复数有哪些运算法则？

加法法则
复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
即
乘法法则
复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i²= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
即
除法法则
复数除法定义：满足 的复数 叫复数a+bi除以复数c+di的商。
运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算，
即
开方法则
若z^n=r(cosθ+isinθ），则
z=n√r[cos(2kπ+θ）/n+isin(2kπ+θ）/n]（k=0，1，2，3……n-1）
运算律
加法交换律：z1+z2=z2+z1
乘法交换律：z1*z2=z2*z1
加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
乘法结合律：(z1*z2)*z3=z1*(z2*z3)
分配律：z1*(z2+z3)=z1*z2+z1*z3
i的乘方法则
i^(4n+1)=i, i^(4n+2)=-1, i^(4n+3)=-i, i^4n=1（其中n∈Z）
棣莫佛定理
对于复数z=r(cosθ+isinθ），有z的n次幂
z^n=(r^n)*[cos(nθ）+isin(nθ）]　（其中n是正整数）
复数三角形式
设复数z1、z2的三角形式分别为r1(cosθ1+isinθ1）和r2(cosθ2+isinθ2），那么z1z2=r1r2[cos（θ1+θ2)+isin（θ1+θ2)]（在复数平面内为模相乘，角相加。）
z1÷z2=(r1÷r2)[cos（θ1－θ2)+isin（θ1－θ2)]（在复数平面内为模相除，角相减。）
复数集不同于实数集的几个特点是：开方运算永远可行（不包括纯虚数集）
一元n次复系数方程总有n个根（重根按重数计）；复数不能建立大小顺序。