初二下学期数学题(关于勾股定理)

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初二下勾股定理数学题目~

随便画了画过程看着图直接敲的可能看着比较累,你凑合看= =

CE=ED=1, BN=NE, ∠NCE=90°,所以BN²=NC²+CE²,同时BN+NC=2,设NC为X解方程组可得NC=0.75,BN=NE=1.25。
设点A折叠后对应点为G,∠MGF=90°=∠EDF,∠MFG和∠DFE互为对角所以相等,同时因为∠FEN=90°,∠FED+∠EFD=90°=∠FED+∠NEC,所以可知∠NEC=∠EFD,则三角形MGF、EDF、NEC互为相似三角形。
根据三角形NCE的三边比例可以求出FD=4/3且MG/MF=0.6,MG=0.6*MF, 设MF为Y,则AM=MG=0.6Y,因为正方形边长为2,可列方程Y+0.6Y+4/3=2,可得Y=5/12,则AM=MG=5/12*3/5=1/4=0.25。
已知BN=1.25,所以AM/BN=1/5。

∵AD是直径,
∴∠ACD=90°,
∴AC^2+CD^2=AB^2,
∴S阴影=1/2π(AC/2)^2+1/2π(CD/2)^2+SΔ-1/2π(AD/2)^2
=π/2(AC^2+CD^2-AD^2)+SΔ
=SΔ。

有勾股定理可得
AC^2=7^2+24^2=625=25^2
所以AC=25
由面积相等可设距离为R

R*(AC+AB+BC)=2S=AB*BC=168=R*56
所以R=3
所以选B

选B


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