时间吗？并出示相关的提示信息，引导学生根据提示猜测宇宙飞船的发射日期。这一环节一下子就调动起学生的积极性，大家把注意力都集中在了老师出示的提示信息上，同时回忆有关的知识进行猜测。在学生准确地猜出“神州六号”的发射时间后，教师适时播放有关“神州六号”的一些资料，开阔学生的眼界，激发学生热爱祖国的情感。随后，教师继续引导学生根据提示信息依次猜测“神州七号”、“神州一号”至“神州四号”宇宙飞船的发射日期，并适当补充相关资料。随着活动一步步进行，学生的学习兴趣越来越浓，参与的热情也越来越高。

（二）综合性促知识系统化

复习课数学知识是一个有机的整体，各部分知识之间有着内在联系，设计的问题情境要对所有知识有所兼顾，是一个综合性的情境，它的背后应蕴藏着一个庞大的知识体系，对于这个问题情境的解决要促使学生从所学知识中挑选出与问题相关的知识去应用，达到“一题领一串”的目的。这样的情境不仅能使学生平日所学知识系统化、条理化，有利于形成知识网络，也能提高学生综合应用知识解决问题的能力。

例如：在《年月日》复习课中，教师展示完学生的整理作品后，出现了一座“数学王国”，打开大门，蹦跳出许多数字，这些数字排成一列：100、4、31、29、90、182、365……只有说出这些数字的含义，才能进入王国继续学习。课上，学生们能够异口同声地说出好几个数字的含义，如：一世纪是100年；大月有31天；平年上半年有90天……可见通过一节课的复习巩固，学生能够较熟练地掌握本单元的一些基础知识。还有几个数字，学生分别想到了不同的含义，如：4月是小月，有30天；一年有4个季度；一年有4个小月。可见学生对单元知识点能够综合运用，在完成练习的同时也再一次加深了认识。

二、引导学生抓住探究点，自主探索知识网络。

复习教学以对知识点梳理，形成知识网络作为首要目标，教师要引导学生抓准探究点，放手让学生合作收集整理，编织知识网络，使学生能深刻地感受知识脉络的走向。教师还要巡回指导，发挥“组织者、指导者和参与者”的作用，应尽可能参与各学习小组的合作、探究活动，了解不同层次学生对知识、问题的不同认识，指导学生搜集与问题有关的生发点，让学生对这些知识关节点加以整理，仔细揣摩每个知识点的意义，通过表达交流，明确各有关知识之间的相互联系线索，在知识系统化过程中自主、自然地生成知识体系。

（一）引向切入点，为已知和新知之间搭建桥梁

六年级下册《平面图形面积的复习》中，本专题组采用了合作探究的合作方式：

师：以前，我们每学完一个单元就要对这一单元的知识进行整理，现在这6个平面图形是不同年级不同单元所学的知识，它们的面积之间又存在着怎样的联系呢？ （停顿，学生思考，教室一片安静）

师：下面，我们就以小组为单位，

先想一想每个图形的面积计算公式是怎样推导出来的。

再说一说推导过程。

最后利用手中的学具摆一摆，连一连，找到它们之间的联系。

小组汇报……

师小结：通过我们的相互补充，在交流中清晰了平面图形之间的联系，无论我们应用哪种方法，我们都是先找到一个图形，作为出发点，再看它与哪个图形建立了联系，整理出了知识网络。对于平面图形来说，我们经历了学习简单的长方形到复杂的圆的学习过程，数学学习就是这样一个由简到繁，化繁为简，不断向前发展的过程。我们只有现在把每一个知识都学扎实，才能为新知的学习奠定基础。

画出联系图是本节课的重点，怎样帮助学生在短时间内梳理不同单元不同年级的数学知识，以什么为切入点构建出联系图？经过反复推敲，设计了以上三个步骤，这样的设计使学生原本无从下手的状态突然见到了一缕阳光，尝试着走下去，也许能在交流中见到一片光明，并开辟出一条新路径，这条路上留下了他们思考的脚印。整理完联系图后，引导学生能够感悟到：构建六个平面图形的面积关系就看某一图形能否转化成其它图形，但得到联系的前提要以回顾每个图形的面积推导过程做基础，这样既有教师正向的引导，也有学生逆向的反思。

（二）采用合作学习，提高复习效果

教学过程中，教师要着眼于学生的发展，为学生提供自主学习的空间和时间，让每个学生都能积极主动参与数学教学活动，体验数学知识的发展过程，构建属于自己的知识结构。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，合作学习被教师广泛地应用到课堂中 ，它使学生人人参与学习过程，人人得到锻炼机会，在参与的过程中，相互启发思考，体验学习的快乐，获得心智的发展。

