北师大六年级下册数学知识点？

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　　我为大家收集整理了，供大家学习借鉴参考，希望对你有帮助!

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　　第一单元 圆

　　1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。

　　2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等，位置不同;而同心圆的半径不同，位置相同。

　　3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长.介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长×1/2+直径。会求组合图形的周长。

　　4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　　5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。

　　6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

　　第二单元 百分数的应用

　　本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为： 1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”表示;百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系;然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系;所以是不名数，也就是不能带单位的数。

　　2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

　　3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联络。

　　4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。

　　5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。

　　6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题。

　　7、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题，会解含有百分数的方程。

　　8、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际

　　5、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高解决实际问题的能力。

　　拓展能力：能用求比值的方法化简比。

　　第五单元 统计

　　1、知道复式条形统计图、复式折线统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形统计图、复式折线统计图表示相应的资料，体会资料的作用。

　　2、能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关资料作简单的分析，判断和预测。

　　3、会进行资料的收集与整理。并通过资料分析发现问题，从而决定用什么什么统计图来描述资料。

　　第六单元 观察物体

　　1、能正确辨认从不同方向***正面、侧面、上面***观察到的立体图形***5个小正方体组合***的形状,并能画出草图。 2、能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

　　问题，提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱;本金是存入银行的钱;利率就是某段时间中利息占本金的百分比;利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金×利率×时间

　　9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

　　第三单元 图形的变换

　　1、通过观察、操作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　2、能利用七巧板在方格纸上变换各种图形。能运用图形的变换在方格纸上设计美丽的图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用。

　　3、欣赏图案，感受图形世界的神奇。通过生活中有趣而美丽的图案，认识数学的美，体会图形世界神奇。

　　第四单元 比的认识

　　1、能从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

　　2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

　　4、理解化简比的必要性，能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

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　　圆柱和圆锥

　　一、 面的旋转

　　1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。

　　2.圆柱的特征：

　　***1***圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 ***2***两个底面间的距离叫做圆柱的高。

　　***3***圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

　　3.圆锥的特征：

　　***1***圆锥的底面是一个圆。 ***2***圆锥的侧面是一个曲面。 ***3***圆锥只有一条高。

　　二、 圆柱的表面积

　　1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形***或正方形***。

　　***如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形***

　　2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=ch。

　　3.圆柱的侧面积公式的应用：

　　***1***已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：

　　S侧=ch;

　　***2***已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：

　　S侧=dh;

　　***3***已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：

　　S侧=2rh

　　4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：

　　S表=S侧+2S底2或S表=dh+d/2=2或S表=2rh+2r

　　5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

　　***1***圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，

　　例如无盖水桶等圆柱形物体。

　　***2***圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油

　　管等圆柱形物体。

　　三、 圆柱的体积

　　1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

　　2. 圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh。

　　3. 圆柱体积公式的应用：

　　***1*** 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V=Sh。

　　***2*** 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V2=rh;

　　***3*** 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V2=***d/2***h;

　　***4*** 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V2=***C/2***h;

　　圆柱形容器的容积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。

　　5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。

　　四、 圆锥的体积

　　1. 圆锥只有一条高。

　　2. 圆锥的体积=1/3×底面积×高。

　　如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用：

　　***1***求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高

　　这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。

　　***2***求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和

　　高这两个条件，可以运用1/3πr²h

　　***3***求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和

　　高这两个条件，可以运用1/3π***d/2***²h

　　***4***求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和

　　高这两个条件，可以运用1/3π***c/2r***²h

　　正比例和反比例

　　一、 变化的量

　　生活中存在着大量互相依存的变数，一种量变化，另一种量也随着变化。

　　二、 正比例

　　1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，

　　另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值***一定***，正比例关系可以表示为：y/x=k***一定***。

　　2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有

　　些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。

　　三、 画一画

　　正比例的影象是一条直线。 四、 反比例

　　1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，

　　另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k***一定***。 2. 判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是

　　不是相关联的量;再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定;最后作出结论。

　　五、 观察与探究

　　当两个变数成反比例关系时，所绘成的影象是一条光滑曲线。

　　六、 图形的放缩

　　一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。

　　七、 比例尺

　　1. 比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图

　　的比例尺。图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 2. 比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是

　　扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。

　　3. 比例尺的应用：

　　***1***、已知比例尺和图上距离，求实际距离

　　比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 2 / 2

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