一元二次方程的概念是什么？
在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程有四个特点：(1)只含有一个未知数；(2)且未知数次数最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程． （4）将方程化为一般形式：ax^2+bx+c=0时，应满足（a≠0） 1、直接开平方法： 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)^2=n (n≥0)的方程，其解为x=m±√n 例1．解方程（1）(3x+1)^2=7 （2）9x^2-24x+16=11 分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)^2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。 （1）解：(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解) ∴x= ... ∴原方程的解为x1=...,x2= ... （2）解： 9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= ... ∴原方程的解为x1=...,x2= ... 2．配方法： 例1 用配方法解方程 3x^2-4x-2=0 解：将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2 将二次项系数化为1：x^2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方：x^2-x+( )^2= +( )^2 配方：(x-)^2= 直接开平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= . 3．公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然后把各项系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。 当b^2-4ac>0时，求根公式为x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a（两个不相等的实数根） 当b^2-4ac=0时，求根公式为x1=x2=-b/2a（两个相等的实数根） 当b^2-4ac0 ∴x= = = ∴原方程的解为x1=,x2= . 4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 例4．用因式分解法解下列方程： (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x^2+3x=0 (3) 6x^2+5x-50=0 (选学） (4)x^2-4x+4=0 （选学） (1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 (2)解：2x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。 注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。 (3)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=5/2, x2=-10/3 是原方程的解。 (4)解：x^2-4x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。 小结： 一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。
初中数学，一元二次方程的概念，一般形式
概念：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。标准形式为：ax²+bx+c=0（a≠0）。
一元二次方程的概念是什么？视频
相关评论：
赵新股一元二次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数最高为2的整式方程叫做一元二次方程。例如x^2-3x+1＝0，但要注意方程要化简之后满足上述条件才行，比如x^2-3x＝x^2+1，就不是一元二次方程。二元一次方程的定义：含有两个未知数，未知项的次数为1的整式方程，例如2x-3y＝1。
赵新股一元二次方程是一种数学方程，其形式通常为ax² + bx + c = 0，其中a、b和c为实数且a不等于0。这类方程包含了一个变量和两个常数项。它表示一个二次函数，其图形为抛物线。一元二次方程的具体解析如下：1. 定义：一元二次方程是一个多项式方程，它包含且仅包含一个变量，该变量的指数...
赵新股一元二次方程定义和概念是指：经过化简后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程。一、一元二次方程的特点 ：1、含有一个未知数。2、且未知数次数最高次数是2。3、一元二次方程是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如...
赵新股一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b、c为已知实数且a不等于0。公式法是求解一元二次方程的一种常用方法。根据公式法，一元二次方程的根可以通过以下公式计算：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) \/ (2a)当判别式(b^2 - 4ac)小于0时，也就是b-4ac小于0的情况下，...
赵新股概念：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。标准形式为：ax²+bx+c=0（a≠0）。一元二次方程必须同时满足三个条件：1.是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次...
赵新股概念含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式。一元二次不等式的解法 1）当V("V"表示判别是，下同）=b^2-4ac>=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，...
赵新股一元二次方程，就是只有一个未知数，而且未知数的次数是二次的方程，这个方程的解有两个，解方程有不同的方法。二次函数是随x的变化而变化的一种函数关系，一元二次方程只是二次函数的一个特殊的点，也就是说，当二次函数的值为0时，它的关系式就是一元二次方程。函数的近代定义 假设其中的...
赵新股一元高次方程：一元二次方程是最简单的一元高次方程。类似地，我们还可以定义一元三次方程、一元四次方程等。这些方程的解法与一元二次方程类似，但更为复杂。非线性方程：一元二次方程是一种线性方程。如果方程的最高次数大于2，或者含有非线性项（例如x³、sin(x)等），那么这就是一个非...
赵新股1. 理解基本概念：首先需要了解一元二次方程的基本概念，包括未知数、系数、常数项等。同时还需要掌握一元二次方程的标准形式ax²+bx+c=0。2. 学习解法：一元二次方程的解法有很多种，其中最常见的是因式分解法和公式法。因式分解法适用于简单的一元二次方程，而公式法则适用于较复杂的一元二...
赵新股一元二次方程的公式是：x=_b±b2_4ac2a(b2_4ac≥0)。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项...