在上一教学片断的合作学习环节，专题组深入到合作组中，关注小组成员的交流状态以及学习效果，我们发现：

每个组长都能积极带领组员按步骤进行讨论交流。在进行第一个步骤时，有的组长先让每个成员自由选择图形来发言，有的组长比较熟悉每个成员的学习状况，把平行四边形的推导过程让组内平时学习稍弱的同学来说，看来组长也能像老师一样根据组员的学习层次分配不同的学习内容，给每个成员参与学习的机会。合作中有的同学表达不清，便采用画图的形式边画边讲，组长与其余组员认真倾听并能做适量补充。在构建联系环节，成员们分工明确，有的负责粘贴，有的负责安排图形位置，有的在搭建联系并听取意见及时修正。每个成员在合作中都有不同程度的收获。下面展示的是不同的合作成果：

以往的复习课是教师帮学生归纳、整理，虽然也完成了对知识的系统化，但学生仅仅是作为一个被动的接受者，在对知识的主动建构和能力发展的方面收到效果是微乎其微的。复习课中，采取上述的合作学习方式，能充分发挥学生的主体作用，通过引导、点拔使学生从不同角度梳理知识，发展了学生的思维，提高了复习效率。

三、注重延伸拓展，获得新生感悟。

复习教学要引导学生把相互联系的知识点在分析、比较的基础上经过梳理串联、贯通起来，形成知识网络。在复习时，教师还要关注学生的认知起点，课标中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。此时学生的认知点不再是新授课的起步阶段，而是对知识点已掌握并能应用的基础上，教师要通过探究式的复习，激活学生思路，生成平时所无法获得的崭新认知感悟，做到既能融会贯通成一体，也能温故知新促生成，促进学生思维发展。

如六年级下册《立体图形的复习》中 ，利用圆柱的侧面积计算方法探索长方体的侧面积，进而迁移到直棱柱的侧面积

师：除了利用累加把每个面相加求侧面积你还能想到其他方法吗？

生：把长方体的侧面展开后是长方形，长方形的长是底面周长，宽是长方体的高，可以用底面周长乘高求侧面积。

师：他说的你们听懂了吗？谁愿意一边用这张长方形纸一边演示一边说给大家听。（在学生演示的过程中，教师适时提问：长方体的侧面是怎样展开的？规范学生语言）

师：那么它们的侧面积公式都可以统一成底面周长乘高

······

师：想一想，还有哪些图形的侧面积公式可以用底面周长乘高表示。用你手中的长方形纸试着围一围。

（学生尝试动手操作，全班交流）

师:我把同学们围出的这些立体图形按顺序出示，看一看你发现了什么？

（依次出示三棱柱、四棱柱······八棱柱、圆柱）

上下底面都是三角形的是三棱柱，底面是四边形的是四棱柱，还有五棱柱·······随着底面的边数越来越多最后变成了圆柱。

师：这些图形的侧面积都可以用底面周长乘高来求，仔细观察它们有哪些共同的特点？

生1：上下两个面平行而且形状相同

生2：都是直的（侧棱和地面垂直）

师：具有这样特点的立体图形我们叫它棱柱，棱柱的侧面积可以怎样求？

······

四、加强“一题多变”，力求“一题多解”。

练习在复习教学中的作用是功不可没的，它能让学生将整理知识点时沟通联系的隐性过程转化成外在的解题方法。复习课练习应选择内容新颖、思路灵活的习题训练，训练形式上要多样，加强“一题多变”的训练，并鼓励寻找多种解题途径，力求“一题多解”，在方法的对比中，寻求共性，有效提高学生综合应用知识解决问题的能力。

例如：在《平面图形面积的复习》一课中，教师设计了这样的练习：

如果三角形的底

是6.28厘米，圆

的面积是多少平

方厘米？

如果三角形底是6.28厘米，圆面积是50.24平方厘米。平行四边形的高是多少厘米？

如果长方形的周长是24.84厘米，长方形的面积是多少平方厘米？

这个练习由圆转化成三角形，三角形转化成平行四边形，平行四边形转化成长方形，每次转化都是动态化的，这不仅再次回顾了旋转、割补的转化方法，也使学生直观地找到了图形各部分之间的联系，以联系为突破口解决问题。在解决问题时，也出现了不同的方法。例如解决第一问时，出现了三种方法：

6.28÷ =25.12（厘米）

25.12÷3.14÷2=4（厘米）

×3.14=50.24（平方厘米）

6.28÷ =25.12（厘米）

25.12÷3.14÷2=4（厘米）

6.28×（4×4）÷2=50.24（平方厘米）

6.28÷4=1.57（厘米）

6.28×2÷3.14=4（厘米）

1.57×4÷2×16=50.24（平方厘米）

正因为学生在这之前经历了知识的整理过程，在整理的过程中头脑里清楚地建立起知识之间的联系，所以在解答问题时，能够发散自己的思维，从不同的角度思考问题，用不同的方法解决问题。

五、让学生参与评价，提高复习效果。

《课标》中指出：在评价学生的学习时，应该尽量让学生多开展自评和互评，而不是仅局限于教师对学生的评价”。所以老师们要尽自己最大的努力为学生提供一个自由发展的舞台，把课堂提问的权利还给学生，把自我展示的空间让给学生，把评价的机会交给学生，让他们在自我评价中学会自我肯定、自我反思。学生们只有在相互的质疑评价中，才能显露出他们的不同思考和存在的不同问题，才能引发辨析，才能真正完善知识的网络。

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