三角形ABC中，已知a=2，c=4，角A=30°求（1）b，B，C。（2）三角形的的面积。
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在三角形ABC中，已知a=2，c=4，∠A=30度，求：b和角ABC的面积~
根据在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半。得知：
1、这是一个直角三角形。
2、a为一个直角边，c为斜边。
3、B=60°，C=90°
根据勾股定理：
两条直角边平方和等于斜边的平方。
a^2+b^2=c^2
b^2=4*4-2*2=12
b=2根号3
三角形面积=1/2*2*2根号3=2根号3
解：c*sinA=4*sin30°=4*（1/2）=2=a,所以构成了直角三角形ABC.
b=c*cosA=4*√3/2=2√3；B=60°；C=90°；
面积=ab/2=2*2√3/2=2√3。
由正弦定理可得a/sinA=c/sinC, 所以C=90。则B=60，b=2倍根号3，
面积2倍根号3
三角形ABC中，已知a=2，c=4，角A=30°求（1）b，B，C。（2）三角形的的面积。视频
相关评论：17150643103：三角形ABC中,已知a=2,c=4,角A=30°求(1)b,B,C。(2)三角形的的面积。
干孟汪因为角A=30度 且a=2,b=4 可以知道这是一个特殊直角三角形 在有一个角为30度的直角三角形中 则a=2 ,b=4 .c= 2√3 面积是1\/2*2*2√3=2√3
17150643103：在三角形ABC中,已知a=2,则b cosC+c cosB等于?
干孟汪由余弦定理可得，cosC=（a^2+b^2-c^2)\/(2ab)，cosB=(a^2+c^2-b^2)\/(2ac)故：bcosC=(a^2+b^2-c^2)\/2a,ccosB=(a^2+c^2-b^2)\/2a ∵a=2，∴bcosC=(4+b^2-c^2)\/4,ccosB=(4+c^2-b^2)\/4 ∴bcosC+ccosB=2 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“好评”...
17150643103：在三角形ABC 中,已知a=2,b=2根号2,A等于六分之派,则角B为( )
干孟汪由正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB ==> 2\/(1\/2)=2√2\/sinB ==> sinB=√2\/2 所以，答案C
17150643103：在三角形ABC中,已知a=2,b=根号2,A=135度,则C为
干孟汪即2\/(√2\/2)=√2\/sinB 解得sinB=1\/2,所以B=30° 所以C=180°-A-B=180°-135°-30°=15°
17150643103：在三角形abc中.已知a=2,b=2根号2,C=15°,求角A、B和边c的值
干孟汪c²=a²+b²-2abcosC =4+8-8√2*(√6+√2)\/4 =12-4√3-4 =8-2√12 =(√6-√2)²c=√6-√2 sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)\/4 a\/sinA=c\/sinC 2\/sinA=(√6-√2)\/[(√6-√2)\/4]=4 sinA=1\/2 因为a<b 所以A<B 所...
17150643103：在三角形ABC中,已知a=2,b=2√2,A=30度,解三角形
干孟汪sinA\/sinB=a\/b ∵a=2,b=2√2,A=30° ∴B=45° ∴C＝180°－45°－30°＝105° sinC=sin(60°＋45°﹚=sin60°×cos45°+sin45°×cos60° ＝﹙√6＋√2﹚／4 ∴根据正弦定理：c＝2√3＋2
17150643103：在三角形abc中.已知a=2,b=2根号2,C=15°,求角A,B和边c的值
干孟汪c²=a²+b²-2abcosC =4+8-8√2*(√6+√2)\/4 =(√6-√2)²所以c=√6-√2 那么根据正弦定理，a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC，可得，2\/sinA=(√6-√2)\/[(√6-√2)\/4]=4，则sinA=1\/2，因为a<b，那么A<B，所以A是锐角，则A=30°，那么B=180-A-C=135...
17150643103：如图,在三角形ABC中,已知a=2,b=2根号2,c=根号6+根号2,求此三角形的三角...
干孟汪由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bcCos(A)知道：Cos（A）=(b^2+c^2-a^2)\/(2bc)将各边长度带入化简后得到：Cos（A）=（根号3）\/2 所以A=30度 同理B=105 C=45 Sabc=1\/2*b*c*sinA=1\/2*2根号2*（根号6+根号2）*1\/2=1+根号3 ...
17150643103：在三角形abc中.已知a=2,b=2根号2,C=15°,求角A,B和边c的值
干孟汪见图
17150643103：三角形abc中,已知a=2,b=二根号2,角C=45度,解此三角形
干孟汪∵c²＝a²＋b²－2ab·cosC ＝4＋8－2×2×2√2×√2／2 ＝12－8＝4，∴c＝2，由a＝c＝2，得∠A＝∠C＝45º。∴∠B＝180－﹙∠A＋∠C﹚＝90º。
正玄定理
a:sinA=c:sinC
asinC=csinA
sinC=csinA/a=1,∠C=90,∠B=90-30=60
b=C*sinB=4*根号3/2=2倍根号3
直角三角形ABC的面积=1/2ab=2倍根号3
解：根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccos∠A
3^2=4^2+c^2-2*4c*cos30°
c^2-4√3c+7=0
c=2√3+√5，c=2√3-√5
当c=2√3+√5时，c^2=a^2+b^2-2abcos∠C
cos∠C=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=[3^2+4^2-(2√3+√5)^2]/(2*3*4)
=-0.3122
∠C=arccos(-0.3122)
=108.2°
当c=2√3-√5时，cos∠C=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=[3^2+4^2-(2√3-√5)^2]/2*3*4
=0.9788
∠C=11.8°
∴∠C为108.2°或11.8°。
因为角A=30度 且a=2,b=4 可以知道这是一个特殊直角三角形 在有一个角为30度的直角三角形中
则a=2 ,b=4 .c= 2√3 面积是1/2*2*2√3=2√3
根据在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半。得知：
1、这是一个直角三角形。
2、a为一个直角边，c为斜边。
3、B=60°，C=90°
根据勾股定理：
两条直角边平方和等于斜边的平方。
a^2+b^2=c^2
b^2=4*4-2*2=12
b=2根号3
三角形面积=1/2*2*2根号3=2根号3
解：c*sinA=4*sin30°=4*（1/2）=2=a,所以构成了直角三角形ABC.
b=c*cosA=4*√3/2=2√3；B=60°；C=90°；
面积=ab/2=2*2√3/2=2√3。
由正弦定理可得a/sinA=c/sinC, 所以C=90。则B=60，b=2倍根号3，
面积2倍根号3
三角形ABC中，已知a=2，c=4，角A=30°求（1）b，B，C。（2）三角形的的面积。视频
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干孟汪由余弦定理可得，cosC=（a^2+b^2-c^2)\/(2ab)，cosB=(a^2+c^2-b^2)\/(2ac)故：bcosC=(a^2+b^2-c^2)\/2a,ccosB=(a^2+c^2-b^2)\/2a ∵a=2，∴bcosC=(4+b^2-c^2)\/4,ccosB=(4+c^2-b^2)\/4 ∴bcosC+ccosB=2 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“好评”...
干孟汪由正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB ==> 2\/(1\/2)=2√2\/sinB ==> sinB=√2\/2 所以，答案C
干孟汪即2\/(√2\/2)=√2\/sinB 解得sinB=1\/2,所以B=30° 所以C=180°-A-B=180°-135°-30°=15°
干孟汪c²=a²+b²-2abcosC =4+8-8√2*(√6+√2)\/4 =12-4√3-4 =8-2√12 =(√6-√2)²c=√6-√2 sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)\/4 a\/sinA=c\/sinC 2\/sinA=(√6-√2)\/[(√6-√2)\/4]=4 sinA=1\/2 因为a<b 所以A<B 所...
干孟汪sinA\/sinB=a\/b ∵a=2,b=2√2,A=30° ∴B=45° ∴C＝180°－45°－30°＝105° sinC=sin(60°＋45°﹚=sin60°×cos45°+sin45°×cos60° ＝﹙√6＋√2﹚／4 ∴根据正弦定理：c＝2√3＋2
干孟汪c²=a²+b²-2abcosC =4+8-8√2*(√6+√2)\/4 =(√6-√2)²所以c=√6-√2 那么根据正弦定理，a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC，可得，2\/sinA=(√6-√2)\/[(√6-√2)\/4]=4，则sinA=1\/2，因为a<b，那么A<B，所以A是锐角，则A=30°，那么B=180-A-C=135...
干孟汪由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bcCos(A)知道：Cos（A）=(b^2+c^2-a^2)\/(2bc)将各边长度带入化简后得到：Cos（A）=（根号3）\/2 所以A=30度 同理B=105 C=45 Sabc=1\/2*b*c*sinA=1\/2*2根号2*（根号6+根号2）*1\/2=1+根号3 ...
干孟汪见图
干孟汪∵c²＝a²＋b²－2ab·cosC ＝4＋8－2×2×2√2×√2／2 ＝12－8＝4，∴c＝2，由a＝c＝2，得∠A＝∠C＝45º。∴∠B＝180－﹙∠A＋∠C﹚＝90º。
